- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD,(Ⅰ)证明:PA⊥BD;(Ⅱ)设PD=AD=1,求棱锥D-...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°,(Ⅰ)求证:PC⊥BC;(Ⅱ)求点A到平面PBC的距离.
- 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=a。(1)求证:AD⊥B1D;(2)求证:A1C∥平面AB1D;(3)求点A1到平面AB1D...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,CB=1,CA=,,AA1=,M为侧棱CC1上一点,AM⊥BA1。(1)求证:AM⊥平面A1BC;(2)求...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点。...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点。...
- 如图,AB是⊙O的直径,PA垂直⊙O所在的平面,C为⊙O上一点,AB=2,AC=1,二面角P-BC-A为。(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)求三棱锥...
- 如图,边长为2的等边三角形PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,,M为BC的中点。(1)证明:AM⊥PM;(2)求二面角P-AM-D...
- 如图,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=2,M为BC的中点,(1)证明:AM⊥PM;(2)求二面角P-AM-D的大小...
- 如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=2。(1)求证:AO⊥平面BCD;(2)求异面直线AB与CD所成...
- 如图,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高都是2,AB=4。(1)证明PQ⊥平面ABCD;(2)求异面直线AQ与PB所成的角;(3)求点P...
- 已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=,O为AB的中点。(Ⅰ)求证:EO⊥平面ABCD;(Ⅱ)求点D到面AEC的距...
- 如图,已知PA⊥平面ABC,且,等腰直角三角形ABC中,AB=BC=1,AB⊥BC,AD⊥PB于D,AE⊥PC于E。(1)求证:PC⊥平面ADE;(2)求点D...
- 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。(1)求证:AB1⊥面A1BD;(2)求二面角A-A1D-B的大小;(3)求点C到...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC。(1)求证:PC⊥AB;(2)求二面角B-AP-C的大小;(3)求点C到...