圆周运动的定义:
做圆周运动的物体,在任意相同的时间内通过的弧长都相等。在任意相同的时间内物体与圆心的连线转过的角度都相等。
匀速圆周运动的特性:
(1)运动特点:线速度的大小不变,方向时刻改变。
(2)受力特点:合外力全部提供向心力。
(3)运动性质:有雨加速度的方向时刻变化,所以匀速圆周运动是非匀变速运动。
匀速圆周运动和非匀速圆周运动的区别:
物体做匀速圆周运动只有沿半径方向的力,没有沿圆周切线方向上的力。
物体做非匀速圆周运动不但有沿半径方向的力,还有沿圆周切线方向上的力。
所以,研究圆周运动首先要分析物体的受力情况。
物体做匀速圆周运动的条件:
合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
圆周运动知识总结:
1.线速度V=s/t=2πr/T
2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf
3.向心加速度a=V
2/r=ω
2r=4πr/T
2 4.向心力F
心=mV
2/r=mω
2r=4mrπ
2/T
2=mωv=F
合 5.周期与频率:T=1/f
6.角速度与线速度的关系:V=ωr
7.角速度与转速的关系:ω=2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位:弧长(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);频率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);转速(n):r/s;半径(r):米(m);线速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s
2。
合力与分力:
当一个物体受到几个力的共同作用时,我们常常可以求出这样一个力,这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,原来的几个力叫做这个力的分力。
①合力与分力是针对同一受力物体而言的。
②一个力之所以是其他几个力的合力,或者其他几个力之所以是这个力的分力,是冈为这一个力的作用效果与其他几个力共同作用的效果相当,合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系。
③合力可能大于任何一个分力,也可能小于任何一个分力,也可能介于两个分力之间。
④如果两个分力的大小不变,夹角越大,合力就越小;夹角越小,合力就越大。
⑤两个大小一定的力F1、F2,其合力的大小范围
力的运算法则:
1.平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力,不等于两分力的代数和,而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示,这叫做力的平行四边形定则,如图所示。
2.三角形定则和多边形定则如图(a)所示,两力F1、F2合成为F的平行四边形定则,可演变为(b)图,我们将(b)图称为三角形定则合成图,即将两分力F1、F2首尾相接,则F就是由F,的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。
如果是多个力合成,则由三角形定则合成推广可得到多边形定则,如图为三个力F1,F2、F3的合成图,F 为其合力。
力的合成与分解:
(1)定义:求几个力的合力的过程叫力的合成,求一个力的分力的过程叫力的分解。
(2)力的合成与分解的具体方法
a.作图法:选取统一标度,严格作出力的图示及平行四边形,然后用统一标度去度量各个力的大小;
b.计算法:根据平行四边形定则作出示意图,然后利用解三角形的方法求合力或分力的大小。一般要求会解直角三角形。
力的分解的几种情况:
分解方法:
几种按效果分解的实例:
由力的三角形定则求力的最小值:
(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2最小的条件是:两个分力垂直,如图甲。最小值
。
(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2最小的条件是:所求分力F2与合力F垂直,如图乙。最小值
。
(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时,另一个分力F2最小的条件是:已知大小的分力F1与合力 F同方向。最小值
。
由圆的切线求力方向的极值:
(1)当已知两分力F1、F2的大小时,合力,的方向与较大分力间夹角有最大值,与较小分力间夹角有最小值。如图所示,设两分力中F1较大,则合力F与F1之间最大夹角θ满足
。
(2)当已知合力F与其中一个分力F1的大小时,若F >F1,则另一个分力F2与合力F的方向间夹角有一最大值。如图所示,其最大夹角θ满足
。若F<F1时,则另一个分力F2与合力F间夹角无极值,可在0
。~180
。之间变化:当F1与F同向时分力F2与合力F之间夹角最大,为180
。;当F1与F反向时分力F2与合力 F之间夹角最小,为0
。,但两分力间夹角有最大值,其最大值满足
。