- 已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)·f(y)(x、y∈R)且,(1)当n∈N+时,求f(n)的表达式;(2)设,若Sn=a1+a2+a3+…+an,...
- 已知数列{f(n)}的前n项和为Sn,且Sn=n2+2n.(Ⅰ)求数列{f(n)}通项公式;(Ⅱ)若a1=f(1),an+1=f(an)(n∈N),求数列...
- 已知数列{an}满足(n∈N*),数列{bn}前n项和,数列{cn}满足cn=anbn.(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;(2)求数列{cn}...
- 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn,an,1成等差数列,(1)求数列{an}的通项公式;(2)若,设,求数列{cn}的...
- 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*),(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求通项公式an;(3)设bn=n,求{anbn}的...
- 已知数列{an}满足:Sn=1-an(n∈N*),其中Sn为数列{an}的前n项和。(Ⅰ)试求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}满足:,试求{bn...
- 已知等差数列{an}的公差d大于0,a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-bn(n∈N*)。(1)求数列{an}...
- 已知数列{an}是首项a1=1的正项等比数列,{bn}是首项b1=1的等差数列,又a5+b3=21,a3+b5=13,(1)求数列{an}和{bn}的通项公式...
- 设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1,(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)设,求数...
- 已知数列{an}的前n项和Sn=2n2-2n,数列{bn}的前n项和Tn=3-bn。(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)设cn=an·bn,求数列{cn...
- 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足a1=1,S6=36,数列{bn}是等比数列且满足b1+b2=3,b4+b5=24。(1)求数列{an}和{bn}的通...
- 已知数列{an}中,a1=t,a2=t2(t>0且t≠1),若x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一个极值点。(Ⅰ)证明数...
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上.(1)求数列{an},...
- 设数列{bn}的前n项和为Sn,且bn=2-2Sn;数列{an}为等差数列,且a5=14,a7=20,(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)若cn=an·bn,...
- 已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+Sn﹣2=2Sn﹣1+2n﹣1(n≥3).令bn=.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若f(...