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高中一年级物理

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    物体A从静止出发,以2m/s2的加速度向前运动。第3s末在同一地点物体B也从静止出发以3m/s2的加速度沿A运动方向前进。求:
    (1)第5s末物体A的速度大小;
    (2)5s内物体A的平均速度大小;
    (3)第5s内物体A的位移大小;
    (4)第5s末AB两物体相距多远?
    本题信息:2012年0111期末题物理计算题难度较难 来源:马凤霞
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本试题 “物体A从静止出发,以2m/s2的加速度向前运动。第3s末在同一地点物体B也从静止出发以3m/s2的加速度沿A运动方向前进。求:(1)第5s末物体A的速度大小;(2)5s...” 主要考查您对

匀变速直线运动规律的应用

匀变速直线运动的导出公式

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  • 匀变速直线运动规律的应用
  • 匀变速直线运动的导出公式

基本公式:

①速度公式:vt=v0+at;
②位移公式:s=v0t+at2
③速度位移公式:vt2-v02=2as。

推导公式:
①平均速度公式:V=
②某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度:
③某段位移的中间位置的瞬时速度公式:。无论匀加速还是匀减速,都有
④匀变速直线运动中,在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量,即ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量。
⑤初速为零的匀变速直线运动中的比例关系(设T为相等的时间间隔,s为相等的位移间隔):
Ⅰ、T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为:v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n;
Ⅱ、T内、2T内、3T内……的位移之比为:s1:s2:s3:……:sn=1:4:9:……:n2
Ⅲ、第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为:s:s:s:……:sN=1:3:5:……:(2N-1);
Ⅳ、前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:t1:t2:t3:……:tn=1:……:
Ⅴ、第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为t、t、t:……:tN=1:……:


追及相遇问题:

①当两个物体在同一直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化,两物体间距会越来越大或越来越小,这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。
②追及问题的两类情况:
Ⅰ、速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速运动):

Ⅱ、速度小者加速(如初速度为零的匀加速直线运动)追速度大者(如匀速运动):

③相遇问题的常见情况:
Ⅰ、同向运动的两物体追及即相遇;
Ⅱ、相向运动的物体,当各自发生的位移大小和等于开始时两物体的距离时即相遇。


知识点拨:

例:如图所示,光滑斜面AE被分为四个长度相等的部分,即AB=BC=CD=DE,一物体由A点静止释放,下列结论不正确的是(    )

A.  物体到达各点的速率之比=

B.  物体到达各点所经历的时间

C.  物体从A运动到E的全过程的平均速度

D.  物体通过每一部分时,其速度增量

解析:由,即A正确。由,则,由此可知B正确。由,即B点为AE段的时间中点,故,即C正确。对于匀变速直线运动,若时间相等,速度增量相等,故D错误,只有D符合题意。

答案:D

 


平均速度公式:
V=

某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度:

某段位移的中间位置的瞬时速度公式:
。无论匀加速还是匀减速,都有

匀变速直线运动中,在任意两个连续相等的时间T内的位移差值是恒量,即ΔS=Sn+l–Sn=aT2=恒量。


初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系推导

初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔):
① t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比:(Vt=V0+at=0+at=at)V1:V2:V3……Vn=at:a2t:a3t…:ant=1:2:3…:n
②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比:S1=v0t+at2=0+at2=at2;S2=v0t+a(2t)2=2at2;S3=v0t+at2=a(3t)2=at2;Sn=v0t+at2=a(nt)2=at2。S1:S2:S3…….Sn=at2:2at2at2……at2=1:22:32….N2
 第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比:
               (初速度为0)
           (初速度为at)
        (初速度为2at)

       Sn=   (初速度为
    所以第一个t内、第二个t内、第三个t内……的位移之比为:sⅠ:sⅡ:sⅢ:……:sN=1:3:5:……:(2N-1);
④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:
    因为初速度为0,所以
                 
               
             
    因此前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:t1:t2:t3:……:tn=1:……:
⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ:……:
   
     第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为tⅠ、tⅡ、tⅢ:……:tN=1:……:     

      
      

    
     


初速为零的匀变速直线运动中的比例关系(设T为相等的时间间隔,s为相等的位移间隔):

①T末、2T末、3T末……的瞬时速度之比为:v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n;
②T内、2T内、3T内……的位移之比为:s1:s2:s3:……:sn=1:4:9:……:n2
③第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为:s:s:s:……:sN=1:3:5:……:(2N-1);
④前一个s、前两个s、前三个s……所用的时间之比为:t1:t2:t3:……:tn=1:……:
⑤第一个s、第二个s、第三个s……所用的时间之比为t、t、t:……:tN=1:……:


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