- 如图所示,四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E为AB的中点.(1)求证:平...
- 如图,四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上.(1)求证:平面AEC⊥平面PDB;(2)当且E为PB的中点时,求AE...
- 如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90 °,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=。(1)求四棱锥S-ABCD的体积。(2)求证:...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2。(1)求异面直线PA与BC所成角的正切值;(2)证明:...
- 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=2,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,...
- 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABC折起,使∠BDC=60°.(1)求证:平面ADB⊥平面BDC;(2)设E为B...
- 如 图在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=PB,∠ABC=60° ,点D、E分别在棱PB,PC上,且DE∥BC,(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)当D...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD。(Ⅰ)证明:BC⊥侧面PAB;(Ⅱ)证明...
- 如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC, DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点。(1)求证:CM⊥EM;(2)求CM与平面CDE...
- 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是是CD的中点,以AE为折痕将△DAE向上折起,使D为D′,且平面D′AE⊥平面ABCE。(Ⅰ)求证:AD′...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD。(1)求证:AB⊥平面PAD;(2)求直线PC...
- 如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,DC=BC=2PA,E为DB的中点。(1)证明:AE⊥BC;(2)若点F是线...
- 如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC⊥底面ABCD,已知∠ABC=45°,AB=2,BC=2,SB=SC=。(Ⅰ)证明:SA⊥BC;(Ⅱ...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点。(1)证明:DE⊥平面PBC;(2)求EB与底面...
- 如图,在RtΔAOB中,,斜边AB=4。RtΔAOC可以通过在RtΔAOB以直线AO为轴旋转得到,且二面角B-AO-C是直二面角,动点D在斜边AB上。...