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初中三年级物理

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    如图所示的直筒形容器的底面积为100cm2筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球。已知a球的体积为80cm3,是b球体积的3.4倍。两球用细线相连能悬浮在水中。现剪断细线,a球上浮,稳定后水对容器的压强变化了40Pa。试求:
    (1)细线被剪断前后水面的高度差;
    (2)a、b两球的密度。(g取10N/kg)

    本题信息:2009年模拟题物理计算题难度极难 来源:马凤霞
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本试题 “如图所示的直筒形容器的底面积为100cm2筒内有用密度不同的材料制成的a、b两实心小球。已知a球的体积为80cm3,是b球体积的3.4倍。两球用细线相连能悬浮在水中...” 主要考查您对

液体压强计算公式的应用

密度的计算

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  • 液体压强计算公式的应用
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利用液体压强的计算公式计算:ρ、h。
液体压强中隐含“密度不同”的有关计算:
     由液体的压强公式可知,液体的压强大小取决于液体的密度和深度,深度的不同比较直观,一眼可以看到,而密度不同需引起注意,有时直接给出物质不同,密度不同,有时则隐含着密度不同,需要自己发现。
例如图所示,两支相同的试管,内盛等质量的液体,甲管竖直放置,乙管倾斜放置,液体对管底压强的大小关系是()

A.p甲<p乙
B.p甲>p乙
C.p甲=p乙
D.上述三种情况都有可能
解析:比较压强就从甲、乙两支试管中液体的密度和深度分析。依据题意已知h相等,因此本题只要比较出甲、乙管中液体的密度ρ,即可判断出正确答案。由质量关系已知,要比较密度很容易想到密度公式,从而转向寻找甲、乙两支试管中液体的体积关系,这样问题就得到了解决。由题意可知,两试管液面相平,高度相等,虽然两试管中所装的液体质量相等,但乙管倾斜放置,,所以,据可知
答案:B

液体对容器底的压力与液体的重力
1.由于液体具有流动性,静止在水平放置的容器中的液体,对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时,容器底的压力才等于液体的重力:底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力;底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F=pS=ρghS,而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V=Sh,所以F=pS=ρghS=,G的含义为以V为体积的那部分液体的重力,如图中阴影部分。即若容器为柱体,则F=G;若容器为非柱体,则


2.在盛有液体的容器中,液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律;而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。
例:在水平桌面上放置一空玻璃杯,它的底面积为0.01m2,它对桌面的压强为200Pa。
(1)求玻璃杯的重力。
(2)在玻璃杯中装入1kg水后,水对杯底产,£的压强为900Pa,求水的深度;并通过计算推测出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种?(水的密度p= 1.0×103k/m3,取g=10N/kg,杯壁的厚度可忽略)

解析:
(1)由得:玻璃杯的重力:
(2)由得水的深度:
假设杯壁是竖直的,装入1KG水后杯中水的深度应为:,因为h'>h,所以水杯底小,口大,大致形状是甲图。

液体对容器底的压强、压力与容器对支持面的压强、压力的计算方法:
  液体对容器底的压强和压力与容器对支持面的压强和压力不是一同事。
1.液体内部压强是由液体的重力产生的,但液体对容器底的压力并不一定等于液体的重力,而等于底面积所受的压强乘以受力面积,因此,处理液体内部问题时,先求压强再算压力。
2.容器对支持面的压力和压强,可视为固体问题 处理,先分析压力大小,再根据计算压强大小。
例:如图所示,一开口的杯子,装上8cm高的水后,放在水平桌面上。已知杯子内部底面积为50cm2,外部底面积为60cm2;杯子装上水后的总质量为 0.6kg,则水对杯底的压力为___N,杯子对桌面的压强为_____Pa.

解析:从杯子的形状可知,杯中水对杯底的压力并小等于水的重力,要求液体对容器底的压力时,一般是先求出压强,再根据F=pS求压力,即F=pS=10-3m2=4N,而杯子对桌面的压力为杯与水的总重,即,压强
答案:4N  1×103


公式:
密度的公式:ρ=m/V(ρ表示密度、m表示质量、V表示体积)

密度公式变化:m=ρV、V=m/ρ


正确理解密度公式:
理解密度公式时,要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况(判断正误):

1. 同种物质:

(1)ρ一定时,m和V成正比;(因为ρ=m/V,ρ一定,m增大,V也增大,所以成正比)
(2)m一定时,ρ与V成反比;(因为m=ρv,m一定,v增大,ρ变小,所以成反比)
(3)V一定时,ρ与m成正比。
结合物理意义,三种情况只有(1)的说法正确,(2)(3)都是错误的
因为同种物质的密度是一定的,它不随体积和质量的变化而变化,所以在理解物理公式时,不可能脱离物理事实,不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系。

2. 不同物质:

(1)具有不同物质的物体,在体积相同的情况下,密度大的质量也大,物体的质量跟它的密度成正比
(2)具有不同物质的物体,在质量相同的条件下,密度大的体积反而小,物体的体积跟它的密度成反比
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