本试题 “质量为m的带正电小球由空中A点无初速度自由下落,在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场,再经过t秒小球又回到A点.不计空气阻力且小球从未落地,则( ...” 主要考查您对匀变速直线运动的导出公式
重力势能
功能关系
动量定理
电势能
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
平均速度公式:
V=。
某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度:
。
某段位移的中间位置的瞬时速度公式:
。无论匀加速还是匀减速,都有。
匀变速直线运动中,在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量,即ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量。
初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系推导:
初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔):
① t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比:(Vt=V0+at=0+at=at)V1:V2:V3……Vn=at:a2t:a3t…:ant=1:2:3…:n
②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比:S1=v0t+at2=0+at2=at2;S2=v0t+a(2t)2=2at2;S3=v0t+at2=a(3t)2=at2;Sn=v0t+at2=a(nt)2=at2。S1:S2:S3…….Sn=at2:2at2:at2……at2=1:22:32….N2
③ 第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比:
(初速度为0)
(初速度为at)
(初速度为2at)
Sn= (初速度为)
所以第一个t内、第二个t内、第三个t内……的位移之比为:sⅠ:sⅡ:sⅢ:……:sN=1:3:5:……:(2N-1);
④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:
因为初速度为0,所以
因此前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:t1:t2:t3:……:tn=1:……:
⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ:……:
第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ:……:tN=1:……: 。
初速为零的匀变速直线运动中的比例关系(设T为相等的时间间隔,s为相等的位移间隔):
①T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为:v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n;
②T内、2T内、3T内……的位移之比为:s1:s2:s3:……:sn=1:4:9:……:n2;
③第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为:sⅠ:sⅡ:sⅢ:……:sN=1:3:5:……:(2N-1);
④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:t1:t2:t3:……:tn=1:……:;
⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ:……:tN=1:……:。
重力做功与重力势能的比较:
几种功能关系:
冲量,动量与动量变化:
动量变化:
(1)动量变化的表达式:。(此式为矢量式)。
(2)的求法:
①若在同一直线上,则先规定正方向,再用正负表示然后进行代数运算求解。
②若不在同一直线上,则用平行四边形定则(或三角形定则)求矢量差。
(3)△p的方向:△p的方向与速度的变化量的方向相同。
动量和能量的综合问题的解法:
1.动量的观点与能量的观点
(1)动量的观点:动量定理和动量守恒定律。
(2)能量的观点:动能定理和能量守恒定律。这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变,它无需对过程是怎样变化的细节进行深入的研究,而关心的是运动状态变化即改变的结果量及其引起变化的原因,简单地说,只要知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做的功,即可对问题求解。
2.利用动量观点和能量观点解题时应注意的问题动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,还可写出分量表达式,而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,绝无分量表达式。
电势能:
电势能大小的比较方法:
1.由公式判断
设当时,,即;当时,可总结为正电荷在电势高的地方电势能大,而负电荷在电势高的地方电势能小。
2.做功判断法电场力做正功,电荷(无论是正电荷还是负电荷) 从电势能较大的地方移向电势能较小的地方。反之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。
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