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首页 高中物理知识 动能定理 动量守恒定律 玻尔的原子理论 氢原子的能级 试题正文
  • 问答题
    [物理--选修3-5]
    （1）下列说法正确的是______．
    A、光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量
    B．玻尔认为，原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的
    C．将由放射性元素组成的化合物进行高温分解，会改变放射性元素的半衰期
    D．原子核的质量大于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损
    （2）如图所示，已知水平面上的P点右侧光滑，左侧与滑块间的动摩擦因数为μ．质量分别为m1和m2的两个滑块在水平面上P点的右侧分别以速度v1、v2向右运动，由于V1＞V2而发生碰撞（碰撞前后两滑块的速度均在一条直线上）．二者碰后m1继续向右运动，m2被右侧的墙以原速率弹回，再次与m1相碰，碰后m2恰好停止，而m1最终停在Q点．测得PQ间的距离为L．求第一次碰后滑块m1的速率．
    魔方格

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本试题 “[物理--选修3-5]（1）下列说法正确的是______．A、光子像其他粒子一样，不但具有能量，也具有动量B．玻尔认为，原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的C...” 主要考查您对

动能定理

动量守恒定律

玻尔的原子理论

氢原子的能级

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动能定理：


动能定理的应用方法技巧：

 1．应用动能定理解题的基本思路
(1)选取研究对象，明确并分析运动过程。
(2)分析受力及各力做功的情况，求出总功：
 
(3)明确过程始、末状态的动能。
(4)列方程，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解。
2．应用动能定理应注意的几个问题
(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。
(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)。
(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待。
3．几种应用动能定理的典型情景
(1)应用动能定理求路程在多阶段或往返运动中，如果摩擦力或介质阻力大小不变，方向与速度方向关系恒相反，则在整个过程中克服摩擦力或介质阻力所做的功等于力与路程的乘积，从而可将物体在摩擦力或介质阻力作用下通过的路程与动能定理联系起来。
(2)应用动能定理求解多过程问题物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程根据动能定理列式求解，则可以使问题简化。根据题意灵活地选取研究过程，可以使问题变得简单。有时取全过程简单，有时取某一阶段简单。原则是尽量使做功的力减少，各个力的功计算方便，或使初、未动能等于零。
(3)用动能定理求变力的功变力的功无法用公式直接求解，有时该力也不是均匀变化的，无法用高中知识表达平均力，此时可以考虑用动能定理间接求解。涉及功、能的极值问题在涉及功、能的极值问题中，有些极值的形成是南运动形式的临界状态造成的。如竖直平面内圆周运动的最高点、平抛运动等。有些极值的形成是由题设条件造成的。在解决涉及功、能的极值问题时，一种思路是分析运动形式的临界状态，将临界条件转化为物理方程来求解；另一种思路是将运动过程的方程解析式化，利用数学方法求极值。


知识拓展：

 1．总功的计算物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，一般有如下三种方法：
(1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力，然后由计算。采用此法计算合力的总功时，一是要求各力同时作用在物体上。二是要求合外力是恒力。
(2)由计算各个力对物体做的功，然后将各个外力所做的功求代数和。当多阶段运动过程中不同阶段物体所受外力不同，即外力分阶段作用在物体上时常用此法求外力的总功。
(3)外力做的总功等于物体动能的变化量，在物体初、末状态已知的情况下可考虑从动能变化量来确定合外力做的功。
2．系统动能定理
动能定理实质上是一个质点的功能关系，是针对单体或可看做单个物体的物体系而言的。所谓能看成单个物体的物体系，简单来说就是物体系内各物体之间的相对位置不变，从而物体系的各内力做功之和为零．物体系的动能变化就取决于所有外力做的总功了。
但是对于不能看成单个物体的物体系或不能看成质点的物体，可将其看成是由大量质点组成的质点系，对质点系组成的系统应用动能定理时，就不能仅考虑外力的作用，还需考虑内力所做的功。即：

如人在从地面上竖直跳起的过程中，只受到了重力、地面支持力两个力的作用，而人从下蹲状态到离开地面的过程中，支持力不对人做功，重力对人做负功，但人的动能增加了，原因就在于此过程中人不能被看成单一的质点，人体内肌肉、骨骼之间的内力对人也做功。再如光滑水平面上由静止释放两带异种电荷的小球，对两小球组成的系统来说，没有外力对它们做功，但它们的动能却增加了，原因也在于它们的内力对它们做了功。
3．动能、动能的变化与动能定理的比较：


动量守恒定律：

1、内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
2、表达式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。
3、动量守恒定律成立的条件：
①系统不受外力或系统所受外力的合力为零；
②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计；
③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。
4、动量守恒的速度具有“四性”：
①矢量性；②瞬时性；③相对性；④普适性。

动量守恒定律与机械能守恒定律的比较：





系统动量守恒的判断方法:

方法一：南动量守恒的条件判断动量守恒的步骤如下：
(1)明确系统由哪几部分组成。
(2)对系统中各物体进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。
(3)看所有外力的合力是否为零，或内力是否远大于外力，从而判断系统的动量是否守恒。
方法二：南系统动量变化情况判断动量守恒方法如下：
(1)明确初始状态系统的总动量是多少。
(2)对系统内的物体进行受力分析、运动分析，确定每一个物体的动量变化情况。
(3)确定系统动量变化情况，进而判定系统的动量是否守恒。


玻尔的原子理论:

经典理论的困难 原子的稳定性 电子做加速运动应该辐射电磁波，逐渐减小能量和轨道半径，最终落入原子核，原子是不稳定的，与事实不符
原子光谱的分立性 电子绕核运行辐射频率应等于电子绕核运行频率，由于运行轨道的减小，辐射电磁波频率应不断变化而形成连续光谱，这与原子光谱一明线光谱不符(固定的若干种频率)
玻尔理论基础 实验基础 氢原子光谱的分立特征
理论基础 普朗克关于黑体辐射的量子论与爱因斯坦的光子说
波尔理论内容 量子化假设 ①电子的轨道是量子化的。电子运行轨道的半径不是任意的，只有半径的大小符合一定条件的轨道才是可能的。电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射
②原子的能量是量子化的。这些量子化的能量值叫做能级。原子中这些具有确定能量的稳定状态称为定态。能量最低的状态叫做基态，其他的状态叫做激发态
频率条件 当电子从能量较高的定态轨道(Em)跃迁到能量较低的定态轨道(En)时，会放出能量为hv的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hv=Em一En
对光谱的解释 原子光谱的分立性 通常情况下，原子处于基态，基态是稳定的，处于激发态的原子是不稳定的。原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量等于前后两个能级之差。由于原子的能级是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的。因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线
特征谱线 由于不同的原子具有不同的结构，能级各不相同，因此辐射(或吸收)的光子频率也不同，这就是不同元素的原子具有不同的特征谱线的原因
氢原子光谱线系 玻尔理论不但成功地解释了氢光谱的巴耳末系，而且对当时已发现的氢光谱的另一线系——帕邢系(在近红外区)也能很好地解释。它是电子从n=4、5、6等能级向n=3 能级跃迁时辐射出来的。此外，玻尔理论还预言了当时尚未发现的氢原子的其他光谱线系，这些线系后来相继被发现，也都跟玻尔理论的预言相符

玻尔的原子理论的成功与局限:

玻尔的原子理论第一次将量子观引入原子领域，提出定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱规律，但玻尔引入的量子化观点并不完善。在量子力学中，核外电子并没有确定的轨道，玻尔的电子轨道只不过是电子出现概率较大的地方。把电子的概率分布用图像表示时，用小黑点的稠密程度代表概率的大小，其结果如同电子在原子核周围形成的云雾，称为“电子云


氢原子的能级:

1、氢原子的能级图

2、光子的发射和吸收
①原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态，跃迁时以光子的形式放出能量。
②原子在始末两个能级Em和En（m>n）间跃迁时发射光子的频率为ν，其大小可由下式决定：hυ=Em-En。
③如果原子吸收一定频率的光子，原子得到能量后则从低能级向高能级跃迁。
④原子处于第n能级时，可能观测到的不同波长种类N为：。
⑤原子的能量包括电子的动能和电势能（电势能为电子和原子共有）即：原子的能量En=EKn+EPn。轨道越低，电子的动能越大，但势能更小，原子的能量变小。
电子的动能：，r越小，EK越大。


氢原子的能级及相关物理量:

在氢原子中，电子围绕原子核运动，如将电子的运动看做轨道半径为r的圆周运动，则原子核与电子之间的库仑力提供电子做匀速圆周运动所需的向心力，那么由库仑定律和牛顿第二定律，有，则
①电子运动速率
②电子的动能
③电子运动周期
④电子在半径为r的轨道上所具有的电势能
⑤等效电流由以上各式可见，电子绕核运动的轨道半径越大，电子的运行速率越小，动能越小，电子运动的周期越大．在各轨道上具有的电视能越大。

原子跃迁时光谱线条数的确定方法:

1．直接跃迁与间接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁，两种情况辐射(或吸收)光子的频率可能不同。
2．一群原子和一个原子
氧原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。
3．一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射的光谱线条数
如果氢原子处于高能级，对应量子数为n，则就有可能向量子数为(n一1)，(n一2)，(n一3)…1诸能级跃迁，共可形成(n一1)条谱线，而跃迁至量子数为(n一 1)的氢原子又可向(n一2)，(n一3)…1诸能级跃迁，共可形成(n一2)条谱线。同理，还可以形成(n一3)，(n 一4)…1条谱线。将以上分析结果归纳求和，则从量子数为n对应的能级向低能级(n—1)，(n一2)…1跃迁可形成的谱线总条数为(n一1)+(n一2)+(n一3)+ …+1=n(n一1)／2。数学表示为
4．一个氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射的光谱线条数
对于处于量子数为n的一个氢原子，它可能发生直接跃迁，只放出一个光子，也可能先跃迁到某个中间能级上，再跃迁回基态而放出两个光子，也可能逐级跃迁，即先跃迁到n一1能级上，再跃迁到n一2能级上， ……，最后回到基态上，共放出n—1个光子。即一个氢原子在发生能级跃迁时，最少放出一个光子，最多可放出n一1个光子。

利用能量守恒及氢原子能级特征解决跃迁电离等问题的方法:

在原子的跃迁及电离等过程中，总能量仍是守恒的。原子被激发时，原子的始末能级差值等于所吸收的能量，即入射光子的全部能量或者入射粒子的全部或部分能量；原子被电离时，电离能等于原子被电离前所处能级的绝对值，原子所吸收的能量等于原子电离能与电离后电离出的电子的动能之和；辐射时辐射出的光子的能量等于原子的始末能级差。氢原子的能级 F 关系为，第n能级与量子数n2成反比，导致相邻两能级间的能量差不相等，量子数n越大，相邻能级差越小，且第n能级与第n一1能级的差比第n能级与无穷远处的能级差大，即另外，能级差的大小故也可利用光子能量来判定能级差大小。


跃迁与电离:

激发的方式:


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