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首页 高中物理知识 正弦式交变电流 交变电流的周期和频率 交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值 试题正文
  • 问答题
    如图所示，在匀强磁场中有一个“∩”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度大小B=
    5
    		2
    π
    ，方向竖直向下，线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时：
    （1）写出线框中感应电动势随时间变化的瞬时值表达式．
    （2）若线框电阻r=3Ω，再将AB两端接入一个“6V，12W”的小灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际消耗功率多大？（设小灯泡的阻值不变）
    魔方格

    本题信息：物理问答题难度一般 来源:未知
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本试题 “如图所示，在匀强磁场中有一个“∩”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度大小B=52π，方向竖直向下，线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm，转速为50r...” 主要考查您对

正弦式交变电流

交变电流的周期和频率

交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值

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  • 正弦式交变电流
  • 交变电流的周期和频率
  • 交变电流的最大值、有效值、瞬时值和平均值

正弦式交变电流：

1．基本产生方法
将闭合线圈置于匀强磁场，并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动，线圈中将产生按正(余)弦规律变化的交流电。

如图所示表示了线圈ABCD在磁场中逆时针转动一周的情况。前半周(甲→乙→丙)电流沿着DCBA方向流动(由右手定则分别判断ABCD边切割磁感线，而AD、BC边不切割磁感线)，后半周(丙→丁→戊)电流方向为ABCD，两种情况交替出现，形成交变电流。
2．正弦式交变电流的其他产生方法
(1)从磁通量角度来看，当时，感应电动势所产生的电流为正弦式交变电流。
①磁场随时间按正弦或余弦规律变化

如图所示，当n匝线圈与磁场成角放置时，设线圈面积为S，线圈中产生的感应电动势为
 
②面积随时间按正弦或余弦规律变化
这种情况通常是因导体运动引起的。
③面与磁场夹角随时问均匀变化这是上述产生正弦式交变电流的基本方法。
(2)从导体切割的角度来看，当时，可能的原因由可知，可能是中之一随时间变化引起的。
①导体棒运动
如图所示，当导体棒运动的速度满足时，产生的是正弦式交变电流

 
②有效长度变化如图所示，两条相间绝缘的导轨形状满足，当导体杆MN以速度v匀速沿导轨滑动时，在导轨间导体杆产生的电动势为


③磁场随空间变化
如图甲所示，磁场垂直于xoy平面，大小只在沿x 轴方向按图乙所示规律发生变化。当导体杆以速度v0 沿x轴匀速运动时，杆产生的是正弦式交变电流。



交变电流的周期和频率：

1、周期T：交流电完成一次周期性变化所需的时间。在一个周期内，交流电的方向变化两次。
2、频率f：交流电在1s内完成周期性变化的次数。角频率：ω=2π/T=2πf。
描述交变电流的物理量：


交变电流的物理量：

峰值（最大值） 概念 峰值是指最大的瞬时值，通常用表示
获得方法 最大值可由图像获得，可由瞬时值表达式i 获得，也可通过关系式来计算
应用环境 当考虑某些电学元件(电容器、晶体管等) 的击穿电压(耐压值)时，指的是交变电流的最大值
有效值 概念 有效值是根据电流的热效应定义的一个等效概念：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交流电的有效值。有效值通常用大写字母I、U、E表示
获得方法 对于正弦式交变电流有：

对于非正弦式交变电流，可利用有效值的定义来计算其有效值
对纯电阻电路以下各式仍成立
应用环境 当计算某时间内的功率、产生的热量、电流做的功等问题时需使用有效值
备注 ①提到交变电流，在没有特别说明时都是指有效值。
②交流电气设备上，标出的额定电压、额定电流都是有效值。
③交流电表显示的示数是有效值。
④计算电功、电热时需用有效值。
⑤保险丝的熔断电流是指有效值。
⑥在半个周期的整数倍时间内有最大值，最大值等于有效值的倍。
⑦四分之一周期内峰值等于有效值√2倍的条件是计时起点对应的瞬时值为零或峰值。
⑧小于四分之一周期内有效值不等于峰值的
平均值 概念 交变电流的电学量对时间的平均，通常用符号表示
获得方法
对于纯电阻电路：
应用环境 在计算某段时间内通过导体横截面的电荷量时需用平均值

知识拓展：

1．交变电流的平均值和最大值的联系闭合线圈绕垂直于匀强磁场的转动轴匀速转动时，可产生正、余弦交变电流，以电动势为例，二者联系如下表所示：

2. 几种典型电流的有效性：

3. 中性面：


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