本试题 “6rad角是第几象限角[ ]A.1B.2C.3D.4” 主要考查您对象限角、轴线角
弧度制、弧度与角度的互化
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象限角:
在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角。
轴线角:
如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限,称为轴线角。
第一、二、三、四象限角的集合分别表示为:
、、
、;
轴线角的集合:
终边在x轴上的角的集合:;
终边在y轴上的角的集合:;
终边在坐标轴上的角的集合:;
已知α是第几象限的角,如何确定所在象限的角的常用方法:
(1)分类讨论法,先根据α的范围用整数k把的范围表示出来,再对k分n种情况讨论;
(2)几何法:把各象限均先n等分,再从x轴的正方向的上方起,依次将各区域标上①、②、③、④,则α原来是第几象限对应的标号即为的终边所在的区域。
常用结论:
(1)已知α所在象限,求所在象限:通过分类讨论把角写成的形式,然后判断所在象限.
(2)由α所在象限,确定所在象限:
①画出区域:将坐标系每个象限二等分,得8个区域.
②标号:自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,如图所示,
③确定区域:找出与角α所在象限标号一致的区域,即为所求.
(3)由α所在象限,确定所在象限:
①画出区域:将坐标系每个象限三等分,得到12个区域.
②标号:自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,如图所示,
③确定区域:找出与角α所在象限标号一致的区域,即为所求.
1弧度的角的概念:
长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角,记作1rad。
弧度制:
用弧度作单位来度量角的制度叫弧度制。
一般地:正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是0。
角α的弧度公式:
(l表示圆心角α所对的弧长,r表示圆的半径)。
角度与弧度的换算公式:
360°=2π,180°=π,1°=rad≈0.01745rad,1rad=≈57.30°=57°18′。
扇形面积公式:
S=lr=|α|r2。
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