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高中二年级数学

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  • 填空题
    利用计算机随机模拟方法计算y=x2与y=4所围成的区域Ω的面积时,可以先运行以下算法步骤:
    第一步:利用计算机产生两个在[0,1]区间内的均匀随机数a,b;
    第二步:对随机数a,b实施变换:
    a1=4•a-2
    b1=4b
    得到点A(a1,b1);
    第三步:判断点A(a1,b1)的坐标是否满足b1
    a21

    第四步:累计所产生的点A的个数m,及满足b1
    a21
    的点A的个数n;
    第五步:判断m是否小于M(一个设定的数).若是,则回到第一步,否则,输出n并终止算法.
    若设定的M=100,且输出的n=34,则据此用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为______(保留小数点后两位数字).
    本题信息:数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “利用计算机随机模拟方法计算y=x2与y=4所围成的区域Ω的面积时,可以先运行以下算法步骤:第一步:利用计算机产生两个在[0,1]区间内的均匀随机数a,b;第二步...” 主要考查您对

(整数值)随机数

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • (整数值)随机数

产生(整数值)随机数的方法有两种:

(1)是由试验产生的随机数,例如我们要产生1~25之间的随机整数,我们把25个大小形状等均相同的小球分别标上1,2,3,…,24,25,放入一个袋中,把它们充分搅拌,然后从中摸出一个球,这个球上的数就是随机数。它的优点在于真正体现了随机性,缺点在于如果随机数的量很大,统计起来速度就会太慢;
(2)是用计算器或计算机产生的随机数,它的优点在于统计方便、速度快,缺点在于,计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的,具有周期性(周期很长),具有类似随机数的性质,但并不是真正的随机数,是伪随机数。


用随机模拟方法估计概率解决具体问题的一般步骤:

(1)建立概率模型,这是非常关键的一步;
(2)进行模拟试验,可用计算机或计算器模拟试验;
(3)统计实验的结果。

投影随机模拟方法的优势:

(1)简单:省却了繁复的数学报导和演算过程,使得一般人也能理解和掌握;
(2)快速:节省时间;
(3)节省资源。


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