功的计算公式:
功(W)等于力(F)跟物体在力的方向上通过的距离(s)的乘积。(功=力×距离),W=FS。
单位:
国际单位制中,力的单位是N,距离的单位是m,功的单位是N·m,它有一个专用名称叫做焦耳,简称焦,用符号J表示,1J=1N·m。
在利用该公式进行计算时的注意点:
(1)力与物体移动的距离在方向上必须一致;
(2)力与物体移动的距离必须对应于同一物体;
(3)力与物体移动的距离必须对应于同一段时间。
应用:
根据P=W/t,计算W,即W=Pt;根据P=Fv,计算F、v即F=P/v,v=P/F。
功率与力和速度的关系: 此公式对功率的实际应用有较大的意义。例如汽车发动机的功率一定时,用
可知,牵引力与速度成反比。所以汽车爬坡时,司机采用的措施是换挡减速,以获得更大的牵引力。
例:某工人用一个动滑轮将重50N的物体沿竖直方向匀速提升3m,拉力做功的功率为50w,若不计摩擦力和动滑轮重,则绳子自由端移动的速度是______m/s。
解析:由于不计摩擦力和动滑轮重量,拉力做的功就等于不用动滑轮人直接用手将重50N的物体沿竖直方向匀速提升3m所做的功,即
。本题要求绳子自由端移动的速度可用两种思路:
(1)由
求出做功时间t,再由动滑轮特点可得s=2h,然后由
求出速度。
(2)也可由公式
,
用已知条件中的P和分析求得的F直接求出v。
方法一:绳自由端移动的距离
拉力做的功
绳自由端移动的时间
绳自由端移动的速度
方法二:由
得
=2m/s
答案:2
滑轮组的机械效率:
有用功 |
W有用=Gh |
总功 |
W总=Fs W总=Gh+G动h (不计绳重,摩擦) |
额外功 |
W额外=W总-W有用 W额外=G动h (不计绳重,摩擦) |
机械效率 |
(n为承担重物绳的股数) (不计绳重,摩擦)
|
测量滑轮组的机械效率:
①器材:弹簧测力计、刻度尺、滑轮组
②原理:η=
③步骤:先用弹簧测力计测出物体的重力G,再按要求组装滑轮组,用弹簧测力计提起绳端匀速上升,测出作用于绳端的作用力F,确定重物和绳自由端的始、末位置,用刻度尺测出物体上升的距离h和绳子末端移动的距离s,再用公式求出滑轮组的机械效率η ;
④注意事项:一是要用弹簧测力计提起绳端匀速上升,二是要让绳端竖直上升。
提高滑轮组机械效率的方法: 1.影响滑轮组机械效率的因素滑轮组是人们经常使用的简单机械,用同一滑轮组提升物体G升高h时,滑轮组对物体做的功为有用功,而人对滑轮组的拉力F做的功为总功,F移动的距离s=nh(n为与动滑轮相连绳子的段数),则滑轮组的机械效率
;若不计摩擦力,而动滑轮的重为G’,那么提升动滑轮做的功就是额外功,则滑轮组的机械效率还可表示为
。讨论这个表达式可知,对于同一滑轮组(G’一定),提升重物越重,滑轮组的机械效率越高;而提升相同重物时,动滑轮越少、越轻的滑轮组,机械效率越高。
2.提高滑轮组机械效率的方法
(1)减小额外功在总功中占的比例。可采取改进机械结构、减小摩擦阻力等方法。如可使滑轮组在满载情况下工作,以增大有用功在总功中的比例,在滑轮的转轴中加润滑油,以减小摩擦阻力,或减小滑轮组中动滑轮的自重等,即在有用功一定的情况下,减小额外功,提高效率。
(2)增大有用功在总功中所占的比例,在额外功不变的情况下,增大有用功的大小。
(3)换用最简单的机械。
滑轮组拉物体水平前进时的机械效率:
|
W有用 |
W额外 |
W总 |
η |
拉力F、物重G、物体匀速移动时与地面摩擦力f、物体移动距离s物、拉力F移动距离s |
W有用=f·s物 |
—— |
W总=F·s=F·ns物 |
n为绳子股数 |
重力的计算公式:物体所受的重力跟它的质量成正比,g=
,G=mg。(g=9.8N/g)
重力与质量的区别和联系:
|
质量 |
重力 |
区别 |
概念 |
物体所含物质的多少 |
由于地球吸引而使物体受到的力 |
符号 |
m |
G |
量性 |
只有大小,没有方向 |
既有大小,又有方向 |
单位 |
千克(kg) |
牛顿(N) |
与地理位置的关系 |
与位置无关 |
与位置有关 |
公式 |
m=ρV |
G=mg |
测量工具 |
天平 |
测力计 |
联系 |
重力与质量的关系是G=mg(g=9.8N/kg) |
重力加速度: 重力加速度g的方向总是竖直向下的。在同一地区的同一高度,任何物体的重力加速度都是相同的。重力加速度的数值随海拔高度增大而减小。当物体距地面高度远远小于地球半径时,g变化不大。而离地面高度较大时,重力加速度g数值显著减小,此时不能认为g为常数。
距离地面同一高度的重力加速度,也会随着纬度的升高而变大。由于重力是万有引力的一个分力,万有引力的另一个分力提供了物体绕地轴作圆周运动所需要的向心力。物体所处的地理位置纬度越高,圆周运动轨道半径越小,需要的向心力也越小,重力将随之增大,重力加速度也变大。地理南北两极处的圆周运动轨道半径为0,需要的向心力也为0,重力等于万有引力,此时的重力加速度也达到最大。