安培力与洛伦兹力:

通电导线在安培力作用下运动方向的判定方法:

要判定通电导线在安培力作用下的运动，首先必须清楚导线所在位置磁场的分布情况，然后才能结合左手定则准确判定导线的受力情况，进而确定导线的运动方向。常用的方法如下： 1．电流元法
(1)同一磁场中的弯曲导线

把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判定每段电流元受力的方向，然后判定整段导线所受合力的方向,从而确定导线的运动方向，如在图中，要判定导线框abcd的受力可将其分为四段来判定，若将导线框换作导线环时，可将其分为多段直线电流元。
(2)不同磁场区域中的直线电流当直导线处于不同的磁场区域中时，可根据导线本身所处的物理情景，将导线适当分段处理，如图甲中，要判定可自由运动的通电直导线AB在蹄形磁铁作用下的运动情况时，以蹄形磁铁的中轴线OO’为界，直导线在OO’两侧所处的磁场截然不同，则可将AB以OO’为分界点分为左右两段来判定。

2．特殊位置法因电流所受安培力的方向是垂直于电流和磁场所决定的平面的，虽然电流与磁场之间夹角不同时电流所受安培力大小不同，但所受安培力的方向是不变的 (要求电流从平行于磁场的位置转过的角度不超过 180^。)。故可通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置，然后判定其所受安培力的方向，从而确定其运动方向。如在上图甲中，初始位置磁场在平行于电流方向上的分量对电流无作用力，但一旦离开初始位置，此磁场分量就会对电流产生作用力，如上图乙所示。但此分量对电流在转动过程中作用力的方向不方便判定．可将此导线转过90^。，此时电流方向与该磁场分量方向垂直，用左手定则很容易判定出受力方向，如上图丙所示，
3．等效法
(1)从磁体或电流角度等效
环形电流可以等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立。将环形电流与小磁针相互等效时，它们的位置关系可以认为是小磁针位于环形电流的中心处，N、S极连线与环面垂直，且N、S极与电流方向遵从安培定则。如在图中，两通电圆环同心，所在平面垂直，要判定可自南转动的圆环，I2的运动情况，可将其等效为一小磁针。
(2)从磁感线分布情况的角度等效
根据要判定的电流或磁体所在处的磁感线分布，将其所在处的磁场等效为某一能够在该处产生类似磁场的场源电流或磁体，然后再用电流之间或磁体之间相互作用的规律来判定。如在图中，导线AB所在处的磁感线分布与位于其下方与纸面垂直的通电直导线在该处产生的磁感线类似(注意是类似而不是相同)，所以可以将蹄形磁铁等效为一通电直导线进而进行判定。

4．结论法
当两电流之间或两等效电流之间发生相互作用时，可利用电流之间相互作用的规律直接判定，只是同前所述，此法应慎用。
(1)两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；
(2)两不平行的直线电流互相作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势。
5．转换研究对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受的合力及运动方向。如在图中要判定磁铁所受电流的作用力，可以分析磁铁对电流的作用力。

安培力作用下力学问题的解决方法:

由于安培力的方向总是垂直于电流方向与磁场方向决定的平面，即F一定垂直于B和I，但B和I不一定垂直。因此涉及安培力的问题常呈现于三维空间中，要解决这类问题，需从合适的方位将立体图改画为二维平面图，再通过受力分析及运动情况分析，结合平衡条件或牛顿运动定律解题。

带电粒子在匀强磁场中的运动形式:

电偏转与磁偏转的对比:

关于角度的两个结论:

(1)粒子速度的偏向角φ等于圆心角α，并等于AB弦与切线的弦切角θ的2倍(如图所示)，即。

(2)相对的弦切角θ相等，与相邻的弦切角θ'互补，即

有界磁场中的对称及临界问题:

(1)直线边界
粒子进出磁场时的速度关于磁场边界对称．如图所示。

(2)圆形边界
①沿半径方向射入磁场，必沿半径方向射出磁场。
②射入磁场的速度方向与所在半径间夹角等于射出磁场的速度方向与所在半径间的夹角。

(3)平行边界
存在着临界条件：

(4)相交直边界

带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动:

确定轨迹圆心位置的方法：

带电粒子在磁场中做圆周运动时间和转过圆心角的求解方法：

带电粒子在有界磁场中的临界与极值问题的解法：

当某种物理现象变化为另一种物理现象，或物体从一种状态变化为另一种状态时，发生这种质的飞跃的转折态通常称为临界状态，涉及临界状态的物理问题叫做临界问题，产生临界状态的条件叫做临界条件，临界问题能有效地考查学生多方面的能力，在高考题中屡见不鲜。认真分析系统所经历的物理过程，找出与临界状态相对应的临界条件，是解答这类题目的关键，寻找临界条件，方法之一是从最大静摩擦力、极限频率、临界角、临界温度等具有临界含义的物理量及相关规律人手：方法之二是以题目叙述中的一些特殊词语如“恰好”、“刚好”、“最大”、“最高”、“至少”为突破口，挖掘隐含条件，探求临界位置或状态。如：
(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。据此可以确定速度、磁感应强度、轨迹半径、磁场区域面积等方面的极值。
(2)当速度v一定时，弧长(或弦长)越大，圆周角越大，则带电粒子在有界磁场巾运动的时间越长。(前提条件是弧是劣弧)
(3)当速率v变化时，圆周角大的，运动时间越越长。

“动态圆”问题的解法：

 1．入射粒子不同具体地说当入射粒子的比荷不同时，粒子以相同的速度或以相同的动能沿相同的方向射人匀强磁场时，粒子在磁场中运动的周期必不相同；运动的轨迹半径，在以不同的速度入射时不相同，以相同动能入射时可能不同。
2．入射方向不同相同的粒子以相同的速率沿不同方向射人匀强磁场中，粒子在磁场中运动的轨道中，运动周期是相同的，但粒子运动径迹所在空间位置不同，所有粒子经过的空间区域在以入射点为圆心，运动轨迹圆的直径为半径的球形空间内。当磁场空间有界时，粒子在有界磁场内运动的时间不同，所能到达的最远位置不同，从而形成不同的临界状态或极值问题，此类问题中有两点要特别注意：一是旋转方向对运动的影响，二是运动中离入射点的最远距离不超过2R，因R是相同的，进而据此可利用来判定转过的圆心角度、运动时间等极值问题，其中l是最远点到入射点间距离即轨迹上的弦长。
3．入射速率不同
相同的粒子从同一点沿同一方向以不同的速率进入匀强磁场中，虽然不同速率的粒子运动半径不同，但圆心却在同一直线上，各轨迹圆都相切于入射点。在有界磁场中会形成相切、过定点等临界状态，运动时间、空间能到达的范围等极值问题。当粒子穿过通过入射点的直线边界时，粒子的速度方向相同，偏向角相同，运动时间也相同。
4．入射位置不同
相同的粒子以相同的速度从不同的位置射入同一匀强磁场中，粒子在磁场中运动的周期、半径都相同，但在有界磁场中，对应于同一边界上的不同位置，会造成粒子在磁场巾运动的时间不同，通过的路程不同，出射方向不同，从而形成不同的临界状态，小同的极值问题。
5．有界磁场的边界位置变化
相同粒子以相同的速度从同定的位置出发，途经有界磁场Ⅸ域，若磁场位置发生变化时，会引起粒子进入磁场时的入射位置或相对磁场的入射方向发生变化，从而可能引起粒子在磁场中运动时间、偏转角度、出射位置与方向等发生变化，进而形成临界与极值问题。

导体切割磁感线产生的电动势：

 

电磁感应中电路问题的解法：

电磁感应规律与闭合电路欧姆定律相结合的问题，主要涉及电路的分析与计算。解此类问题的基本思路是：
(1)找电源：哪部分电路产生了电磁感应现象，则这部分电路就是电源。
(2)由法拉第电磁感应定律求出感应电动势的大小，根据楞次定律或右手定则确定出电源的正负极。
①在外电路，电流从正极流向负极；在内电路，电流从负极流向正极。
②存在双感应电动势的问题中，要求出总的电动势。
(3)正确分析电路的结构，画出等效电路图。
①内电路：“切割”磁感线的导体和磁通量发生变化的线圈都相当于“电源”，该部分导体的电阻相当于内电阻。
②外电路：除“电源”以外的电路即外电路。
(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率等列方程求解。

电磁感应现象的综合应用：

电磁感应现象中的问题通常分为两类：一类是切割类问题，一类是磁变类问题。
1、电磁感应中的电路问题
在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电；将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流。因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起。解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是：
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；
②画等效电路；
③运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解。
2、电磁感应现象中的力学问题
（1）通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是：
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；
②求回路中电流强度；
③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）；
④列动力学方程或平衡方程求解。
（2）电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达最大值的特点。
3、电磁感应中能量转化问题
导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本方法是：
①用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；
②画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式；
③分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。
4、电磁感应中图像问题
电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定。用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围。
另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断。

轨道滑杆类问题的解法：

 1．轨道滑杆模型中的五类方程
(1)动力学方程
(2)电学方程
(3)电荷量方程
(4)动量方程
(5)能量方程
其中(1)(2)类方程常用来联立分析滑杆的速度、临界状态及条件。
(3)(4)(5)类方程能将位移、时间相联系，可用来求解电荷量、能量、时间、位移等问题。
2．常见的两种类型
(1)一根导体棒在导轨上滑动

(2)两根导体棒在导轨上滑动
①初速度不为零，不受其他水平外力的作用

②初速度为零，一杆受到恒定水平外力的作用