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    小明同学在做“用天平和量筒测盐水密度”的实验.
    (l)请完成以下实验要求.
    a.用天平称出空烧杯的质量m1=63g;
    b.往空烧杯中加入适量盐水,用天平称烧坏和盐水的总质量.天平平衡后,右盘中砝码的总质量是140g,游码位置如图(甲)所示.则盐水和烧杯的总质量m2=______g;

    魔方格

    c.把烧杯中的盐水全部倒入量筒中,如图(乙)所示.则盐水的体积V=______cm3
    d.测出的盐水密度ρ=______g/cm3
    (2)按上面的实验方案进行实验,会使测出的盐水密度有误差.
    ①是什么原因导致测出的盐水密度有误差?
    ②通过分析来说明测出的盐水密度是偏大还是偏小?
    魔方格

    本题信息:2006年大连物理问答题难度一般 来源:未知
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本试题 “小明同学在做“用天平和量筒测盐水密度”的实验.(l)请完成以下实验要求.a.用天平称出空烧杯的质量m1=63g;b.往空烧杯中加入适量盐水,用天平称烧坏和盐水...” 主要考查您对

质量的测量,天平的使用

体积的测量,量筒的使用

密度的计算

密度公式的应用

液体密度的测量

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  • 质量的测量,天平的使用
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质量的测量工具:
1.日常生活中常用的测质量工具,如图所示。


2.实验室常用工具:托盘天平和学生天平,如图所示。

天平的使用方法:
在物理实验中,称量物体质量的工具是天平,为正确使用天平,需注意以下事项。
1.使用天平前需知
(1)了解天平的构造。天平由底盘、分度盘、横梁、平衡螺母、天平盘、标尺、游码、指针及砝码组成。
(2)知道天乎的称量和感量。学生天平的最大称量一般为200克;感量一般为0.2克。

2.天平的使用方法天平的使用方法可归纳为:放、移、调、称、读、收。
将天平放在水平台上
使用前将游码移至称量标尺左端的“0”刻线处
调节横梁上的平衡螺母,使指针指在分度盘的中央刻线处,这时横梁平衡。凋节平衡螺母的方法可归结为“螺母反指针”,也就是当指针向右偏,应将横梁上的平衡螺母向左调,即螺母调的方向与指针偏转的方向相反
称量时,把被测物体放在左盘,估计一下被测物体质量后,用镊子按“先大后小”的顺序向右盘中依次试加砝码,如果添加最小的砝码偏多,而取出这个最小的砝码又偏小,这时应取出最小的砝码,再调节游码在游码标尺上的位置,直到天平指针指在分度盘的中央刻线处.特别注意:被测物体和砝码的位置是“左物右码”
右盘里砝码的总质量加上游码标尺上游码的示数值,就是被测物体的质量,即:m=m+m;游码的示数值以游码的左侧对齐格数为准;在使用天平时,若不小心按“左码右物”的方式放置,那么被测物体的质量应等于砝码质量之和减去游码在标尺上的示数值
测量完毕,把被测物体取下,砝码放回盒中,游码拨回标尺零刻度线处,即“取下物体,砝码回盒,游码回零”

3.天平的使用可用以下口诀记忆
(1)天平先要放水平,游码左移要归零,旋转螺母针指中,左物右码要记清,砝码要用镊子取,湿、液要用容器称,先大后小移游码,渎数两码要相加。
(2)测质量,用天平,先放平,再调平,游码左移零,螺母来调平,左物右码要记清,先大后小镊取码,平衡质量加游码。

使用天平常见的问题
1.游码未归零问题
    题型特征:游码未置于标尺左端的零刻度线处就将天平调节平衡了,而在称量的过程中又移动了游码的位置。游码在天平的使用过程中的作用相当于一个其数值可以变化的小砝码,只要游码位置不动,就没有起到小砝码的作用.因而物体的质量与游码位置无关。但当游码移动时,情况就发生了变化,在正常使用情况下,将游码向右移动,相当于在右盘中添加砝码;同理,若将游码向左移动,则相当于在左盘中添加砝码(或者相当于在右盘中减去砝码)。

2.物码错位问题
    题型特征:称量时误将被测物体和砝码位置放反。正常情况下,物体(质量为m)放在天平左盘,砝码(质量为m)放在天平右盘,且游码(质量为m)是作为小砝码在使用的,所以有m=m即m=m+ m;若物码错位放置,则等式为m=m+m,即被测物体的质量m=m一m

3.砝码不规范问题
    如果砝码磨损,其质量减小,用它来平衡与它示数相同的物体,必须向有移动游码,因此,读出的数值是砝码示数加上游码所对的刻度值,它比物体质量大。如果砝码上粘有其他物质,砝码的质量比它的实际质量大,称量时,导致游码向右移动较少,读出的数值比物体的实际质量小。


天平使用时的几个为什么
1.观察天平是否平衡。为什么要采用“摆动法”?
     答:无论是调节天平空载时的零点,还是称量过程中观察天平是否平衡,一般都采用横梁“摆动法”,这主要是为了克服天平的摆动惯性。尽管指针在分度盘上左有摆动的幅度会依次递减,但只要指针两边摆动的幅度基本相等,便可认为天平达到平衡。

2.使用天平时为什么要强调物体必须放在左盘中,砝码放在右盘中?
     答:我们知道,空载时天平调平后,游码在标尺的最左端零刻度处;称量时,游码要向右移动。这时,游码所示的质量加上右盘中的砝码的质量,就等于被测物体的质量,即m物=m砝+m游。如果将物体放在右盘中,将砝码放在左盘中,游码所示的质量加上砝码的质量就不等于被测物体的质量,而是游码的质量加被测物体的质量等于砝码的质量,即m砝=m物+m游。因此,这样称量,按常规方法读数,结果会偏大(这时被测物体的质量应为m物=m砝-m游)。因此,使用天平测质量时,物体要放在左盘中,砝码要放在右盘中。

3.为什么使用天平称物体的质量时,被测物体的质量不能超过它的称量? 
     答:每一种测量工具都有一个测量范围,天平也一样。天平的称量就是它所配备的所有砝码的质量再加上标尺上最大刻度值的质量。如果被测物体的质量超过了这个称量,显然天平不可能平衡,闪而测不出结果。其次,仔细观察天平横梁的支点,就会发现它是一个十分锋利的刀口。如果被测物体的质量超过了天平的称量,就会损伤刀口,使天平摆动不灵活,影响测量的准确性。因而使用天平时,不能测超过它称量的物体。用镊子加减砝码时要轻拿轻放,也是为了避免损伤刀口及其他部件。
体积:
体积表示物体所占空间的大小,用字母V,来表示。
体积的单位也采用国际制单位,有立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)。换算关系为:1m3= 1000dm3:1dm3=1000cm3;1m3=106cm3

容积:
容积是指容器内部窄间的大小,容积单位有升 (L)、毫升(mL)。
换算关系为:1L=1000mL。与体积单位的对应关系是1L=1dm3;1mL=1cm3


量筒:
1. 量筒的使用:
①量筒的规格量筒是用来量取液体体积的一种玻璃仪器,一般规格以所能度量的最大容量(mL)表示,常用的有10mL,20mL,25mL,50mL,100mL,250mL、500mL,1000mL等多种规格。

②量筒的选择方法:
量筒外壁刻度都是以mL为单位。10mL量筒每小格表示0.1mL,而50mL量筒有每小格表示1mL或0.5mL的两种规格。可见,绝大多数的量筒每小格是量筒容量的1/100,少数为1/50。
量筒越大,管径越粗,其精确度越小,由视线的偏差所造成的读数误差也就越大。
所以,实验中应根据所取溶液的体积,尽量选用能一次量取的最小规格的量筒。分次量取会引起较大误差。如量取70mL液体,应选用100mL量筒一次量取,而不能用10mL量筒量取7次。

③液体的注入方法
向量筒里注入液体时,应用左手拿住量筒,使量筒略倾斜,右手拿试剂瓶,标签对准手心。使瓶口紧挨着量筒口,让液体缓缓流入,待注入的量比所需要的量稍少(约差1mL)时,应把量筒水平正放在桌面上,并改用胶头滴管逐滴加入到所需要的量。

④量筒的刻度
        量筒没有“0”刻度,“0”刻度即为其底部。一般起始刻度为总容积的1/10或1/20。例如:10mL量筒一般从0.5mL处才开始有刻度线,所以,我们使用任何规格的量筒都不能量取小于其标称体积数的1/20以下体积的液体,否则,误差太大。应该改用更小的合适量筒量取。
        在实验室做化学实验时,量筒的刻度面不能背对着自己,这样使用起来很不方便。因为视线要透过两层玻璃和液体,不容易看清。若液体是浑浊的,就更看不清刻度,而且看刻度数字也不顺眼,所以刻度面正对着自己为好。

⑤读取液体的体积方法
          注入液体后,要等一会,使附着在内壁上的液体流下来,再读取刻度值。否则,读出的数值将偏小。
         读数时,应把量筒放在平整的桌面上,观察刻度时,视线、刻度线与量筒内液体的凹液面最低处三者保持水平,再读出所取液体的体积数。否则,读数会偏高或偏低。

⑥关于量筒仰视与俯视的问题
在看量筒的容积时是看液面的中心点
仰视时视线斜向上视线与筒壁的交点在液面下所以读到的数据偏低,实际值偏高。
俯视时视线斜向下视线与筒壁的交点在液面上所以读到的数据偏高,实际值偏低。

2. 注意事项
①量筒面上的刻度是指室内温度在20℃时的体积数。温度升高,量筒发生热膨胀,容积会增大。由此可知,量筒是不能加热的,也不能用于量取过热的液体,更不能在量筒中进行化学反应或配制溶液。

②量筒一般只能用于要求不是很严格时使用,通常可以应用于定性分析和粗略的定量分析实验,精确的定量分析是不能使用量筒进行的,因为量筒的误差较大,此时可用移液管或滴定管来代替。

③从量筒中倒出液体后是否要用水冲洗要看具体情况而定。如果是为了使所取的液体量更准确,似乎要用水洗涤后并把洗涤液倒入所盛液体的容器中,这是不必要的。因为在制造量筒时已经考虑到有残留液体这一点;相反,如果洗涤反而使所取体积偏大。如果是用同一量筒再量别的液体,这就必须用水冲洗干净并干燥,为防止相互污染。

④10mL的量筒一般不需读取估读值。因为量筒是粗量器,并且又是量出仪器,在倒出所量取的液体时,总会有1~2滴(1滴相当于0.05mL)附着在内壁上而无法倒出,其相差的体积大小已经和其最小刻度差相同,所以估读值再准确也无多大意义,只需读取到0.1mL。
规格大于10mL的量筒一般需要读取估读值,若不读取,误差反而更大。因此,无论多大规格的量筒,一般读数都应保留到0.1mL

3. 量筒的使用要做到“五会”
①会选。任何一只量筒都有一定的测量范围,即量程,要能根据被测量的量选择量程合适的量筒。

②会放。使用量筒测量时,量筒要平稳地放置于水平桌面上。

③会看。读取量筒的数据时,若液面是凹液面,视线应以凹液面底部为准;若液面是凸液面,视线应以凸液面顶部为准。

④会读。要会根据量筒刻度的分度值读出准确值,同时要读出分度值的下一位,即估计值。

⑤会用。

测体积的方法:
①用量筒直接测液体体积;

②规则形状的物体可用刻度尺测出相关长度,算出体积;

③用代替法可测不规则形状容器的容积。先将容器灌满水,然后将水倒入量筒中即可测其容积;

④用量筒、水、细线可测密度比水大的固体体积。具体步骤是:在量筒中加入适量的水,记下水的体积V0;用细线系住物体并轻轻放入量筒中,记下此时水和物体的体积为V1;物体的体积V=V1-V0。用量筒测固体的体积,采取的是“排液法”,依据的是等量替代;

⑤形状不规则、且漂浮在液体上的固体的体积的测量,可用非常规的办法测量。由于物体漂浮于液面,可以用“针压法”,也就是用一枚细针将漂浮物压入液体中;或用一密度比液体密度大得多且不溶于液体的物体将漂浮物拉入水中,此法称为“助沉法”。如用量筒、水、细针(或细线、铁块)可测密度比水小的固体的体积。

公式:
密度的公式:ρ=m/V(ρ表示密度、m表示质量、V表示体积)

密度公式变化:m=ρV、V=m/ρ


正确理解密度公式:
理解密度公式时,要注意条件和每个物理量所表示的特殊含义。从数学的角度看有三种情况(判断正误):

1. 同种物质:

(1)ρ一定时,m和V成正比;(因为ρ=m/V,ρ一定,m增大,V也增大,所以成正比)
(2)m一定时,ρ与V成反比;(因为m=ρv,m一定,v增大,ρ变小,所以成反比)
(3)V一定时,ρ与m成正比。
结合物理意义,三种情况只有(1)的说法正确,(2)(3)都是错误的
因为同种物质的密度是一定的,它不随体积和质量的变化而变化,所以在理解物理公式时,不可能脱离物理事实,不能单纯地从数学的角度理解物理公式中各量的关系。

2. 不同物质:

(1)具有不同物质的物体,在体积相同的情况下,密度大的质量也大,物体的质量跟它的密度成正比
(2)具有不同物质的物体,在质量相同的条件下,密度大的体积反而小,物体的体积跟它的密度成反比

密度公式的应用:
(1)利用m=ρV求质量;利用V=m/ρ求体积

(2)对于密度公式,还要从以下四个方面理解
①同种物质,在一定状态下密度是定值,它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量(或体积)增大几倍时,其体积(或质量)也随着增大几倍,而比值是不变的。因此,不能认为物质的密度与质量成正比,与体积成反比;
②具有同种物质的物体,在同一状态下,体积大的质量也大,物体的体积跟它的质量成正比;
③具有不同物质的物体,在体积相同的情况下,密度大的质量也大,物体的质量跟它的密度成正比

④具有不同物质的物体,在质量相同的条件下,密度大的体积反而小,物体的体积跟它的密度成反比


密度公式的应用:
1. 有关密度的图像问题
此问题一般是给出质量一体积图像,判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值,然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值,进行分析比较。
 例1如图所示,是甲、乙两种物质的m一V图像,由图像可知(   )
A.ρ
B.ρ
C.ρ
D.无法确定甲、乙密度的大小

解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到,我们要先借助图像,根据公式ρ =总结规律后方可。
如图所示,在横轴上任取一点V0,由V0作横轴的垂线V0B,分别交甲、乙两图线于A、B两点,再分别从A、B两点作纵轴垂线,分别交纵轴于m、m两点。则甲、乙两种物质的密度分别为,ρ= ,因为m<m,所以ρ甲<ρ乙,故C正确。

2. 密度公式ρ =及变形、m=ρV的应用:
密度的公式是ρ =,可得出质量计算式m=ρV 和体积计算式。只要知道其中两个物理量,就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变的,什么量是变化的。
例2某瓶氧气的密度是5kg/m3,给人供氧用去了氧气质量的一半,则瓶内剩余氧气的密度是_____;容积是10L的瓶子装满了煤油,已知煤油的密度是 0.8×103kg/m3,则瓶内煤油的质量是_____,将煤油倒去4kg后,瓶内剩余煤油的密度是______。
 解析:氧气用去一半,剩余部分仍然充满整个氧气瓶,即质量减半体积不变,所以氧气的密度变为 2.5kg/m3。煤油倒去一半后,体积质量同时减半,密度不变。
答案:2.5kg/m3;8kg;0.8×10kg/m3

3. 比例法求解物质的密度
   利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为 “比例法”。能用比例法解答的物理问题具备的条件是:题目所描述的物理现象,由初始状态到终结状态的过程中至少有一个量保持不变,这个不变的量是由初始状态变成终结状态的桥梁,我们称之为“中介量”。
例3甲、乙丽个物体的质量之比为3:2,体积之比为l:3,那么它们的密度之比为(   )
A.1:2B.2:1C.2:9D.9:2
解析:(1)写出所求物理量的表达式:
(2)写出该物理量比的表达式:

(3)化简:代入已知比值的求解:


密度、质量、体积计算中的“隐含条件” 问题:
  很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定,这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例,密度计算题形式多样,变化灵活,但其中有一些题具有这样的特点:即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变,抓住这一特点,就掌握了求解这类题的规律。

1.隐含体积不变
例1一个瓶子最多能装0.5kg的水,它最多能装_____kg的水银,最多能装_____m3的酒精。 ρ水银=13.6×103kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3,ρ酒精= 0.8×103kg/m3)
解析:最多能装即装满瓶子,由最多装水量可求得瓶子的容积为V=5×10-4m3,则装水银为m水银=13.6×103kg/m3×5×10-4m3=6.8kg。装酒精的体积为瓶子的容积。
答案6.8;5×10-4

2. 隐含密度不变
例2一块石碑的体积为V=30m3,为测石碑的质量,先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品,其质量是m=140g,将它放入V1=100cm3的水中后水面升高,总体积增大到V2=150cm3,求这块石碑的质量m
解析:此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质,密度相同,而不同的是它们的体积和质量。依题意可知,样品体积为:
V=V2-V1=150cm3一100cm3=50cm3 =5.0×10-5m3
=84t
答案:84t

3. 隐含质量不变
例3质量为450g的水结成冰后,其体积变化了 ____m3。(ρ水=0.9×103kg/m3)
解析:水结成冰后,密度减小,450g水的体积为,水结成冰后,质量不变,因此冰的体积为=500cm3=5.0×10-4m3=5.0× 10-4m3一4.5×10-4m3=5×10-5m3

合金物体密度的相关计算:
     首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征,然后根据具体问题,灵活求解。
例两种不同的金属,密度分别为ρ1、ρ2:
(1)若墩质量相等的金属混合后制成合金,则合金的密度为____。
(2)若取体积相等的金属混合后制成合金,则合金的密度为_____。
解析:这道题的关键是抓住“两总”不变,即总质量和总体积不变。在(1)中,两种金属的质量相等,设为m1=m2=m,合金的质量m=2m,则密度为ρ1的金属的体积V1=,密度为ρ2的金属的体积V2=,合金的体积,则合金的密度
在(2)中两种金属的体积相等,设为,合金的体积,密度为ρ1的金属的质量m1=,密度为ρ2的金属的质量为,合金的质量m总,合金的密度为
答案:
注意:上述规律也适用于两种液体的混合,只要混合液的总质量和总体积不变即可。
测量密度的原理:
原理:由密度公式可知,要测量某种物质的密度,需要测量由这种物质构成的物体的质量的体积。

测量方法:
液体的体积可用直接用量筒(或量杯)测出,其质量就要通过“质量差法”来测定,即先称出容器的质量,再称出容器与液体的总质量,两者之差就是倒入容器内液体的质量,再根据求得密度。

液体密度测量方法:
一、常规法:
器材:烧杯、量筒、天平、待测液体
步骤:
1.用天平称出烧杯的质量M1
2.将待测液体倒入烧杯中,测出总质量M2
3.将烧杯中的液体倒入量筒中,测出体积V;
4.计算表达:ρ=(M2-M1)/V

二、等容法
器材:烧杯、水、待液体、天平。
步骤:
1.用天平称出烧的质量M1
2.往烧杯内倒满水,称出总质量M2
3.倒去烧杯中的水,往烧杯中倒满待测液体,称出总质量M3
4.计算表达:ρ=ρ(M3-M1)/(M2-M1

三、浮力法
器材:弹簧秤、水、待测液体、小石块、细绳子
步骤:
1.用细绳系住小石块,用弹簧秤称出小石块的重力G;
2.将小块浸没入水中,用弹簧秤称出小石的视重G1
3.将小块浸没入待测液体中,用弹簧秤称出小石块的视重G2
4.计算表达:ρ=ρ(G-G2)/(G-G1) 

四、压强法
用刻度尺、两端开口的直玻璃管(一端有橡皮膜)、烧杯、适量的水、足量的牛奶、细线。计一种测量奶密度的方法。
实验步骤:
1.在玻璃管内倒入一定深度的牛奶;
2.将管竖直放入水中,带橡皮膜水平时,用刻度尺量出管底到牛奶面和水面的深度,分别为h1、h2
3.根据p1=p2得表达式:ρ牛奶=h2ρ/h

五、U形管法:
器材:U形管、水、待测液体、刻度尺步骤:
1.将适量水倒入U形管中;
2.将待测液体从U形管的一个管口沿壁缓慢注入;
3.用刻度尺测出管中水的高度h1,待测液体的高度h2
4.计算表达:ρ=ρh1/h

(用此种方法的条件是:待测液体不溶于水,待测液体的密度小于水的密度)

六、密度计法:
器材:密度计、待测液体
方法:将密度计放入待测液体中,直接读出密度。 

 



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