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高中一年级数学

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    函数f(x)=lg(sin2x-cos2x)的定义域是( )

    A.{x|2kπ-,k∈Z}
    B.{x|2kπ+,k∈Z}
    C.{x|2kπ-,k∈Z}
    D.{x|2kπ+,k∈Z}

    本题信息:2009年0103月考题数学单选题难度一般 来源:张玲玲
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本试题 “函数f(x)=lg(sin2x-cos2x)的定义域是( )A.{x|2kπ-,k∈Z}B.{x|2kπ+,k∈Z}C.{x|2kπ-,k∈Z}D.{x|2kπ+,k∈Z}” 主要考查您对

对数函数的解析式及定义(定义域、值域)

函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

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  • 函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

对数函数的定义:

一般地,我们把函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞),值域是R。

对数函数的解析式:

y=logax(a>0,且a≠1)


在解有关对数函数的解析式时注意

在涉及到对数函数时,一定要注意定义域,即满足真数大于零;求值域时,还要考虑底数的取值范围。


函数的图象:

1、振幅、周期、频率、相位、初相:函数,表示一个振动量时,A表示这个振动的振幅,往返一次所需的时间T=,称为这个振动的周期,
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率,称为相位,x=0时的相位叫初相。
2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换,设X=由X取0,来找出相应的x的值,通过列表,计算得出五点的坐标,描点后得出图象。
3、函数+K的图象与y=sinx的图象的关系:
把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左(φ>0)或向右(φ<0),y=sin(x+φ)
把y=sin(x+φ)的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的y=sin(ωx+φ)
把y=sin(ωx+φ)的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+φ)
把y=Asin(x+φ)的图象横坐标不变,纵坐标向上(k>0)或向下(k<0),y=Asin(x+φ)+K;
若由y=sin(ωx)得到y=sin(ωx+φ)的图象,则向左或向右平移个单位。


函数y=Asin(x+φ)的性质:

1、y=Asin(x+φ)的周期为
2、y=Asin(x+φ)的的对称轴方程是,对称中心(kπ,0)。