万有引力定律的推导过程：

①太阳和地球之间的引力提供地球绕太阳做匀速率圆周运动的向心力；
②向心力用带有周期的公式来描述；
③得出：引力与地球的质量成正比，与距离的平方成反比；
④再利用牛顿第三定律得出：引力还与太阳的质量成正比；
⑤最后用地球和月亮之间的引力也满足此关系的佐证，得出万有引力定律。

知识拓展：

万有引力定律在高中物理中的地位：
在万有引力定律之前，学生应对力、质量、速度、加速度、向心力和向心加速度等物理概念有较好的理解，并掌握自由落体、抛体和匀速圆周运动的规律，能熟练运用牛顿运动定律解决动力学的基本问题。将万有引力定律与圆周运动知识相结合，可以讨论许多涉及天体和人造卫星运动等方面的实际问题。如太阳、地球及其它行星的质量、密度；计算人造卫星的轨道、周期等一系列参数，包括地球的同步卫星等；反过来还可推证开普勒行星运动定律。

万有引力定律的其他应用：

万有引力定律：（G=6.67×10^-11 N·m²/kg²），万有引力定律在天文学中的应用：
1、计算天体的质量和密度；
2、人造地球卫星、地球同步卫星、近地卫星；
3、发现未知天体；
4、分析重力加速度g随离地面高度h的变化情况；
①物体的重力随地面高度h的变化情况：物体的重力近似地球对物体的吸引力，即近似等于，可见物体的重力随h的增大而减小，由G=mg得g随h的增大而减小。
②在地球表面（忽略地球自转影响）：（g为地球表面重力加速度，r为地球半径）。
③当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力为零。
5、双星问题：天文学上把两颗相距比较近，又与其他星体距离比较远的星体叫做双星。双星的间距是一定的，它们绕二者连线上的同一点分别做圆周运动，角速度相等。以下图为例


由以上各式解得：
6、黄金代换公式：GM=gR²。

能量守恒定律：

1.内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能的总量保持不变
2.能量形式的多样性：物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等，可见，在自然界中不同形式的能量与不同形式的运动相对应
3.不同形式的能量间转化：“摩擦生热”是通过克服摩擦力做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能等等。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且这一转化过程是通过做功来完成的
4.意义：
①能的转化与守恒是分析解决问题的一个极为重要的方法，它比机械能守恒定律更普遍。例如物体在空中下落受到阻力时，物体的机械能不守恒，但包括内能在内的总能量是守恒的。
②能量守恒定律是19世纪自然科学中三大发现之一，也庄严宣告了第一类永动机幻想的彻底破灭。
③能量守恒定律是认识自然、改造自然的有力武器，这个定律将广泛的自然科学技术领域联系起来
5.第一类永动机：
不消耗任何能量却能源源不断地对外做功的机器。
第一类永动机不可能存在，因为它违背了能量守恒定律