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初中三年级数学

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    下列等式中,表示y是x的反比例函数的是
    [     ]

    A.
    B.
    C.y=x-1
    D.
    本题信息:2010年浙江省期末题数学单选题难度容易 来源:李灵云
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本试题 “下列等式中,表示y是x的反比例函数的是[ ]A.B.C.y=x-1D.” 主要考查您对

反比例函数的定义

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  • 反比例函数的定义

一般地,函数 (k是常数,k≠0)叫做反比例函数,自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数值的取值范围也是一切非零实数。
注:
(1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;
(2)由,所以反比例函数可以写成的形式,自变量x的次数为-1;
(3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。

表达式:
x是自变量,y是因变量,y是x的函数

自变量的取值范围:
①在一般的情况下,自变量x的取值范围可以是不等于0的任意实数;
②函数y的取值范围也是任意非零实数。

反比例函数性质:
①反比例函数的表达式中,等号左边是函数值y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式;
②反比例函数表达式中,常数(也叫比例系数)k≠0是反比例函数定义的一个重要组成部分;
③反比例函数 (k是常数,k≠0)的自变量x的取值范围是不等式0的任意实数,函数值y的取值范围也是非零实数。


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