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    一个铁块和一个体积较小的铁块挂在杠杆的两端,杠杆处于平衡状态,现将两个同时浸没到水中,情况会如何?
    本题信息:物理问答题难度较难 来源:未知
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本试题 “一个铁块和一个体积较小的铁块挂在杠杆的两端,杠杆处于平衡状态,现将两个同时浸没到水中,情况会如何?” 主要考查您对

浮力及阿基米德原理

杠杆的动态平衡分析

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浮力:
(1)定义:浸在液体中的物体受到向上托的力叫做浮力。
(2)施力物体与受力物体:浮力的施力物体是液体 (或气体),受力物体是浸入液体(或气体)中的物体。
(3)方向:浮力的方向总是竖直向上的。
阿基米德原理:
(1)原理内容:浸在液体里的物体受到液体竖直向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
(2)公式:,式中ρ表示液体的密度,V是被物体排开的液体的体积,g取9.8N/kg。
浮力大小跟哪些因素:
有关浸在液体中的物体受到浮力的大小,跟物体浸入液体中的体积有关,跟液体的密度有关,跟物体浸入液体中的深度无关。跟物体本身密度大小无关。
阿基米德原理的五点透析:
(1)原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态:一是物体的全部体积都浸入液体里,即物体浸没在液体里;二是物体的一部分体积浸入液体里,另一部分露在液面以上。

(2)G指被物体排开的液体所受的重力,F= G表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开的液体的重力。

(3)V是表示被物体排开的液体的体积,当物体全部浸没在液体里时,V=V;当物体只有一部分浸入液体里时,则V<V

(4)由可以看出,浮力的大小只跟液体的密度和物体排开液体的体积这两个因素有关,而跟物体本身的体积、密度、形状、在液体中的深度、液体的多少等因素无关。

(5)阿基米德原理也适用于气体,但公式中ρ应该为ρ

控制变量法探究影响浮力大小的因素:
     探究浮力的大小跟哪些因素有关时,用“控制变量法”的思想去分析和设计,具体采用“称量法”来进行探究,既能从弹簧测力计示数的变化中体验浮力,同时,还能准确地测出浮力的大小。
例1小明在生活中发现木块总浮在水面,铁块却沉入水底,因此他提出两个问题:
问题1:浸入水中的铁块是否受到浮力?
问题2:浮力大小与哪些因素有关?
为此他做了进一步的猜想,设计并完成了如图所示实验,
(1)(b)、(c)图中弹簧测力计示数均小于(a)图中弹簧测力计示数,说明浸入水中的铁块__(选填 “受到”或“不受到”)浮力;
(2)做___(选填字母)两次实验,是为了探究铁块浸没在水中时所受浮力大小与深度是否有关;
(3)做(d)、(e)两次实验,是为了探究浮力大小与 __的关系。

解析(1)物体在水中时受到水向上托的力,因此示数会变小。
(2)研究浮力与深度的关系时,应保持V和ρ不变,改变深度。
(3)在V不变时,改变ρ,发现浮力大小改变,说明浮力大小与ρ有关。
答案(1)受到(2)(c)、(d)(3)液体密度

公式法求浮力:
     公式法也称原理法,根据阿基米德原理,浸入液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力(表达式为:F=GgV)。此方法适用于所有浮力的计算。
例1一个重6N的实心物体,用手拿着使它刚好浸没在水中,此时物体排开的水重是10N,则该物体受到的浮力大小为____N。
解析由阿基米德原理可知,F=G=10N。
答案10

实验法探究阿基米德原理:
     探究阿基米德原理的实验,就是探究“浮力大小等于什么”的实验,结论是浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。实验时,用重力差法求出物体所受浮力大小,用弹簧测力计测出排开液体重力的大小,最后把浮力与排开液体的重力相比较。实验过程中注意溢水杯中的液体达到溢口,以保证物体排开的液体全部流入小桶。
例1在探究“浮力大小等于什么”的实验中,小明同学的一次操作过程如图所示。

 (1)测出铁块所受到的重力G铁;
(2)将水倒入溢水杯中;
(3)把铁块浸入溢水杯中,读出弹簧测力计示数F;
(4)测出小桶和被排开水的总重力G;
(5)记录分析数据,归纳总结实验结论,整理器材。
分析评估小明的实验,指出存在的问题并改正。
解析:在探究“浮力大小等于什么”的实验中,探究的结论是浮力的大小等于物体排开的液体所受到的重力,所以实验时,需要用弹簧测力计测出铁块受到的浮力和它排开水的重力进行比较得出结论,因此实验过程中需要测空小桶的重力G,并且将溢水杯中的水加至溢水口处。
答案:存在的问题:
(1)没有测空小桶的重力 (2)溢水杯的水量不足
改正:(1)测空小桶的重力G(2)将溢水杯中的水加至溢水口处
浮力知识梳理:

曹冲称象中的浮力知识:
   例曹冲利用浮力知识,巧妙地测出了大象的体重。请你写出他运用的与浮力有关的知识_____、 ____,另外,他所用到的科学研究方法是:_____和______.
  
   解析:曹冲称象的过程是首先把大象放在船上,在水面处的船舷上刻一条线,然后把大象牵上岸。再往船上放入石块,直到船下沉到船舷上的线再次与水面相平时为止,称出此时船上石头的质量即为大象的质量。两次船舷上的线与水面相平,根据阿基米德原理可知,为了让两次船排开水的体积相同,进而让两次的浮力相同,再根据浮沉条件,漂浮时重力等于浮力可知:船重+大象重=船重+石头重,用多块石头的质量替代了不可拆分的大象的质量,这是等效替代法在浮力中的一个典型应用。
 
   答案:浮沉条件  阿基米德原理  等效替代法化整为零法

杠杆的平衡状态:
       杠杆静止不动或匀速转动都叫做杠杆平衡,注意我们在实验室所做的杠杆平衡条件的实验,是在杠杆水平位置平衡进行的,但在实际生产和生活中,这样的平衡是不多的,在许多情况下,杠杆是倾斜静止的,这是因为杠杆受到平衡力作用。所以说杠杆不论处于怎样的静止,都可以理解成处于平衡状态。


杠杆动态平衡问题:
杠杆动态平衡的几种类型杠杆动态平衡是指构成杠杆的某些要素发生变化,而杠杆仍处于静止状态或匀速转动状态,
分析杠杆的动态平衡时,一般是动中取静,根据杠杆平衡条件,分析比较,得出结论。下面就杠杆动态平衡问题归类分析。

一、 阻力一定,判断动力的变化情况
1、l1不变,l2变化
例1、如图1所示,轻质杠杆可绕O转动,在A点始终受一垂直作用于杠杆的力,在从A转动A/位置时,力F将()
A、变大
B、变小
C、先变大,后变小
D、先变小,后变大

分析:当杠杆在水平面以下上升到水平面上时,l1不变,l2增大,由,F增大,当杠杆从水平面继续上升过程中,l2减小,所以F减小。
2、l2不变,l1变化
例2、如图2所示,轻质杠杆OA的B点挂着一个重物,A端用细绳吊在圆环M下,此时OA恰成水平且A点与圆弧形架PQ的圆心重合,那么当环M从P点逐渐滑至Q点的过程中,绳对A端的拉力大小将()
A、保持不变
B、逐渐增大
C、逐渐减小
D、由大变小再变大

分析:当M点从P点滑至Q点的过程中,我们分两个过程分析,
一是从P点滑至竖直位置,动力臂l1逐渐增大(同学们不妨作出这两点的动力臂),由知F逐渐变小;
二是从竖直位置到Q点,动力臂逐渐减小,所以又逐渐增大。故选D。

3、l1与l2同时变化,但比值不变
例3、用图3所示的杠杆提升重物,设作用在A端的力F始终竖直向下,在将重物慢慢提升到一定高度的过程中,F的大小将()
A、保持不变
B、逐渐变小
C、逐渐变大
D、先变大,后变小

分析::F始终竖直向下,与阻力作用线平行,分别作出F与G的力臂l1和l2,构建两个相似三角形(同学们不妨在图中作出),可以看出,
为定值,由杠杆平衡条件,,得,所以,F大小不变。

4、l1与l2同时变化
例4、如图4所示,一个直杠杆可绕轴O转动,在直杆的中点挂一重物,在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F,将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中,力F大小的变化情况是()
A、一直增大
B、一直减小
C、先增大后减小
D、先减小后增大


分析:将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中,l1变小,l2变大,由知,F一直在增大。
二、动力与阻力不变,动力臂与阻力臂变化
例5、如图5所示,用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆,使其静止在水平方向上, O为麦桔杆的中点.这时有两只蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行,在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡,则()
A、两蚂蚁的质量一定相等
B、两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C、两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D、两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等

分析:蚂蚁爬行的过程中麦桔杆始终保持乎衡,有,即,所以。故选C。

三、动力臂与阻力臂不变,动力与阻力改变
例6、如图6所示的轻质杠杆,AO小于BO.在A、B两端悬挂重物(同种物质)G1和G2后杠杆平衡.若将G1和G2同时浸没到水中则()
A、杠杆仍保持平衡
B、杠杆的A端向下倾斜
C、杠杆的B端向下倾斜
D、无法判断

分析:在空气中,杠杆平衡,故有;G1和G2同时浸没到水中,有,说明杠杆仍然平衡。故选A。


杠杆的转动:
      判断杠杆平衡的依据是:“动力×动力臂”是否等于“阻力×阻力臂”。若二者相等,杠杆平衡;若二者不相等,则杠杆不平衡,且杠杆会向“乘积”大的一方倾斜。
例如图所示,杠杆在水平位置处于平衡状态,杠杆上每格均匀等距,每个钩码都相同。下列四项操作中,会使杠杆左端下倾的是(   )

①在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码;②在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码;④将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格;④将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格。
A.①③B.②④C.②③D.①④

解析根据杠杆的平衡条件,当左边力与力臂的乘积等于右边力与力臂的乘积时,杠杆平衡。哪一边乘积大,哪一边下降,可对本题四种情况逐一分析,最后作出判断。

答案B
发现相似题
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