本试题 “某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中...” 主要考查您对线性回归分析
回归分析的基本思想及其初步应用
古典概型的定义及计算
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
回归直线:
如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近,我们就称这两个变量之间具有线性相关关系,这条直线叫做回归直线;
最小二乘法:
使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法。
回归直线方程:
,
其中。
回归分析是处理变量相关关系的一种常用数学方法,其步骤为:
(1)确定特定量之间是否有相关关系,如果有,那么就找出他们之间贴近的数学表达式;
(2)根据一组观察值,预测变量的取值及判断变量取值的变化趋势;
(3)求出回归直线方程。
相关系数:
,
当r>0时,表明两个变量正相关;当r<0时,表明两个变量负相关;|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越接近于0,相关程度越小。
残差:
相关指数R2用来刻画回归的效果,其计算公式是,
在含有一个解释变量的线性模型中,R2恰好等于相关系数r的平方。显然,R2取值越大,意味着残差平方和越小,也就是模型的拟合效果越好。
建立回归模型的基本步骤:
(1)确定研究对象,明确哪个变量是解释变量,哪个是预报变量;
(2)画出解释变量和预报变量的散点图,观察它们之间的关系;
(3)由经验确定回归方程的类型(如观察到数据呈线性关系,则选用线性回归方程);
(4)按一定规则估计回归方程中的参数(如最小二乘法);
(5)得出结果分析残差图是否有异常,若存在异常,则检查数据是否有误,或模型是否适当。当回归方程不是形如时,我们称之为非线性回归方程。
基本事件的定义:
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
等可能基本事件:
若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件。
古典概型:
如果一个随机试验满足:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件的发生都是等可能的;
那么,我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.
古典概型的概率:
如果一次试验的等可能事件有n个,那么,每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为
。
古典概型解题步骤:
(1)阅读题目,搜集信息;
(2)判断是否是等可能事件,并用字母表示事件;
(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;
(4)用公式求出概率并下结论。
求古典概型的概率的关键:
求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。
与“某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之...”考查相似的试题有: