周期T和频率f：

1.意义：表示振动快慢的物理量，周期越短，频率越高，振动越快
2.定义：
完成一次全振动所需要的时间，用T表示
单位时间内完成全振动的次数，用f表示
3.关系：Tf=1
4.决定因素：周期与频率由振动系统本身决定，与振幅无关
5.角频率ω：ω=2πf。

应用简谐运动的对称性及周期性的解题方法：

如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：
1．时间的对称性


2．速度的对称性
(1)物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反。
(2)物体经过关于D点对称的两点(如C与D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反。
3．周期性简谐运动是一种周而复始的周期性的运动，按其周期性可作如下判断：
(1)若则两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同。
(2)若则两时刻，描述运动的物理量均大小相等，方向相反。
(3)若或，则当时刻物体在最大位移处时，时刻物体到达平衡位置；当t₁时刻物体在平衡位置时，t₂时刻物体到达最大位移处；若t1时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。

振动图像:

(1)图像:
(2)意义：反映质点的位移随时间变化的规律(不是质点的运动轨迹)
(3)特点：所有简谐运动的图线都是正弦或余弦曲线
(4)蕴含信息：
①振幅A、周期T以及各时刻质点的位置、某段时间内质点的位移。
②各时刻回复力、加速度、速度、位移的方向。判断速度方向可以作曲线上某点的切线，若切线的斜率为正，则说明该时刻的速度方向为正方向。
③某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况

能量：

（1）定义：做简谐运动的物体在振动中经过某一位置时所具有的势能和动能之和，称为简谐运动的能量
（2）特征：
①做简谐运动的物体能量的变化规律：只有动能和势能的相互转化，机械能守恒。
②简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
③在振动的一个周期内，动能和势能完成两次周期性变化，经过平衡位置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能最大，动能最小

简谐运动的位移、回复力、加速度、速度、势能、动能比较：

波长：

1.定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用λ表示
另一种定义方式：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长
2.意义：波长反映了波在空间的周期性
平衡位置相距的质点振动相同，平衡位置相距的质点振动相反(其中n=0，l，2…)
3.备注：①注意定义中两个要素：“总是”，“相邻”
②在横波中两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长。在纵波中两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长。
③在一个周期内机械波传播的距离等于一个波长

周期与频率：

1.概念：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，这个周期或频率也叫做波的周期或频率
2.关系：频率与周期的关系:
3.备注：①波源振动一个周期，被波源带动的质点刚好完成一个全振动，波在介质中传播一个波长
②波的频率等于单位时间内波形成完整波的个数；等于单位时间内通过介质中某点完整波形的个数；等于介质内已开始振动的任一质点在单位时间内完成全振动的次数；等于单位时间内沿波传播方向上传播距离与波长的比值，即传播距离内包含完整波形的个数
③每经历一个周期，波形图重复一次

波速：

1.定义：单位时间内振动向外传播的距离
2.定义式：
3.意义：波速是指振动在介质中传播的快慢程度
4.备注：波速与质点振动速度不同，且与其无关

三者关系：

1.定量关系：经过一个周期T，振动在介质中传播的距离等于一个波长λ，所以
2.决定因素：(1)周期T和频率f取决于波源，与v、λ无关，与介质无关。波从一种介质进人另一种介质时，周期和频率是不变的。
(2)波速v由介质本身性质决定，与f,λ无关。
(3)波长λ决定于v和f(或T)，只要v和f其中一个改变，λ就改变

质点振动方向与波的传播方向的互判方法:

已知质点的振动方向可判断波的传播方向；相反，已知波的传播方向可判断质点的振动方向。
1．上下坡法
沿波的传播方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，简称“上坡下，下坡上”。如图所示。
逆着波的传播方向看，“上坡”的点向上振动，“下坡’’的点向下振动。

2．同侧法
在波的图像上的某一点，沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向，并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线的同侧。如图所示。

3．带动法(特殊点法)
如图所示为一沿x轴正方向传播的横波，根据波的形成，靠近波源的点能带动它邻近的离波源稍远的点，可判断质点的振动方向。在质点P附近靠近波源一方的图线上另找一点P'，若P’在P上方，P '带动P向上运动，则P向上运动；若P’在P下方，P带动 P’向下运动，则P’向下运动。

4．微平移法
将波形沿波的传播方向做微小移动，如图中虚线所示，由于质点仅在y轴方向上振动，所以，即质点运动后的位置，故该时刻A、B沿y轴正方向运动，C、D沿y轴负方向运动。