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高中二年级数学

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    双曲线的两个焦点分别是F1,F2,双曲线上一点P到的F1距离是12,则P到F2的距离是
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    A.17
    B.7
    C.7或17
    D.2或22
    本题信息:2009年0103期末题数学单选题难度一般 来源:张玲玲
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本试题 “双曲线的两个焦点分别是F1,F2,双曲线上一点P到的F1距离是12,则P到F2的距离是[ ]A.17B.7C.7或17D.2或22” 主要考查您对

双曲线的定义

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  • 双曲线的定义

双曲线第一定义:

平面内与两定点F1,F2的距离的差的绝对值等于定长2a(小于|F1F2|)的点的轨迹叫双曲线,即||PF1|-|PF2||=2a(2a<|F1F2|)。若2a=|F1F2|,则轨迹是以F1,F2为端点射线,若2a>|F1F2|,则轨迹不存在;若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。

双曲线的第二定义:

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e(e>1)的动点的轨迹叫双曲线。


双曲线的理解:

的轨迹为近的一支; 的一支。
注:的延长线和反向延长线(两条射线);则轨迹不存在;的垂直平分线。


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