- 已知点P(2,1),若抛物线y2=4x的一条弦AB恰好是以P为中点,则弦AB所在直线方程是______.
- 三角形ABC的两顶点A(-2,0),B(0,-2),第三顶点C在抛物线y=x2+1上,求三角形ABC的重心G的轨迹.
- 如图,椭圆C:x2a2+y2b2=1的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,,|A1B1|=7,S▱A1B1A2B2=2S▱B1F1B2F2(Ⅰ)求椭圆C的方程;...
- 椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)与抛物线C2:x2=2py(p>0)的一个交点为M.抛物线C2在点M处的切线过椭圆C1的右焦点F.(1)若M...
- 已知双曲线的两条渐近线方程为直线l1:y=-x2和l2:y=x2,焦点在y轴上,实轴长为23,O为坐标原点.(1)求双曲线方程;(2)设...
- 已知点A(1,1)是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,F1,F2是椭圆的两焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4.(I)求椭圆的标准方程;...
- 设x,y∈R,i,j为直角坐标平面内x轴y轴正方向上的单位向量,若a=xi+(y+2)j,b=xi+(y-2)j,且|a|+|b|=8(Ⅰ)求动点M(x,y...
- 设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过Q点的直线l与抛物线有公共点,求直线l的斜率的取值范围.
- 已知斜率为1的直线l过椭圆x24+y2=1的右焦点F2.(1)求直线l的方程;(2)若l与椭圆交于点A、B两点,F1为椭圆左焦点,求S△F1AB.
- 双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的两条准线间距离为3,右焦点到直线x+y-1=0的距离为22.(1)求双曲线C的方程;(2)双曲线...
- 已知A(-3,0),B(3,0).若△ABC周长为16.(1)求点C轨迹L的方程;(2)过O作直线OM、ON,分别交轨迹L于M、N点,且OM⊥ON...
- 设椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)以F1、F2为左、右焦点,离心率e=12,一个短轴的端点(0,3);抛物线C2:y2=4mx(m>0),...
- 双曲线E的渐近线方程为y=±43x,且经过点(23,433)(1)求双曲线E的方程;(2)F1,F2为双曲线E的两个焦点,P为双曲线上一点,...
- 已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),过右焦点F且斜率为2的直线l交椭圆E于两点A,B,若以原点为圆心,63为半径的圆与直线l相切...
- 过点(0,1)引直线与双曲线x2-y2=1只有一个公共点,这样的直线共有( )A.1条B.2条C.3条D.4条