2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A*,高中,物理试题,万有引力定律的其他应用考点,好技网

问答题
2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A*”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体S2绕人马座A*做椭圆运动，其轨道半长轴为9.50×10²天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座A*就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到S2星的运行周期为15.2年．
（1）若将S2星的运行轨道视为半径r=9.50×10²天文单位的圆轨道，试估算人马座A*的质量M_A是太阳质量M_s的多少倍（结果保留一位有效数字）；
（2）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为E_p=-G
Mm
R
（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中M、R分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G=6.7×10^-11N•m²/kg²，光速c=3.0×10⁸m/s，太阳质量M_s=2.0×10³⁰kg，太阳半径R_s=7.0×10⁸m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A*的半径R_A与太阳半径R_g之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）．

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万有引力定律的其他应用
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万有引力定律的其他应用

万有引力定律的其他应用：

万有引力定律：（G=6.67×10^-11 N·m²/kg²），万有引力定律在天文学中的应用：
1、计算天体的质量和密度；
2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星；
3、发现未知天体；
4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况；
①物体的重力随地面高度h的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，即近似等于，可见物体的重力随h的增大而减小，由G=mg得g随h的增大而减小。
②在地球表面（忽略地球自转影响）：（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）。
③当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零。
5、双星问题：天文学上把两颗相距比较近，又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的，它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动，角速度相等。以下图为例

由以上各式解得：
6、黄金代换公式：GM=gR²。

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