- 已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点.(1)求证:AF∥平面PEC;(2)...
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于矩形AEDC中,B点为ED的中点,AC=AA1=2AE=2.(1)求异面直线AB1与A1D所成角的余弦值;...
- 已知如图,平面ABD⊥平面BCD,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABD=45°,∠CBD=30°.(Ⅰ)异面直线AB、CD所成的角为α,异面直线AC、BD所成的角...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D、E分别为AB、AC中点.(1)求证:DE∥平面PBC;(2...
- 如图,在长方体AC1中,AB=BC=2,AA1=2,点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心.(1)求异面直线AF和BE所成的角;(2)求直线AF和...
- 已知二面角α-l-β,点A∈α,B∈β,AC⊥l于点C,BD⊥l于D,且AC=CD=DB=1,求证:AB=2的充要条件α-l-β=1200.
- 若向量(1,0,x)与向量(2,1,2)的夹角的余弦值为,则x为[ ]A.0B.1C.﹣1D.2
- 空间四边形OABC中,OB=OC,,求cos<>
- 已知空间四边形OABC 各边及对角线长都相等,E ,F 分别为AB ,OC 的中点,求异面直线OE 与BF所成角的余弦值.
- 在直角梯形PBCD中,∠D=∠C=,BC=CD=2,PD=4,A为PD的中点,如图1.将△PAB沿AB折到△SAB的位置,使SB⊥BC,点E在SD上,且,如图2...
- 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=AA1=1,D、E分别为棱AB、BC的中点,M为棱AA1上的点.(1)证明:A1B1⊥C1D;(2)...
- 如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ABC为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.(I)求证:AF∥平面BCE;(II)求二面角D﹣B...
- 如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,DB∥AE,且AC=AB=BC=AE=1,BD=2,F为CD中点.(1)求证:EF⊥平面BCD;(2)求多面体ABCDE的...
- 设直线l与平面α相交,且l的方向向量为a,α的法向量为n,若<a,n>=,则l与α所成的角为( ) A. B. C. D.
- 正方体AC1中,S,T分别是棱AA1,A1B1上的点,如果∠TSC=90°,那么∠TSB=______.