本试题 “已知集合Sn={X|X=（x1，x2，…，xn），xi∈{0，1} ，i=1，2，…，n}（n≥2）。对于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Sn，定义A与B的差为A-B=（|a1-b1|，...” 主要考查您对集合的含义及表示
反证法与放缩法
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集合的概念：
1、集合：一般地我们把一些能够确定的不同对象的全体称为集合（简称集）； 集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……。
元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素，元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
2、元素与集合的关系：
（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A
（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作 3、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集
常用数集及其表示方法：
（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N
（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q
（5）实数集：全体实数的集合.记作R
集合中元素的特性：
（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. 任何一个元素要么属于该集合，要么不属于该集合，二者必具其一。
（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.
（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.
易错点:
（1）自然数集包括数0.
（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z
反证法的定义：
有些不等式无法利用题设的已知条件直接证明，我们可以用间接的方法——反证法去证明，即通过否定原结论——导出矛盾——从而达到肯定原结论的目的。
放缩法的定义：
把原不等式放大或缩小成一个恰好可以化简的形式，比较常用的方法是把分母或分子适当放大或缩小（减去或加上一个正数）使不等式简化易证。
反证法证题的步骤：
若A成立，求证B成立。
共分三步：
（1）提出与结论相反的假设；如负数的反面是非负数，正数的反面是非正数即0和负数；
（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；（必须由假设出发进行推理否则不是反证法或证错）；
（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.矛盾：与定义、公理、定理、公式、性质等一切已有的结论矛盾甚至自相矛盾。
反证法是一种间接证明命题的基本方法。在证明一个数学命题时，如果运用直接证明法比较困难或难以证明时，可运用反证法进行证明。
放缩法的意义：
放缩法理论依据是不等式的传递性：若,a<b,b<c，则a<c.
放缩法的操作：
若求证P<Q，先证P<P1<P2<…<Pn,再证恰有Pn<Q.
需注意：（1）只有同方向才可以放缩，反方向不可。
（2）不能放（缩）得太大（小），否则不会有最后的Pn<Q.
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