- 已知直三棱柱中,△为等腰直角三角形,∠=90°,且=,、、分别为、、的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:⊥平面;(3)求二...
- 设平面α与向量a=(-1,2,-4)垂直,平面β与向量b=(-2, 4, -8)垂直,则平面α与β位置关系是______ __.
- 如图,四棱锥的底面为矩形,是四棱锥的高,与所成角为,是的中点,是上的动点.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求直线与平面所成角的大小.
- 如图,四棱锥的底面是正方形,⊥平面,,点E是SD上的点,且.(1)求证:对任意的,都有AC⊥BE;(2)若二面角C-AE-D的大小为,求的值.
- 已知ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,E、F是侧棱PD、PC的中点。(1)求证:平面PAB;(2)求直线PC与底面ABCD所成角的...
- 如右图,已知ABCD为正方形,,,.(1)求证:平面平面;(2)求点A到平面BEF的距离;
- 如图3所示,,M是棱的中点,N是棱的中点.(1)求异面直线所成角的正弦值;(2)求的体积.
- 已知平行四边形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,(I)求证:AC⊥BF;(II)若二面角F—BD—A的大小为60°,求a的值
- (本小题满分15分) 如图,在三棱锥中,,,点分别是的中点,底面.(1)求证:平面;(2)当时,求直线与平面所成角的正弦值;...
- (本小题满分12分)如图,在长方体中,,为的中点,为的中点。(1)证明:;(2)求与平面所成角的正弦值。
- (本小题共14分)正方体的棱长为,是与的交点,是上一点,且.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值;(Ⅲ)求直...
- 在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则 _ ▲ .
- (本小题满分10分)已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,,N为AB上一点,AB="4AN," M、S分别为PB,BC的中点.以A为原点,射...
- 已知l∥,且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,, 2), 则m= .
- 直线的方向向量为,直线的方向向量为,那么到的角是 ( ) A.30° B.45° C.150° D.160°