序数词表示法：
一、分数表示法
1. 分数是由基数词和序数词一起来表示的。基数词作分子，序数词作分母，除了分子是“1”以外，其它情况下序数词都要用复数形式。
3/4 three fourths或 three quarters
1/3 one third或a third
 24/25 twenty-four twenty-fifths
3又1/4 three and one fourth或 three and one quarter
1/2 a half
1/4 one quarter或a quarter
1又1/2 one and a half
1又1/4 one and a quarter

2. 当分数后面接名词时，如果分数表示的值大于1，名词用复数；小于1，名词用单数。
1又1/2 hours 一个半小时（读作 one and a half hours）
2又3/4 meters 二又四分之三米（读作two and three-fourths meters）
4/5 meter 五分之四米
5/6 inch 六分之五英寸

3. 表示“n次方”的说法：指数用序数词，底数用基数词。
10的7次方 the seventh power of ten（ten to the seventh power）
6的10次方 the tenth power of six（six to the tenth power）

二、百分数表示法
百分数用基数＋percent表示
50％ fifty percent 百分之五十
3％ three percent 百分之三
0.12％ zero point one two percent 百分之零点一二
这里的percent前半部per表示“每一”，cent这一后半部分表示“百”，所以百分之几中percent不用复数形式。

三、数量表示法
1. 表示长、宽、高、面积等，用基数词+单位词（meter，foot，inch，kilogram等）+ 形容词（long，wide，high等）表示，或者用基数词+单位词 + in + 名词（length， width， height， weight等）表示。
two meters long或 two meters in length 2米长
three feet high或 three feet in height 3英尺高
four inches wide或 four inches in width 4英寸宽
This box is 2 kilograms in weight．
这个盒子有两千克重。
The city wall of Xi/’an is 12 meters wide and 12 meters high．
西安城墙是12米宽，12米高。

2. 表示时间、距离时，使用含数词的名词所有格形式作定语。
five minutes/’ walk
步行五分钟（的距离）
It/’s an hour/’s ride from my hometown to our university．
从我的家乡到我们大学是乘车一小时的路程。
或：从我的家乡到我们大学需要乘车一小时。
It/’s three kilometers/’ distance from our campus to the Bell Tower.
从我们校园到钟楼有三公里远。

3. 表示温度时，用below zero表示零下温度，温度用基数词+degree（s）+单位词（centigrade摄氏或Fahrenheit华氏）表示。
thirty-six degrees centigrade或 36℃ 摄氏 36度
four degrees below zero centigrade或 -4℃ 摄氏零下4度
Water freezes at thirty-two degrees Fahrenheit．
水在华氏三十二度时结冰。
Water boils at one hundred degrees centigrade．
水在摄氏一百度时沸腾。
这里的单位词在人们都很清楚是什么度量制度时，可以省略。
You are 37℃．（读作 thirty-seven degrees）
你是三十七度。（摄氏）
It/’s seven degrees below zero．
今天是零下七度。（摄氏）

4. 由数词和其他名词构成的名词性短语作定语时，其中的名词用单数形式，名词性短语中各部分间要用连字符“-”来连接。
It/’s a five-minute walk from the library to the playground．
从图书馆到操场需要走五分钟。
She/’s a sixteen-year-old girl．
她是个十六岁的女孩。

5. 表示“比···大（或）几倍”的说法。
This room is two times bigger than that one．
这个房间比那个（房间）大两倍。
The dictionary is four times thicker than that book．
这本词典比那本书厚四倍。
My age is two times older than his．
我的年龄比他大两倍

定冠词the的使用情况
A、表示一类人或事物中的某一个或某一些。不论单数名词或复数名词，也不论该名词是否可数，
       前面都可以用the。
B、特指某人或某事之前用the。例：The girl under the tree is my sister.
C、指说话人与听话人都熟悉的人或事之前用the。
D、形容词最高级和序数词之前要用the。the best，the first。
E、表示世界上独一无二的事物之前要用the。the Great Wall。
F、重复上文中提到过的人或事用the。

不定冠词的基本用法：  
（1）不定冠词有a和an两种：a用于辅音音素开头的词前，an用于元音音素开头的词前。
例如：a boy, a city, a girl, a useful animal , an old man, an honest boy, a bad apple, a tall elephant   
（2） 用来表示“一”的意思，但不强调数的观念，只说明名词为不特定者。即不具体说明是何人何物。
例如：A teacher is looking for you.  We work five days a week.   
（3）不定冠词含有“一”的意思，但数量观念没有one强烈，在句子里边一般可以不必译出，但若有“一个”的意思则译出，
例如：An orange is good for you. 桔子对你有好处。   
（4）一般用在可数名词单数前，指人或事物的某一种类。
例如：Bill is a student.   This is a ruler.
（5）用在某些固定词组中。
例如：a lot of, a moment ago, a few, a little   

an与a的区别:
1）a用在以辅音字母开头，或以读做辅音的元音字母开头的单词前面：
例如：a man一个男人        a university一所大学   a hat一顶帽子        a European一个欧洲人      
2）an用在以元音字母（a，e，i，o，u）开头，或以不发音的h字母开头的单词前面：
例如：an apple一个苹果       an island一个岛      an uncle一位大叔        an onion一个洋葱     an egg一个鸡蛋        an hour一小时
3）an还用在发音以元音开头的单个字母前面：
例如：an L－plate一块“实习驾驶”车牌        an MP一个国会议员        an SOS一个呼救信号         an‘x’一个x字母、X形的东西或未知数
4）a／an没有性的变化：
例如： a man一个男人      a woman一个女人      an actor一个男演员      an actress一个女演员    

不定冠词与数词one区别：
不定冠词与数词one都可表示“一”的意思，前者可视为后者的弱式。
如：I have a [one] brother and two sisters. 我有一个兄弟和两个姐妹。
但是，尽管两者有时可换用，但由于两者词性和用法不同，在多数情况下不能互换，其主要区别有以下几点：
区别一：
从本质上说，不定冠词侧重指“类别”概念，而数词one侧重指数量概念。有时尽管两者都可用，但含义有差别：
I bought a dictionary yesterday. 我昨天买了本词典。(意指买的是词典，不是语法书，也不是钢笔等)
I bought one dictionary yesterday. 我昨天买了一本词典。 (意指买的是一本词典，不是两本或三本词典等)
"Can a boy do it?" "No, but a man can." “小孩做得了吗?”“做不了，要大人才行。”
"Can one boy do it?" "No, but two (boys) can." “一个小孩做得了吗?”“不行，要两个小孩才行。”
区别二：
当要强调数量概念或进行数量对比时，只能用数词 one。如：
"How many pens do you have?" "I have one (pen)." “你有几支钢笔?”“我有一支钢笔。”
I want one apple, not three apples. 我要一个苹果，不是三个苹果。
区别三：
若不是表示“一”的数量概念，而是表示“类别”概念，则只能用不定冠词。如：
A computer is useful. 电脑是有用的。
He is an excellent teacher. 他是位优秀的教师。
区别四：
在某些短语中，两者均可用，含义相同。如：
at a [one] blow 一下子，一举
in a [one] word 一句话，总而言之
而在某些表达中，两者均可用，但含义不同。如：
at a time 每次，同时
at one time 一度，曾经
还有一些表达，两者均可用，虽含义相同，但表达不同。如：
on a hot summer afternoon 一个炎热的夏日的下午 (用介词 on)
one hot summer afternoon 一个炎热的夏日的下午 (不用介词 on)
an hour and a half 一个半小时 (不说 one hour and a half)
one and a half hours 一个半小时
a minute or two 一两分钟 (不说 one minute or two)
one or two minutes 一两分种
注意，在绝大多数习语中，两者是不能换用的。如：as a result 结果，all of a sudden 突然，one day 一天，one by one 一个一个地，等等。
区别五：
与表示时间或度量衡的名词连用表示“每”时，只用不定冠词。如：
Brush your teeth twice a day at least. 每天至少要刷牙两次。
They are sold at two dollars a dozen. 他们的售价是每打两美元。

指示代词:
是表示指示概念的代词，即用来指示或标识人或事物的代词。
指示代词与定冠词和人称代词一样，都具有指定的含义，用来起指示作用，或用来代替前面已提到过的名词。
指示代词分单数（this/that）和复数（these/those）两种形式，既可作限定词又可做代词，
例如：单数复数
限定词：This girl is Mary.Those men are my teachers. 　　
代词：This is Mary. Those are my teachers.

指示代词用法:
1、this和these指在时间或空间上较近的人或者事物，that和those指在时间或空间上较远的人或者事物。如：
This is a pen and that’s an eraser. 这是一支笔，那是块橡皮擦。
This is a boy and those are girls. 这是个男孩，那些是女孩。

2、指示代词所指的对象取决于说话者和听话者共同熟悉的语境。如：
I liked this movie today better than that concert last night.
我喜欢今天的这个电影，胜过昨晚的那个音乐会。

3、指示代词具有名词和形容词性质，既可指人也可指物。但是在相当于名词时一般指物多于指人。如：
I found this wallet. I found this.我找到了这只皮夹子。我找到了这个。（this 等于 this wallet)
Is she going to marry that man?她打算跟那人结婚吗？（that man不得用that代替，否则有轻蔑之意）

4、相当于名词的指示代词在句中作主语时，则指物指人均可。如：
What are these? 那些是什么？（指物）
This is Bill. Is that George? 我是比尔。你是乔治吗？（电话用语）（指人）

5、打电话过程中，介绍自己时通常用this指代“我”，不用代词I；询问对方时用that指代“你”，不用代词you。如：
Hello. This is Mary. Who’s that? 喂，我是玛丽。你是谁？
This is Tom. 我是汤姆。

6、当指示代词所指的事物已确定时，后面的指示代词则用it或they代替。如：
This (suit) is expensive, isn't it? 这套衣服昂贵，不是吗？
"Are those yours?" "Yes, they are." “那些是你的吗？”“是的，它们是我的。”

介词分类:
一、表示地点位置的介词
（1）at, in, on, to, for
          at 表示在小地方；表示“在……附近，旁边”。
          in 表示在大地方；表示“在……范围之内”。
          on 表示毗邻，接壤，“在……上面”。
          to 表示在……范围外，不强调是否接壤；或“到……”。
（2）above, over, on 在……上
          above 指在……上方，不强调是否垂直，与below相对；
          over 指垂直的上方，与under相对，但over与物体有一定的空间，不直接接触。
          on 表示某物体上面并与之接触。
          例：The bird is flying above my head. 小鸟在我的头上飞。
                  There is a bridge over the river. 在河上有一座桥。
                  He put his watch on the desk.他把他的表放在了桌子上。
（3）below, under在……下面
          under 表示在……正下方
          below 表示在……下，不一定在正下方
          例：There is a cat under the table. 桌子底下有一只猫。 
                  Please write your name below the line. 请在横线下写上你的名字。
（4）beside，behind beside 表示在……旁边
          behind 表示在……后面

二、表示时间的介词
（1）in，on，at在……时
          A、in表示较长时间，如世纪、朝代、时代、年、季节、月及一般（非特指）的早、中、晚等。
                 如：inthe1950s, in1989, insummer, inJanuary, inthemorning等。
          B、on 表示具体某一天及其早、中、晚。
                如：on May 1st, on Monday, onNew Year’s Day, on a cold night in January, on a fine morning, on Sunday afternoon等。
          C、at 表示某一时刻或较短暂的时间，或泛指圣诞节，复活节等。
                如：at 3:20, at this time of year, at the beginning of, at the end of, at the age of, at Christmas, at night, at noon, at this moment等。
（2）after在……之后 “after+一段时间”表示过去的一段时间以后；
        “after+将来的时间点”表示将来的某一时刻以后。

三、其它常用介词
（1）about关于，附近，大约，周围，随身.
          I have bought a book about Shakespearean. 我买了一本有关莎士比亚的书。
          There are about fifteen trees in the picture. 大约有十五棵树在图片里。
（2）across横过，对面，交叉，在……的对面
          Can you swim across the river? 你能游过河吗？
          We live across the street. 我们住在街的对面。
（3）along沿着，顺着.
          They are walking along the river. 他们沿着河行走。
（4）by 被……，在……的近旁，在……之前，不迟于，以……为手段。
         The class room was cleaned by the students. 教室由学生们打扫干净了。
          Miss Lucy came to China by air. 露西小姐是乘飞机来中国的。
（5）for为……，因为……，至于……。
          He works for this company. 他为这家公司工作。
          She came back to the classroom for she had lef the books in the class room. 她返回到教室是因为把书留在了那里。
（6）from从……，来自……，因为……
          Where are you from? 你是哪里人？
          He diedf rom an accident. 他死于一场事故。
（7）of……的，属于……
          This is a map of  China.这是一张中国地图。
（8）with使用、和……在一起
          We write with a pen. 我们用笔写字。
          Can you go to the park with me? 你能和我一起去公园吗？
 注意：在last, next, this, that, some, every 等词之前一律不用介词。如：We meet every day.

小学常见介词：
1.on
(1) 在------上面  The book is on the desk.
(2) 在------（哪一天/星期）What do you do on Wednesday?
(3) 在------（月、日）My birthday is on August 2nd.
2. in
（1）在------里面  The pens are in the pencil-box.
(2)在------（哪一年/月）His birthday is in October.
He worked here in 1992.
(3 ) 在------（地方） He works in Dongguan.
(4 ) 在------之内    What are you going to do in 20 years?
(5 ) 在------（早上、下午、晚上）
I do morning exercises in the morning every day.
I usually play basketball in the afternoon.
I often do my homework in the evening.
3. under
在------底下  There is a ball under the bed.
4. near
在------附近  There is a book shop near our school.
5. in front of
在------前面  A boy is standing in front of the house.
6. beside
在------旁边  A football is beside the door.
7. next to
紧挨着 There is a bus station next to No. 13 Middle School.
8. over
在------正上方 A bridge is over the river.
9. on the left
在------左边  The bookstore is on the left.
10. on the right
在------右边  The hospital is on the right.
11. before
在……之前  Mike sits before me.
12. after
在------以后  He went home after school.
13. in the middle
在------中间 The road is in the middle.
14.  at
(1) 在------（小地方） I am at school today. I was at home yesterday.
(2)  在------（点钟）  I usually go to school at 8:00 am.
(3)看一看   Look at the blackboard.
(4) 在中午  at noon
15.  behind
在------后面     There is a broom behind the door.
16．for
(1)给 This present is for you.
(2)为了 Thank you for telling me the way to the zoo.
(3)作为 We have some chips and hamburgers for lunch.
17．to
(1) 到  Take your sport shoes to the P.E class.
(2) 致 Happy birthday to you. Give it to your friend.
18. from
来自  I am from China. = I come from China.
19. from --- to
从------到------  Line up from shorter to taller.
We have class from Monday to Friday.
20. of
------的   He is a student of Kama School.
21. by
（1）在------之前   We must be at home by 6 o’clock.
（2）乘------交通工具  People can go to the moon by spaceship.
I go to school by bus.
22．with
(1) 用   I write a letter with a pen.
(2) 和------一起  He went to Shenzhen with his parents.
23. between
在------与------之间  There is a football match between Class One and Class Three.
24. into
到------里   Sharks can dive into the deep cold water.
25. like
（1）象------  The twins are like their father.
（2）长相------怎样？ What’s he like?
26. up
向上   Put up your hands if you have any questions.
27. down
向下  Put down all the books here.
28.  about
(1) 大约；关于  It’s about 6:00 now.
(2) ------怎么样？ What about---? How about---?
29. what for
为什么   But what for?

现在进行时：
表示动作发生的时间是“现在”，动作目前的状态是“正在进行中”。所谓“正在进行中”，是指在谈到这件事的时候，这个动作还在进行中。
现在进行时由“系动词am/ is/ are+动词-ing形式”构成。 
例：We are reading the text. 我们正在读课文。 
    My sister is working in a hospital. 我的妹妹在医院工作。 
    They are watching TV now. 他们正在看电视。 
    What are you doing, Li Lei? 你现在正在干什么，李雷？

一般现在时与现在进行时的区别：
一、准确理解两种时态的主要含义：
（一）一般现在时：
1.表示事物的本质特性或客观存在，没有时限性。
The table ____ soft。（feels) 表特性特征。
Japan ___ in the east of China。　 (lives) 表客观事实
2.现阶段经常性、习惯性的行为，可带频率时间。
The shop closes at 7:30 p.m.
Father doesn’t smoke. （习惯）
3.表说话时的状态，感觉或结果，一般用状态动词，如：It doesn’t matter. Does it hurt? （感觉结果）
4.特殊用法：
－在条件、时间、让步从句中用现在时代替将来。
－If you go there,I’ll help you.
—用在begin,come,go,leave,return,open,close 等短暂谓语动词表规定计划。
The plane takes off at 11:30. （不受主观支配的计划）
－在剧本、解说、标题或there(here）开头的句中表进行
There goes the bell/Here comes Mr.Wang.
I declare the meeting opens.（正在宣布）
He meets the ball and hits back to No.2 （正在发生）

（二）现在进行时：
1.说话时正在发生，进行的动作
Look! Dark clouds are gathering . （正在发生）
2.表现阶段正在进行，但此刻不一定正在进行的事。
He usually gets up at 6:00,but this week he is getting up at 7:00. （现阶段正在进行，但说话时不一定在起床）
3.现在进行时的特殊意义
－表示主观打算常用于 go,come,leave,start,begin 等，位移、趋向动词。
How long are you staying here （准备停留）
－表示眼前刚过去的语意即“话音刚落”，适用于tell,say,talk,discuss ….
You don’t believe it You know I’m telling the truth.
－表示安慰、关心、喜欢、讨厌等感情色彩。
He is always making noises in class. （讨厌）
－在条件、时间、让步状语从句中表示将来正在进行。
Don’t bother him if he is reading this time tomorrow.

二、严格区分进行时与一般时的语义
1.持续动词的一般时表持续情况，经常性，习惯性行为或客观存在的事实，进行时表暂时性或有限时刻的持续。
2.短暂动词的一般时叙述事实，特征，能力而短暂动作进行时描述反复发生，即将发生或刚开始行为。
3.短暂动词和静态动词一般时表示实际情况客观状态、结果、特征、特性，进行时表未完成含开始或渐进之意。
The bus stops. （车停了－事实）
The bus is stopping. （渐渐停下来）
I love the job. （静态事实）
I am loving the job. ( 渐渐爱上了）
4.come,go,leave,start,return,move,reach,sail,fall 等一般时态表客观规定计划，进行时表主观打算推测。
Flight 254 leaves at 5:30. （表客观规定计划）
The plane is taking off an hour later.（主观判断）
5.现在进行时带always,continually, constantly, for ever等频率副词表感情色彩，一般现在时则没有此用法。

现在进行时的构成是：
主语+be+v.ing〔现在分词〕形式

助动词：
协助主要动词构成谓语动词词组的词叫助动词,被协助的动词称作主要动词。
构成时态和语态：助动词是语法功能词，自身没有词义，不可单独使用，它没有对应的汉译，
例如：Hedoesn'tlikeEnglish.他不喜欢英语。（doesn't是助动词，无词义；like是主要动词，有词义)