- 如图,四棱锥P-ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD。(Ⅰ)证明:BC⊥侧面PAB;(Ⅱ)证明...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形.已知AB=3,AD=2,PA=2, PD=,∠PAB=60°。(1)证明:AD⊥平面PAB;(2)求二面角P-BD...
- 如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC, DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点。(1)求证:CM⊥EM;(2)求CM与平面CDE...
- 如图: PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动。(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;(Ⅱ)当点E为B...
- 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是是CD的中点,以AE为折痕将△DAE向上折起,使D为D′,且平面D′AE⊥平面ABCE。(Ⅰ)求证:AD′...
- 平面、、两两互相垂直,点A∈,点A到、的距离都是3,P是上的动点,P到的距离是到点A距离的2倍,则点P的轨迹上的点到的距离的最...
- 如图,四棱椎P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,PA=AB=1,PD与平面 ABCD所成的角是30°,点F是PB的中点,点E在边BC上...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD。(1)求证:AB⊥平面PAD;(2)求直线PC...
- 已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是[ ]A.AB∥mB.AC...
- 已知AA1⊥平面ABC,AA1=AB=BC=CA=3,P为A1B上的点。(1)当P为A1B的中点时,求证:AB⊥PC ;(2)当时,求二面角P-BC-A平面角的...
- 已知ABCD-A′B′C′D′为长方体,对角线AC′与平面A′BD相交于点G,则G是△A′BD的[ ]A.垂心B.重心C.内心D.外心
- 如图,在直四棱柱中,已知,。(1)求证:;(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使平面,并说明理由。
- 已知:如图,在正方体中,E是的中点,F是AC,BD 的交点。(1)求证:A1F⊥平面BED;(2)求A1F与B1E所成角的余弦值。
- 在如图所示的空间几何体中,△ABC,△ACD都是等边三角形,AE=CE,DE//平面ABC,平面ACD⊥平面ABC。(1)求证:DE⊥平面ACD;(2)...
- 如图所示,在斜边为AB的Rt△ABC中,过A作PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N。(1)求证:BC⊥面PAC;(2)求证:PB⊥面AMN;(3)...