- 设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(m+1)﹣man对于任意的正整数n都成立,其中m为常数,且m<﹣1.(1)求证:数列{an}是等比数...
- 在等比数列{an}中,a1a2a3=27,a2+a4=30.求:(1)a1和公比q;(2)若{an}各项均为正数,求数列{nan}的前n项和.
- 设数列{an}满足,令.(1)试判断数列{bn}是否为等差数列?(2)若,求{cn}前n项的和Sn;(3)是否存在m,n(m,n∈N*,m≠n)...
- 已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2,a1=1.(1)设bn=an+1﹣2an,求证{bn}是等比数列(2)设,求证{Cn}是等差...
- 如图所示的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列.(1)求b+c﹣a的值;(2)设第3列数从上...
- 设f(x)=x3,等差数列{an}中a3=7,a1+a2+a3=12,记=,令bn=anSn,数列的前n项和为Tn(1)求{an}的通项公式和Sn;(2)求证:...
- 已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,其中λ为实数,n为正整数.(1)对任意实数λ,证明数列{an}不是等比数列;(2)试判断数列{bn}...
- 已知数列的前n项和,满足:三点共线(a为常数,且).(1)求的通项公式;(2)设,若数列为等比数列,求a的值;(3)在满足...
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)令,且数列{bn}的前n项和为Tn满足,求n的最小值;(Ⅲ...
- 数列{an}的前n项和记为Sn,a1=t,点在直线y=2x+1上,。(1)若数列{an}是等比数列,求实数t的值;(2)设bn=nan,在(1)的条...
- 设数列{an}是有穷等差数列,给出下面数表:上表共有n行,其中第1行的n个数为a1,a2,a3…an,从第二行起,每行中的每一个数都...
- 已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项的和,a1,2a7,3a4成等差数列.(I)证明12S3,S6,S12﹣S6成...
- 已知数列{}中,(t>0且t≠1).若是函数的一个极值点.(Ⅰ)证明数列{+1﹣}是等比数列,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)记,当t=...
- 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象...
- 数列的前n项和记为Sn,(n∈N*)。(1)当t为何值时,数列为等比数列;(2)在(1)的条件下,若等差数列的前n项和Tn有最大值...