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高中二年级数学

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    若X~B(10,0.8),则P(X=8)等于
    [     ]

    A、
    B、
    C、0.88×0.22
    D、0.82×0.28
    本题信息:2011年同步题数学单选题难度一般 来源:张玲玲
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本试题 “若X~B(10,0.8),则P(X=8)等于[ ]A、B、C、0.88×0.22D、0.82×0.28” 主要考查您对

二项分布

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二项分布:

一般地,在n次独立重复的试验中,用X表示事件A发生的次数,设每次试验中事件A发生的概率为p,则,k=0,1,2,…n,
此时称随机变量X服从二项分布,记作X~B(n,p),并记

独立重复试验:

(1)独立重复试验的意义:做n次试验,如果它们是完全同样的一个试验的重复,且它们相互独立,那么这类试验叫做独立重复试验.
(2)一般地,在n次独立重复试验中,设事件A发生的次数为X,在每件试验中事件A发生的概率为p,那么在n次独立重复试验中,事件A恰好发生k次的概率为此时称随机变量X服从二项分布,记作 并称p为成功概率.
(3)独立重复试验:若n次重复试验中,每次试验结果的概率都不依赖于其他各次试验的结果,则称这n次试验是独立的.
(4)独立重复试验概率公式的特点:是n次独立重复试验中某 事件A恰好发生k次的概率.其中,n是重复试验的次数,p是一次试验中某事件A发生的概率,k是在n次独立重复试验中事件A恰好发生的次数,需要弄清公式中n,p,k的意义,才能正确运用公式.


二项分布的判断与应用:

(1)二项分布,实际是对n次独立重复试验从概率分布的角度作出的阐述,判断二项分布,关键是看某一事件是否是进行n次独立重复试验,且每次试验只有两种结果,如果不满足这两个条件,随机变量就不服从二项分布.
(2)当随机变量的总体很大且抽取的样本容量相对于总体来说又比较小,而每次抽取时又只有两种试验结果时,我们可以把它看作独立重复试验,利用二项分布求其分布列.

求独立重复试验的概率:

(1)在n次独立重复试验中,“在相同条件下”等价于各次试验的结果不会受其他试验的影响,即2,…,n)是第i次试验的结果.
(2)独立重复试验是相互独立事件的特例,只要有“恰好”“恰有”字样的用独立重复试验的概率公式计算更简单,要弄清n,p,k的意义。

求二项分布:

二项分布是概率分布的一种,与独立重复试验密切相关,解题时要注意结合二项式定理与组合数等性质。