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高中一年级数学

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    已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为

    A.0
    B.-8
    C.2
    D.10
    本题信息:2009年山东省期末题数学单选题难度一般 来源:张玲玲
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本试题 “已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为A.0B.-8C.2D.10” 主要考查您对

求过两点的直线的斜率

两直线平行、垂直的判定与性质

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过两点的直线的斜率公式:

过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率公式:
即, 


过两点的直线斜率公式的理解:

(1)k的值与P1,P两点的顺序无关

求直线的斜率的方法:

确定直线的斜率一般有两种情况,即已知直线的倾斜角,由求斜率;已知两点,由斜率公式求斜率.在实际问题中,应注意结合图形分析,准确求解并注意斜率不存在的情况.

斜率公式的应用:

(1)三点共线的证明斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的,直线上任意两点所确定的方向不变,即在同一直线上任何不同的两点所确定的斜率相等,这正是利用斜率可证三点共线的原因.三点共线的判定方法:已知三点,则判定三点A,B,C在一条直线上的常用方法是:
 
 
(2)利用斜率公式构造斜率,灵活解决形如之类的问题。


两直线平行、垂直的判定的文字表述:

平行判断的文字表述:如果两条不重合的直线(存在斜率)平行,则它们的斜率相等;反之,如果两条不重合直线的斜率相等,则它们平行;
垂直判断的文字表述:如果两条直线都有斜率,且它们互相垂直,那么它们斜率之积为-1;反之,如果两条直线的斜率之积为-1,那么它们互相垂直

两直线平行、垂直的判定的符号表示:

1、若
(1)
(2)
2、若,且A1、A2、B1、B2都不为零,
(1)
(2)


两直线平行的判断的理解:

成立的前提条件是两条直线的斜率存在,分别为 
当两条直线不重合且斜率均不存在时,

两直线垂直的判断的理解:

 成立的前提条件是斜率都存在且不等于零.
 ②两条直线中,一条斜率不存在,同时另一条斜率等于零,则两条直线垂直,这样,两条直线垂直的判定就可叙述为:一般地,,或一条直线的斜率不存在,同时另一条直线的斜率等于零。

求与已知直线垂直的直线方程的方法:

(1)垂直的直线方程可设为垂直的直线方程可设为
 
 (2)利用互相垂直的直线之间的关系求出斜率,再用点斜式写出直线方程。
 
求与已知直线平行的直线方程的方法:
 
(1)一般地,直线决定直线的斜率,因此,与直线
平行的直线方程可设为,这是常常采用的解题技巧。
重合。
(2)一般地,经过点
(3)利用平行直线斜率相等,求出斜率,再用点斜式求出直线方程.