- 如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=1,AB=2,SD=,(1)求证:CD⊥平面ADS;(2)求AD与SB所成角的余弦...
- 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,MD⊥平面ABCD,NB⊥平面ABCD,且MD=NB=1,E为BC的中点。(1)求异面直线NE与AM所成角的余...
- 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,则截面与底面之间的部分叫棱台。如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,下底ABCD是边长为2的正方...
- 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的三视图如图所示,且D是BC的中点,(Ⅰ)求证:A1B∥平面ADC1;(Ⅱ)求二面角C1-AD-C的余弦值;(Ⅲ)试...
- 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,点M,N分别在PD,PC上,,PM=MD,(Ⅰ)求证:PC⊥面AMN;(Ⅱ)...
- 在棱长为2 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E 、F 分别为A1D1和CC1的中点.(1) 求证:EF∥平面ACD1;(2) 求异面直线EF 与AB 所成的角...
- 平面α的斜线l 与它在这个平面上射影l' 的方向向量分别为 a=(1 ,0 ,1) ,b=(0 ,1 ,1) ,则斜线l 与平面α所成的角为[ ]A.3...
- 如图,在棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M 、 N 分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成的角的余弦值为[ ]
- 在直角坐标系Oxyz 中,已知点P(2cosx+1 ,2cos2x+2 ,0) 和点Q (cosx ,-1 ,3 ),其中x ∈[0 ,π] ,若直线OP 与直线OQ垂直,...
- 在四棱锥P-ABCD 中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点(1)求直线AC与PB所成角的余弦值;(2)在...
- 已知A (2 ,-5 ,1 ),B(2 ,-2 ,4) ,C (1 ,-4 ,1 ),则与的夹角为[ ]A.30°B.45°C.60°D.90°
- 如图,已知正三棱柱 ABC-A'B'C' 的侧棱长为2 ,底面边长为1 ,M是BC的中点,在直线CC' 上是否存在一点N ,使得MN ⊥AB'? 若存...
- 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BB1的中点。(1)求证:截面A1EC⊥平面ACC1A1;(2)若AA1=A1B1,且F是AC中点,求直线EF与...
- 如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P是棱BC的中点,Q在棱CD上.且DQ=λDC,若二面角P-C1Q-C的余弦值为,求实数λ的值.
- 在棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E 、F 分别 是D1D 、BD 的中点,G 在棱CD 上,且,H是C1G的中点.利用空间向量解决下列...