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    下列跟密度有关的说法正确的是(  )
    A.燃烧天然气的家庭其报警装置应放在灶台下方,因为天然气的密度比空气大
    B.调配鸡尾酒时,质量大的一种沉在下面
    C.部队行军时携带的饼干与常用饼干相比,质量相同时的体积更小
    D.在测量油的密度实验时,测空杯的质量是必不可少的

    本题信息:2009年息县一模物理单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “下列跟密度有关的说法正确的是( )A.燃烧天然气的家庭其报警装置应放在灶台下方,因为天然气的密度比空气大B.调配鸡尾酒时,质量大的一种沉在下面C.部队...” 主要考查您对

密度公式的应用

与密度有关的物理现象

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  • 密度公式的应用
  • 与密度有关的物理现象

密度公式的应用:
(1)利用m=ρV求质量;利用V=m/ρ求体积

(2)对于密度公式,还要从以下四个方面理解
①同种物质,在一定状态下密度是定值,它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量(或体积)增大几倍时,其体积(或质量)也随着增大几倍,而比值是不变的。因此,不能认为物质的密度与质量成正比,与体积成反比;
②具有同种物质的物体,在同一状态下,体积大的质量也大,物体的体积跟它的质量成正比;
③具有不同物质的物体,在体积相同的情况下,密度大的质量也大,物体的质量跟它的密度成正比

④具有不同物质的物体,在质量相同的条件下,密度大的体积反而小,物体的体积跟它的密度成反比


密度公式的应用:
1. 有关密度的图像问题
此问题一般是给出质量一体积图像,判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值,然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值,进行分析比较。
 例1如图所示,是甲、乙两种物质的m一V图像,由图像可知(   )
A.ρ
B.ρ
C.ρ
D.无法确定甲、乙密度的大小

解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到,我们要先借助图像,根据公式ρ =总结规律后方可。
如图所示,在横轴上任取一点V0,由V0作横轴的垂线V0B,分别交甲、乙两图线于A、B两点,再分别从A、B两点作纵轴垂线,分别交纵轴于m、m两点。则甲、乙两种物质的密度分别为,ρ= ,因为m<m,所以ρ甲<ρ乙,故C正确。

2. 密度公式ρ =及变形、m=ρV的应用:
密度的公式是ρ =,可得出质量计算式m=ρV 和体积计算式。只要知道其中两个物理量,就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变的,什么量是变化的。
例2某瓶氧气的密度是5kg/m3,给人供氧用去了氧气质量的一半,则瓶内剩余氧气的密度是_____;容积是10L的瓶子装满了煤油,已知煤油的密度是 0.8×103kg/m3,则瓶内煤油的质量是_____,将煤油倒去4kg后,瓶内剩余煤油的密度是______。
 解析:氧气用去一半,剩余部分仍然充满整个氧气瓶,即质量减半体积不变,所以氧气的密度变为 2.5kg/m3。煤油倒去一半后,体积质量同时减半,密度不变。
答案:2.5kg/m3;8kg;0.8×10kg/m3

3. 比例法求解物质的密度
   利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为 “比例法”。能用比例法解答的物理问题具备的条件是:题目所描述的物理现象,由初始状态到终结状态的过程中至少有一个量保持不变,这个不变的量是由初始状态变成终结状态的桥梁,我们称之为“中介量”。
例3甲、乙丽个物体的质量之比为3:2,体积之比为l:3,那么它们的密度之比为(   )
A.1:2B.2:1C.2:9D.9:2
解析:(1)写出所求物理量的表达式:
(2)写出该物理量比的表达式:

(3)化简:代入已知比值的求解:


密度、质量、体积计算中的“隐含条件” 问题:
  很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定,这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例,密度计算题形式多样,变化灵活,但其中有一些题具有这样的特点:即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变,抓住这一特点,就掌握了求解这类题的规律。

1.隐含体积不变
例1一个瓶子最多能装0.5kg的水,它最多能装_____kg的水银,最多能装_____m3的酒精。 ρ水银=13.6×103kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3,ρ酒精= 0.8×103kg/m3)
解析:最多能装即装满瓶子,由最多装水量可求得瓶子的容积为V=5×10-4m3,则装水银为m水银=13.6×103kg/m3×5×10-4m3=6.8kg。装酒精的体积为瓶子的容积。
答案6.8;5×10-4

2. 隐含密度不变
例2一块石碑的体积为V=30m3,为测石碑的质量,先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品,其质量是m=140g,将它放入V1=100cm3的水中后水面升高,总体积增大到V2=150cm3,求这块石碑的质量m
解析:此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质,密度相同,而不同的是它们的体积和质量。依题意可知,样品体积为:
V=V2-V1=150cm3一100cm3=50cm3 =5.0×10-5m3
=84t
答案:84t

3. 隐含质量不变
例3质量为450g的水结成冰后,其体积变化了 ____m3。(ρ水=0.9×103kg/m3)
解析:水结成冰后,密度减小,450g水的体积为,水结成冰后,质量不变,因此冰的体积为=500cm3=5.0×10-4m3=5.0× 10-4m3一4.5×10-4m3=5×10-5m3

合金物体密度的相关计算:
     首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征,然后根据具体问题,灵活求解。
例两种不同的金属,密度分别为ρ1、ρ2:
(1)若墩质量相等的金属混合后制成合金,则合金的密度为____。
(2)若取体积相等的金属混合后制成合金,则合金的密度为_____。
解析:这道题的关键是抓住“两总”不变,即总质量和总体积不变。在(1)中,两种金属的质量相等,设为m1=m2=m,合金的质量m=2m,则密度为ρ1的金属的体积V1=,密度为ρ2的金属的体积V2=,合金的体积,则合金的密度
在(2)中两种金属的体积相等,设为,合金的体积,密度为ρ1的金属的质量m1=,密度为ρ2的金属的质量为,合金的质量m总,合金的密度为
答案:
注意:上述规律也适用于两种液体的混合,只要混合液的总质量和总体积不变即可。

密度知识的应用:

应用 适用范围 方法
求物体的质量 不便于直接称量质量的物体 (1)查出该物质的密度ρ,测出体积V
(2)根据ρ=m/v的变形公式m=ρV,求出质量
求物体的体积 形状不规则或不便于直接测量体积的物体 (1)查出物质的密度ρ,用天平测出其质量
(2)根据ρ=m/V的变形公式V=m/ρ求出体积
求物质的密度 鉴别物质 (1)根据ρ=m/v算出物质的密度
(2)对照密度表,鉴别出什么物质

密度的应用:
密度的应用主要有四个方面:①选择材料;②鉴别物质;③由体积求质量;④由质量求体积。

1.选材料问题

例1  在生产和生活中,人们常以密度作为所选材料的主要考虑因素,如:用密度较小的铝合金作为飞机外壳的主材料等。下面属于主要从密度的角度考虑选材的是(   )
A.用塑料做电源插座的外壳
B.用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”
C.用水作为汽车发动机的冷却液
D.用橡胶做汽车轮胎
解析:用塑料泡沫做成表演场景中滚落的“石头”,利用了塑料泡沫密度小的特性。
答案:B

2. 鉴别物质问题
(详见【密度与物质鉴别知识点】)

3. 求质量问题

例3一块石碑的体积为5米3,取一小块作为这块石碑的样品,测得它的质量是130克,用量简装入100厘米3的水,再把石碑样品完全浸入水中,水面升高到150厘米3处,请你根据以上数据,计算出整块石碑的质量为__kg。
解析:石碑密度

所以石碑总质量

答案:1.3×104

4. 求体积问题
例4“五·一”黄金周,征征和妈妈到无锡旅游,买了一只宜兴茶壶,如图所示。她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的,很想知道这种材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g,再把壶盖放入装满水的溢水杯中,并测得溢出水的质量是14.8g。

(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少?
(2)若测得整个空茶壶的质量为159g,则该壶所用材料的体积为多大?
解析:(1)=14.8cm3


答案:(1)3.0g/cm3(2)53cm3

密度的特殊用途:
    密度的特殊用途密度的特殊用途是根据需要选取不同密度的物质作产品的原材料。铅可用作网坠,铸铁用作落地扇的底座、塔式起重机的压铁等,都是冈为它们的密度比较大。铝合金用来制造飞机,玻璃钢用来制造汽车的外壳,泡沫塑料用来制作救生器件,氢气、氦气是气球的专用充气材料等,都因为它们的密度比较小。

怎样判断物体是否空心:

    判断物体是实心还是空心,解决问题的方法很多,实质上都是根据密度的定义式,比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异,即:比较质量法、比较体积法或比较密度法。如果存在差异,则实际物体为空心物体。
1.如果物体是实心的,则该物体的密度应该和组成物体的物质密度相同。因此只要用“比较密度法”比较,即可确定该物体的空实性。
2.假设物体是实心的,可以由求得等质量实心物体的体积是多少,再跟该物体的真实体积相比较,即可确定物体的空实性,这种方法称为“比较体积法”。
3.假设物体是实心的,可以由m=ρV求得等体积的实心物体的质量是多少,再跟该物体的真实质量相比较,即可确定物体的空实性,这种方法称为“比较质量法”。


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