力的运算法则:

1．平行四边形定则
作用在同一点的两个互成角度的力的合力，不等于两分力的代数和，而是遵循平行四边形定则。如果以表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示，这叫做力的平行四边形定则，如图所示。

2．三角形定则和多边形定则如图(a)所示，两力F1、F2合成为F的平行四边形定则，可演变为(b)图，我们将(b)图称为三角形定则合成图，即将两分力F1、F2首尾相接，则F就是由F，的尾端指向F2的首端的有向线段所表示的力。

如果是多个力合成，则由三角形定则合成推广可得到多边形定则，如图为三个力F1，F2、F3的合成图，F 为其合力。

活塞类问题的解法:

 1．一般思路
(1)分析题意，确定对象：热学研究对象(一定质量的气体)；力学研究对象(活塞、缸体或系统)。
(2)分析物理过程，对热学对象依据气体实验定律列方程；对力学对象依据牛顿运动定律列方程。
(3)挖掘隐含条件，列辅助方程。
(4)联立求解，检验结果。
2．常见类型
(1)系统处于力学的平衡状态，综合利用气体实验定律和平衡方程求解。
(2)系统处于力学的非平衡状态，综合利用气体实验定律和牛顿运动定律求解。
(3)容器与封闭气体相互作用满足守恒定律的条件(如动量守恒、能量守恒、质量守恒等)时，可联立相应的守恒方程求解。
(4)多个相互关联的气缸分别密闭几部分气体时，可分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，列出相应的气体状态方程，再列出各部分气体压强之间及体积之问的关系式，联立求解。

变质量气体问题的处理方法:

气体三定律与气体的状态方程都强调“一定质量的某种气体”，即气体状态变化时，气体的质量不能变。用气体三定律与气体状态方程研究变质量气体问题时有多种不同的处理方法。
(1)口袋法：给初状态或者末状态补接一个口袋，把变化的气体用口袋收集起来，从而保证质量不变。
(2)隔离法：对变化部分和不变部分隔离．只对不变部分进行研究，从而实现被研究的气体质量不变。
(3)比较常数法：气体常数与气体质量有关，质量变化，气体常数变化；质量不变，气体常数不变。根据各个状态的已知状态参量计算出各个状态下的气体常数C，然后进行比较。
(4)利用推论法：气体的密度方程不要求质量恒定，可由此得到相应状态的密度，再结合体积等解决问题。也可利用分压定律来研究变质量气体的问题。具体来说，有以下四种典型的情景，可以通过选择适当的对象化变质量为定质量：
①充气问题
向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量问题，只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。
②抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体看成整体来作为研究对象，质量不变，抽气过程中的气体可看成是等温膨胀过程。
③灌气问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，将变质量问题转化为定质量问题。
④漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解。如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，可用理想气体状态方程求解。