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高中二年级物理

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    有一种“双聚焦分析器”质谱仪,工作原理如图所示.加速电场的电压为U,静电分析器中有辐向会聚电场,即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆心O1;磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右边界平行.由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计),经加速电场加速后,从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器,在静电分析器中,离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动,并从N点射出静电分析器.而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界,又垂直于磁场方向射入磁分析器中,最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出,并进入收集器.测量出Q点与圆心O2的距离为d,位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为
    d
    2
    .(题中的U、m、q、R、d都为已知量)
    (1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;
    (2)求磁分析器中磁感应强度B的大小;
    (3)现将离子换成质量为4m,电荷量仍为q的另一种正离子,其它条件不变.磁分析器空间足够大,离子不会从圆弧边界射出,收集器的位置可以沿水平方向左右移动,要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器,求收集器水平移动的距离.

    本题信息:物理问答题难度较难 来源:未知
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本试题 “有一种“双聚焦分析器”质谱仪,工作原理如图所示.加速电场的电压为U,静电分析器中有辐向会聚电场,即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同,方向沿径向指向圆...” 主要考查您对

带电粒子在匀强磁场中的运动

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  • 带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中的运动形式:


电偏转与磁偏转的对比:





关于角度的两个结论:

(1)粒子速度的偏向角φ等于圆心角α,并等于AB弦与切线的弦切角θ的2倍(如图所示),即

(2)相对的弦切角θ相等,与相邻的弦切角θ'互补,即

有界磁场中的对称及临界问题:

(1)直线边界
粒子进出磁场时的速度关于磁场边界对称.如图所示。

(2)圆形边界
①沿半径方向射入磁场,必沿半径方向射出磁场。
②射入磁场的速度方向与所在半径间夹角等于射出磁场的速度方向与所在半径间的夹角。

(3)平行边界
存在着临界条件:

(4)相交直边界


带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动:



确定轨迹圆心位置的方法:





带电粒子在磁场中做圆周运动时间和转过圆心角的求解方法:



带电粒子在有界磁场中的临界与极值问题的解法:

当某种物理现象变化为另一种物理现象,或物体从一种状态变化为另一种状态时,发生这种质的飞跃的转折态通常称为临界状态,涉及临界状态的物理问题叫做临界问题,产生临界状态的条件叫做临界条件,临界问题能有效地考查学生多方面的能力,在高考题中屡见不鲜。认真分析系统所经历的物理过程,找出与临界状态相对应的临界条件,是解答这类题目的关键,寻找临界条件,方法之一是从最大静摩擦力、极限频率、临界角、临界温度等具有临界含义的物理量及相关规律人手:方法之二是以题目叙述中的一些特殊词语如“恰好”、“刚好”、“最大”、“最高”、“至少”为突破口,挖掘隐含条件,探求临界位置或状态。如:
(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值。
(2)当速度v一定时,弧长(或弦长)越大,圆周角越大,则带电粒子在有界磁场巾运动的时间越长。(前提条件是弧是劣弧)
(3)当速率v变化时,圆周角大的,运动时间越越长。

“动态圆”问题的解法:

 1.入射粒子不同具体地说当入射粒子的比荷不同时,粒子以相同的速度或以相同的动能沿相同的方向射人匀强磁场时,粒子在磁场中运动的周期必不相同;运动的轨迹半径,在以不同的速度入射时不相同,以相同动能入射时可能不同。
2.入射方向不同相同的粒子以相同的速率沿不同方向射人匀强磁场中,粒子在磁场中运动的轨道中,运动周期是相同的,但粒子运动径迹所在空间位置不同,所有粒子经过的空间区域在以入射点为圆心,运动轨迹圆的直径为半径的球形空间内。当磁场空间有界时,粒子在有界磁场内运动的时间不同,所能到达的最远位置不同,从而形成不同的临界状态或极值问题,此类问题中有两点要特别注意:一是旋转方向对运动的影响,二是运动中离入射点的最远距离不超过2R,因R是相同的,进而据此可利用来判定转过的圆心角度、运动时间等极值问题,其中l是最远点到入射点间距离即轨迹上的弦长。
3.入射速率不同
相同的粒子从同一点沿同一方向以不同的速率进入匀强磁场中,虽然不同速率的粒子运动半径不同,但圆心却在同一直线上,各轨迹圆都相切于入射点。在有界磁场中会形成相切、过定点等临界状态,运动时间、空间能到达的范围等极值问题。当粒子穿过通过入射点的直线边界时,粒子的速度方向相同,偏向角相同,运动时间也相同。
4.入射位置不同
相同的粒子以相同的速度从不同的位置射入同一匀强磁场中,粒子在磁场中运动的周期、半径都相同,但在有界磁场中,对应于同一边界上的不同位置,会造成粒子在磁场巾运动的时间不同,通过的路程不同,出射方向不同,从而形成不同的临界状态,小同的极值问题。
5.有界磁场的边界位置变化
相同粒子以相同的速度从同定的位置出发,途经有界磁场Ⅸ域,若磁场位置发生变化时,会引起粒子进入磁场时的入射位置或相对磁场的入射方向发生变化,从而可能引起粒子在磁场中运动时间、偏转角度、出射位置与方向等发生变化,进而形成临界与极值问题。


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