- 曲线y=x2,x=0,y=1,所围成的图形的面积可用定积分表示为______.
- 两曲线y=-x2+2x,y=2x2-4x所围成图形的面积S等于( ) A.-4 B.0 C.2 D.4
- 求曲线y=x(0≤x≤4)上的一条切线,使此切线与直线x=0,x=4以及曲线y=x所围成的平面图形的面积最小.
- 变速运动的物体的速度为v(t)=1-t2m/s(其中t为时间,单位:s),则它在前2s内所走过的路程为( ) A.- B. C.-2 D.2
- 不等式|x-1|≤1表示的平面区域与抛物线y2=4x组成的封闭区域的面积是______.
- 求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积,其中正确的是( ) A.S=∫01(x2-x)dx B.S=∫01(x-x2)dx C.S=∫01(y2-y)dy D.S=∫01(y-)dy
- ∫01exdx与∫01ex2dx相比有关系式( ) A.∫01exdx<∫01ex2dx B.∫01exdx>∫01ex2dx C.(∫01exdx)2=∫01ex2dx D.∫01exdx=∫01e...
- 已知函数f(x)=ln|x|(x≠0),函数g(x)=1f′(x)+af′(x)(x≠0)(1)当x≠0时,求函数y=g(x)的表达式;(2)若a>0,函数y=...
- 已知曲线C:y=x3-3x2,直线l:y=-2x(1)求曲线C与直线l围成的区域的面积;(2)求曲线y=x3-3x2(0≤x≤1)与直线l围成的图形绕...
- 由曲线y2=x与直线y=-x所围成的封闭图形的面积是( ) A. B. C.2 D.
- 过抛物线y=x2上一动点P(t,t2)(0<t<1)作此抛物线的切线l,抛物线y=x2与直线x=0、x=1及切线l围成的图形的面积为S,则S的...
- 已知函数f(x)=x3-6x2+11x,其图象记为曲线C.(1)求曲线C在点A(3,f(3))处的切线方程l;(2)记曲线C与l的另一个交点...
- 在曲线y=x2(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围图形的面积为112.试求切点A的坐标及过切点A的切线方程.
- 由直线y=x,y=-x+1,及x轴围成平面图形的面积为( ) A.∫01[(1-y)-y]dy B.∫0[(-x+1)-x]dx C.∫0[(1-y)-y]dy D.∫01[...
- 如图中阴影部分的面积是( ) A.2 B.9-2 C. D.