经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。双星,高中三年级,物理试题,万有引力定律的其他应用考点,好技网

计算题
经过天文望远镜的长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识。双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离。一般双星系统距离其他星体很远，可以当做孤立系统处理，现根据对某一双星系统的光学测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者间相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
(1)试计算该双星系统的运动周期T；
(2)若实验上观测到运动周期为T'，为了解释两者的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化的模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为ρ的暗物质，而不考虑其他暗物质的影响，并假定暗物质与星体间的相互作用同样遵守万有引力定律。试根据这一模型计算该双星系统的运动周期T'。

本题信息：2012年专项题物理计算题难度较难来源:马凤霞
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万有引力定律的其他应用
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万有引力定律的其他应用

万有引力定律的其他应用：

万有引力定律：（G=6.67×10^-11 N·m²/kg²），万有引力定律在天文学中的应用：
1、计算天体的质量和密度；
2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星；
3、发现未知天体；
4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况；
①物体的重力随地面高度h的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，即近似等于，可见物体的重力随h的增大而减小，由G=mg得g随h的增大而减小。
②在地球表面（忽略地球自转影响）：（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）。
③当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零。
5、双星问题：天文学上把两颗相距比较近，又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的，它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动，角速度相等。以下图为例

由以上各式解得：
6、黄金代换公式：GM=gR²。

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