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    设平面α内两个向量的坐标分别为(1,2,1)、(-1,1,2),则下列向量中是平面的法向量的是(  )
    A.(-1,-2,5) B.(-1,1,-1) C.(1,1,1) D.(1,-1,-1)

    本题信息:数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “设平面α内两个向量的坐标分别为(1,2,1)、(-1,1,2),则下列向量中是平面的法向量的是( ) A.(-1,-2,5) B.(-1,1,-1) C.(1,1,1) D.(1...” 主要考查您对

平面的法向量

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  • 平面的法向量

平面的法向量:

如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面α,则称这个向量垂直于平面α,记作⊥α,如果⊥α,那么向量叫做平面α的法向量。
 



法向量的特点:

1.法向量一定是非零向量;
2.一个平面的所有法向量都互相平行;
3.向量是平面的法向量,向量是与平面平行或在平面内,则有
4.已知一平面内两条相交直线的方向向量,可求出该平面的一个法向量,一个平面的法向量不是唯一的,在应用时,可适当取平面的一个法向量.

一般地,由直线、平面的位置关系以及直线的方向向量和平面的法向量,可归纳出如下结论

 
 
求平面法向量的方法与步骤: