返回

初中三年级数学

首页
  • 解答题
    某学校广场有一段25米长的旧围栏AB,现打算利用旧围栏的一部分(或全部)为一边建一块面积为100平方米的长方形草坪(如图),其中CD<CF),已知整修旧围栏的价格是每米1.75元,建新围栏的价格是每米4.5元,设利用旧围栏CF的长度为x米,修建草坪围栏所需的总费用为y元.
    (1)求出y与x之间的函数关系式.
    (2)若计划修建费为150元,则利用旧围栏多少米?
    (3)若把25米长的旧围栏全部利用,则修建费用是多少?

    本题信息:2011年湖北省期中题数学解答题难度较难 来源:任丽华
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “某学校广场有一段25米长的旧围栏AB,现打算利用旧围栏的一部分(或全部)为一边建一块面积为100平方米的长方形草坪(如图),其中CD<CF),已知整修旧围栏的...” 主要考查您对

变量及函数

一元二次方程的应用

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 变量及函数
  • 一元二次方程的应用
函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个自变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。 如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 变量: 在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量。(数学中,常常为x,而y则随x值的变化而变化),有些数值是不随变量而改变的,我们称它们为常量。 自变量:函数一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。 因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。 变量的关系: 在具体情境中,感受两个变量之间的关系,就是一个变量随着另一个变量的变化情况,例如随着一个变量的变化,有的变量是呈匀速变化的,有的变量是呈不匀速变化的; 进而发现实际情景中的变量及其相互关系,并确定其中的自变量和因变量,会用运动变化的基本观点观察事物。也就是说,在两个有相依关系的变量中,其中一个是自变量,另一个是因变量; 自变量和因变量之间的变化关系可以用表格来刻画,也可以用图象来描述,并能对未来的趋势加以预测。 函数自变量的取值范围的确定: 使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取值范围. 自变量的取值范围的确定方法: 首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义, ①当解析式为整式时,自变量的取值范围是全体实数; ②当解析式是分数的形式时,自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数; ③当解析式中含有平方根时,自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数; ④当函数解析式表示实际问题时,自变量的取值必须使实际问题有意义。
建立一元二次方程模型进行求解,把得到的答案带回实际问题中检验是否合理,来解决实际问题,如打折、营销、增长率问题等。

列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:
可概括为“审、设、列、解、答”五步,即:
(1)审:是指读懂题意,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量以及它们之间的关系;
(2)设:是指设未知数;
(3)列:就是列方程,这是非常重要的一步,一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系,然后列代数式表示等量关系中的各个量,就得到含有未知数的等式,即方程;
(4)解:解这个方程,求出两个未知数的值;
(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案。
提示:
①列方程解应用题时,要善于将普通语言化为数学语言,审题时,要特别注意关键词语,如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等,此外,还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系,如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。
②注重解法选择与验根,在具体问题中要注意恰当的选择解法,以保证解题过程简单流畅,特别注意要对方程的解进行检验,根据实际情况作出正确取舍,以保证结论的准确性。

常见题型公式:
工程问题:    
工程问题中的三个量及其关系为:工作总量=工作效率×工作时间  
经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。

利润赢亏问题 
销售问题中常出现的量有:进价、售价、标价、利润等 
有关关系式:
商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 
商品利润率=商品利润/商品进价            
商品售价=商品标价×折扣率 

存款利率问题:
利息=本金×利率×期数      
本息和=本金+利息      
利息税=利息×税率(20%)

行程问题:
基本数量关系:路程=速度×时间,时间=路程÷速度,速度=路程÷时间,
路程=速度×时间。
①相遇问题:快行距+慢行距=原距;
②追及问题:快行距-慢行距=原距;
③航行问题:顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度,
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度


发现相似题
与“某学校广场有一段25米长的旧围栏AB,现打算利用旧围栏的一部...”考查相似的试题有: