一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和,高中,数学试题,离散型随机变量及其分布列考点,超几何分布考点,好技网

本试题 “一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和，求：（1）求取...” 主要考查您对
离散型随机变量及其分布列

超几何分布
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随机变量：

随着试验结果变化而变化的变量，常用字母ξ，η等来表示随机变量。

离散型随机变量：

所有取值可以一一列出的随机变量；

离散型随机变量的分布列：

如果离散型随机变量ξ可能取的值为x₁，x₂，x₃，…，x_n，…，而ξ取每一个值x_i（i=1，2，3，…）的概率P（ξ＝x_i）=p_i，以表格的形式表示如下：

上表称为离散型随机变量ξ的概率分布列，简称为ξ的分布列。

任一随机变量的分布列都具有下列性质：

（1）0≤p_i≤1，（i=1，2，3，…）；
（2）p₁+p₂+p₃+…+p_n+…=1；
（3）离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。

求离散型随机变量分布列：

(1)先判断一个变量是否为离散型随机变量，主要看变量的值能否按一定的顺序一一列举出来．
(2)明确随机变量X可取哪些值．
(3)求x取每一个值的概率．(4)列成分布列表，

超几何分布：

一般地，设有N件产品，其中有M（M≤N）件次品，从中任取n（n≤N）件产品，用X表示取出的n件产品的件数，那么（其中k为非负整数），如果一个随机变量的分布列由上式确定，则称X服从参数为N，M，n的超几何分布。

为超几何分布列，如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布。

超几何分布列特别提醒：

①超几何分布列给出了求解这类问题的方法，可以通过直接运用公式求解．但不能机械地去记忆公式，要在理解的前提下记忆。
②在超几何分布中，只要知道N，M和n，就可以根据公式，求出X取不同k值时的概率P(X=k)，从而列出X的分布列．

求超几何分布的分布列：

超几何分布中随机变量取值的概率实质上是古典概型，关键是理解公式的意义，转化成符合超几何分布定义的题型。

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