本试题 “某几何体的展开图如图所示:(1)这个几何体的名称是___________;(2)画出这个几何体的三视图;(3)求这个几何体的体积。(取3.14)” 主要考查您对几何体的展开图
圆柱的计算
视图(盲区)
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有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当的剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
几何体展开图规律:
1.沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形,若干个平面图形也可以围成一个多面体;
2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得到的平面展开图是不一样的,就是说:同一个立体图形可以有多种不同的展开图。
注意:
①正方体展开头记忆口诀:
正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁;
十四条边布周围,十一类图记分明;
四方成线两相卫,六种图形巧组合;
跃马失蹄四分开;两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
②在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
③正方体的展开图不会有"田"字形,"凹"字形的形状。
圆柱的计算:
设圆柱的底面半径为r,高为h,
则圆柱的侧面积:底面的周长×高即S侧=Ch =2πr·h,
圆柱的底面积:S底=πr2
圆柱的全面积:S全=2πr·h+2πr2,
体积。
圆柱与圆锥关系:
与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的底面积是圆柱的三倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间,圆锥的高是圆柱的三倍。
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