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已知三点A（1，0，0），B（3，1，1），C（2，0，1），则在方向上的投影为（）

本题信息：2011年陕西省月考题数学填空题难度一般来源:沈诺（高中数学）
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本试题 “已知三点A（1，0，0），B（3，1，1），C（2，0，1），则在方向上的投影为（）” 主要考查您对
空间向量的模

空间向量的夹角及其表示
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空间向量的模
空间向量的夹角及其表示

向量的模：

设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：。

空间向量模的坐标表示：

已知=(a₁,a₂,a₃) ,则它的模。

空间向量的模的理解和应用：

（1）空间向量的模长公式的形式与平面向量中的相关内容一致，因此可以类比记忆；
（2）对于一些特殊的几何体或平面图形中有关距离的问题，可以通过建立空间直角坐标系将其转化为空间向量模的问题，值得注意的是空间直角坐标系的建立要合理、适当。

两个非零向量夹角的概念：

已知两个非零向量与，在空间中任取一点O，作，则∠AOB叫做向量与的夹角，记作。

空间向量夹角的坐标表示：

。

空间向量夹角的理解：

（1）规定：，当=0时，与同向；当时，与反向；当时，与垂直，记。
（2）两个向量的夹角唯一确定且。
（3）对于一些特殊的几何体或平面图形中有关空间角的问题，可以通过建立空间直角坐标系将其转化为空间向量的夹角的问题，简化计算。值得注意的是空间直角坐标系的建立要合理、适当。

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