本试题 “已知曲线的参数方程为,则这曲线上的点到原点的距离的最小值为( )。” 主要考查您对两点间的距离
圆的参数方程
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两点间的距离公式:
设,是平面直角坐标系中的两个点,则。
特别地,原点O(0,0)与任意一点P(x,y)的距离为
两点间的距离公式的理解:
(1)在公式中,的位置是对称的,没有先后之分,即间的距离也可表示为
(2)
圆的参数方程:
(θ∈[0,2π)),(a,b)为圆心坐标,r为圆的半径,θ为参数(x,y)为经过点的坐标。
圆心为原点,半径为r的圆的参数方程:
如图,如果点P的坐标为(x,y),圆半径为r, 根据三角函数定义,点P的横坐标x、纵坐标y都是θ的函数,即
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