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高中三年级物理

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    湖面上一点O上下振动,振幅为0.2 m,以O点为圆心形成圆形水波,如图所示,A、B、O三点在一条直线上,OA间距离为4.0 m,OB间距离为2.4 m。某时刻O点处在波峰位置,观察发现2 s后此波峰传到A点,此时O点正通过平衡位置向下运动,OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。
    (1)求此水波的传播速度、周期和波长。
    (2)以O点处在波峰位置为0时刻,某同学打算根据OB间距离与波长的关系,确定B点在0时刻的振动情况,画出B点的振动图像。你认为该同学的思路是否可行?若可行,画出B点振动图像,若不可行,请给出正确思路并画出B点的振动图象。

    本题信息:2007年山东省高考真题物理计算题难度较难 来源:马凤霞
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本试题 “湖面上一点O上下振动,振幅为0.2 m,以O点为圆心形成圆形水波,如图所示,A、B、O三点在一条直线上,OA间距离为4.0 m,OB间距离为2.4 m。某时刻O点处在波峰位...” 主要考查您对

简谐运动的图像

波长、频率和波速

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  • 简谐运动的图像
  • 波长、频率和波速
简谐运动的图像:

1、意义:表示振动物体位移随时间变化的规律,注意振动图像不是质点的运动轨迹。
2、特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线。
3、应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x,判定回复力、加速度方向,判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

简谐运动图像问题的解法:

简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律,因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。
①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值,从而知道位移x随时间£的变化情况。
②在简谐运动图像中,用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90时,速度方向与选定的正方向相同,且夹角越大表明此时速度越大;当切线与x轴正方向的夹角大于90时,速度方向与选定的正方向相反,且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近,质点速度越大,而最大位移处,质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向,若正位移增大,速度为正方向,若正位移减小,速度为负方向;反之,若负位移增大,速度为负方向,若负位移减小,速度为正方向。
③由于,故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样,只要知道了位移和速度的变化情况,也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。


波长:

1.定义:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离,叫做波长,通常用λ表示
另一种定义方式:两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长
2.意义:波长反映了波在空间的周期性
平衡位置相距的质点振动相同,平衡位置相距的质点振动相反(其中n=0,l,2…)
3.备注:①注意定义中两个要素:“总是”,“相邻”
②在横波中两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长。在纵波中两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长。
③在一个周期内机械波传播的距离等于一个波长

周期与频率:

1.概念:在波动中,各个质点的振动周期或频率是相同的,它们都等于波源的振动周期或频率,这个周期或频率也叫做波的周期或频率
2.关系:频率与周期的关系:
3.备注:①波源振动一个周期,被波源带动的质点刚好完成一个全振动,波在介质中传播一个波长
②波的频率等于单位时间内波形成完整波的个数;等于单位时间内通过介质中某点完整波形的个数;等于介质内已开始振动的任一质点在单位时间内完成全振动的次数;等于单位时间内沿波传播方向上传播距离与波长的比值,即传播距离内包含完整波形的个数
③每经历一个周期,波形图重复一次

波速:

1.定义:单位时间内振动向外传播的距离
2.定义式:
3.意义:波速是指振动在介质中传播的快慢程度
4.备注:波速与质点振动速度不同,且与其无关

三者关系:

1.定量关系:经过一个周期T,振动在介质中传播的距离等于一个波长λ,所以
2.决定因素:(1)周期T和频率f取决于波源,与v、λ无关,与介质无关。波从一种介质进人另一种介质时,周期和频率是不变的。
(2)波速v由介质本身性质决定,与f,λ无关。
(3)波长λ决定于v和f(或T),只要v和f其中一个改变,λ就改变



质点振动方向与波的传播方向的互判方法:

已知质点的振动方向可判断波的传播方向;相反,已知波的传播方向可判断质点的振动方向。
1.上下坡法
沿波的传播方向看,“上坡”的点向下振动,“下坡”的点向上振动,简称“上坡下,下坡上”。如图所示。
逆着波的传播方向看,“上坡”的点向上振动,“下坡’’的点向下振动。

2.同侧法
在波的图像上的某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿x轴方向画一个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧。如图所示。

3.带动法(特殊点法)
如图所示为一沿x轴正方向传播的横波,根据波的形成,靠近波源的点能带动它邻近的离波源稍远的点,可判断质点的振动方向。在质点P附近靠近波源一方的图线上另找一点P',若P’在P上方,P '带动P向上运动,则P向上运动;若P’在P下方,P带动 P’向下运动,则P’向下运动。

4.微平移法
将波形沿波的传播方向做微小移动,如图中虚线所示,由于质点仅在y轴方向上振动,所以,即质点运动后的位置,故该时刻A、B沿y轴正方向运动,C、D沿y轴负方向运动。


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