功的计算公式:
功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。(功=力×距离),W=FS。
单位:
国际单位制中,力的单位是N,距离的单位是m,功的单位是N·m,它有一个专用名称叫做焦耳,简称焦,用符号J表示,1J=1N·m。
在利用该公式进行计算时的注意点:
(1)力与物体移动的距离在方向上必须一致;
(2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体;
(3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
应用:利用功的计算公式加计算:F或S,F=W/s,s=W/F。
转换思想求功的大小 :
“转换思想方法”求功的大小。公式W=Fs中的s 必须是在力的方向通过的距离,而且F的大小一直保持不变,能运用功的公式求解,当作用在物体上的力的大小总在发生改变,则在求解功的时候注意不能直接利用公式W=Fs,应转换思想。如:平放在地上的一根均匀木料,现用一总垂直木料方向的力将它抬到竖直为止,则至少要做多少功?由于抬木料的力的大小、方向总在发生改变,而且木料通过的距离也不完全在力的方向上,故无法直接应用公式求解。我们根据功的原理可知:使用任何机械都不省功,则对物体所做的功等效于将物体重心提高所做的功,即可求解。
例:小明同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体,从滑轮正下方沿水平方向移动4m如图所示,若不计绳重和摩擦,他至少做功( )
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221040449639734.png)
A.200JB.300J C.400JD.500J
解析:本题中由于不计绳重和摩擦,属于理想机械,可使用功的原理进行求解。人站在M处时,绳长3m,当人走到N处时,此时的绳长由勾股定理可知为5m,也就是说人从M点走到N点拉下的长度为2m,即物体上升的高度h=2m。小明对绳做功至少是克服物重G所做的功,即W=Gh=100N×2m=200J。
答案:A
定义:
将动滑轮和定滑轮组合在一起即为滑轮组。
滑轮组的工作特点:
实质 |
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221628379743731.png) |
特点 |
既可以省力又可以改变力的方向,若承担重物和动滑轮的绳子为n 股.则绳端施加的力为物重的 l/n(忽略动滑轮重) |
重物提升的高度h与绳子通过的距离s的关系 |
s=nh (n指承担物重的绳子的股数) |
滑轮组的省力情况:使用滑轮组时,滑轮组由几段绳子吊着动滑轮,提起物体所用的力就是物重的几分之一。
滑轮组由几股绳子承担物重: 有几股绳与动滑轮相连,承担物重的绳子的股数n 就是几,而重物上升的高度h与绳子自由端移动的距离s的关系是:s=nh。如图:在动、定滑轮之间画一条线,将它们分开,只算在动滑轮上的绳子的股数。
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651408085250.png)
例1如图甲、乙滑轮组装置,所有摩擦不计,分别用F1、F2竖直匀速拉动重物G,已知每个滑轮重力为 G/2,则力F1和F2之比为( )
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651412319209.png)
A.1:1B.3:2C.2:3D.3:4
解析:当考虑动滑轮的重力,不计摩擦时,F=
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651413001560.png)
,由图中滑轮组的绕线方法可知:F1=
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651413764839.png)
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651423096075.png)
。
答案:C
滑轮组省力情况的判断
1.滑轮组竖放:若不考虑动滑轮自重以及绳、轮摩擦,滑轮组用几股绳子吊着物体,提起物体所用的动力就是物重的几分之一,即
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651423801407.png)
;若考虑动滑轮自重,但忽略摩擦,此式变为F
拉=
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651424722149.png)
。用“连动法”,弄清直接与动滑轮连接的绳子的根数n,在图甲中我们以重物和动滑轮为研究对象,n=4,有四根绳子承担动滑轮及重物,所以用力
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651425511138.png)
。同理,分析乙图可知,提起重物及动滑轮的
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651426311090.png)
。
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/2013072216514302813131.png)
2.滑轮组横放:在不考虑绳、轮摩擦时,滑轮组用几股绳拉着物体做匀速直线运动,拉力大小就是物体所受摩擦力的几分之一,即:
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651431321156.png)
。
例1同一物体沿相同的水平地面被匀速移动,如下图所示,托力分别为F
甲、F
乙、F
丙,不记滑轮与轻绳间的摩擦,比较它们的大小,则( )
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651432089983.png)
A.F甲<F乙<F丙
B.F甲>F乙>F丙
C.F甲>F乙=F丙
D.F甲=F乙>F丙
解析:三种情况下物体与地面的摩擦都相等为f,甲是定滑轮,F
甲=f,乙是动滑轮,
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651432761157.png)
,丙是滑轮组,
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651433671184.png)
,即
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/201307221651434351363.png)
,选B。
例2如图甲所示,物体4在拉力F的作用下做匀速直线运动,弹簧测力计的示数是5N,那么拉力,为_____N,物体A与地面间的摩擦力为_____N。
![](http://static.haoskill.com/upload/zsd/20130722/2013072216514384510942.png)
解析:本题动滑轮的动力施加在转轴上,是一种费力的用法,其实质是动力臂是阻力臂一半的杠杆,要费力,其杠杆示意图如图所示。
答案:10 5
点拨:此题的图可以旋转90
。与常见的动滑轮对比。