- 如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=.(I)求证:平面EAB⊥平面ABCD;(II)求二面角A-EC-D的余...
- 如图,斜三棱柱ABC﹣的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点在底面内的射影恰好是BC的中点,且BC=CA.(1)求证:平面AC⊥平面CB;...
- 如 图在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=PB,∠ABC=60° ,点D、E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC,(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)当D...
- 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为棱AB和BC的中点,EF与BD交于点G。(1)求二面角B1-EF-B的正切值;(2)M为棱BB...
- 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动。(1)证明:D1E⊥A1D;(2)当E为AB的中点时,求点A到面EC...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2, PD=,∠PAB=60°。(1)证明:AD⊥平面PAB;(2)求二面角P-BD...
- 如图,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面 ABCD所成的角是30°,点F是PB的中点,点E在边BC上...
- 已知AA1⊥平面ABC,AA1=AB=BC=CA=3,P为A1B上的点。(1)当P为A1B的中点时,求证:AB⊥PC ;(2)当时,求二面角P-BC-A平面角的...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.(Ⅰ)试证:AB⊥平面BEF;(Ⅱ...
- 将两块三角板按图甲方式拼好(A、B、C、D四点共面),其中∠B=∠D=90°,∠ACD=30°,∠ACB=45°,AC=2,现将三角板ACD沿AC折起,使...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形。已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2,∠PAB=60°。(Ⅰ)证明:AD⊥平面PAB;(Ⅱ)求异面直线P...
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°。(Ⅰ)证明:AB⊥A1C;(Ⅱ)求二面角A-A1C-B的大小。
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,且 PD=a,PA=PC=a。(1)求证:PD⊥平面ABCD;(2)求二面角A-PB-D的平...
- 一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点.(Ⅰ)求证:MN⊥平面A1BC;(Ⅱ)求直线BC1和平面A1BC所成角的大...
- 如图,PO⊥平面ABCD,点O在AB上,EA∥PO,四边形ABCD为直角梯形,BC⊥AB,BC=CD=BO=PO,EA=AO=CD,(Ⅰ)求证:PE⊥平面PBC;(Ⅱ)直线...