- 矩形ABCD中,AB=,BC=2,Q为AD的中点,将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起,使得AQ、DQ重合,记A、D重合的点为P.(1)求二面角B﹣PQ﹣...
- 如图1所示,在边长为12的正方形中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,AA′BB1,CC1于点P,Q分别交将该正方形沿BB1,CC1折叠,使得A′...
- 在多面体ABCDEF中,点O是矩形ABCD的对角线的交点,三角形CDE是等边三角形,棱EF∥BC且EF=BC。(Ⅰ)证明:FO∥平面CDE;(Ⅱ)设B...
- 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,顶点在底面的射影是底面的中心,侧棱长为2,G是PB的中点。(1)证明:PD// 面AGC;...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为等边三角形, 且2AA1=AB,D、E、F分别是B1C1,A1B,A1C的中点。(1)求证:EF∥平面A...
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC,D、E分别为AA1、B1C的中点。(I)证明:DE∥底面ABC;(II)设二面角A-BC-D为60°...
- 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2.(Ⅰ)求证:C1D∥平面ABB1A1;(Ⅱ)求直线BD...
- 如图,将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角,连接A′C得到三棱锥A′-BCD,A′F垂直BD于F,E为BC的中点,(Ⅰ)求证:EF∥平面A′CD;(...
- 如图甲,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD中点,E在BC上,且EF∥AB,已知AB=AD=CE=2,现沿EF把四边形CDFE折起如图乙,使平...
- 如图,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四边形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=AE=2,O,M分别为CE,AB...
- 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A...
- 如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.(Ⅰ)证明:PQ∥平面ACD;(Ⅱ)求AD与平面ABE所成...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,DB=2.(Ⅰ)证明PA∥平面BDE;(Ⅱ)证明AC⊥平面...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点,(Ⅰ)证明:...
- 四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面正方形ABCD于A,且PA=AB=a, E、F是侧棱PB、PC的中点,(1)求证:EF∥平面PAB;(2)求直线PC与底面A...