平面镜成像的特点：
①像和物体大小相等
②像和物体到镜面的距离相等
③像和物体的连线跟镜面垂直
④物体在平面镜中所成的像是虚像
以上可以缩句为：“物像等大、连线垂直、等距虚像”。

平面镜成像的原理：
   平面镜所成的像是物体发出(或反射)的光线射到镜面上发生反射，由反射光线的反向延长线在镜后相交而形成的，如图所示。点光源s在镜后的像s’并不是实际光线会聚形成的，而是由反射光线的反向延长线相交形成的，所以s’叫做s的虚像。如果把光屏放在s’处，是接收不到这个像的，所以虚像只能用眼睛看到，而不能成在屏上

解释：
      照镜子就是这样的原理。可以说，只要利用到平面镜，就一定是反射。 平面镜中的像是由光的反射光线的延长线的交点形成的，所以平面镜中的像是虚像。虚像与物体等大，距离相等。像和物体的大小相等。所以像和物体对镜面来说是对称的。　根据平面镜成像的特点，像和物的大小，总是相等的。无论物体与平面镜的距离如何变化，它在平面镜中所成的像的大小始终不变，与物体的大小总一样。但由于人在观察物体时都有“近大远小”的感觉，当人走向平面镜时，视觉确实觉得像在“变大”，这是由于人眼观察到的物体的大小，不仅仅与物体的真实大小关于，而且还与“视角”密切相关。从人眼向被观察物体的两端各引一条直线，这两条直线的夹角即为“视角”，如果视角大，人就会认为物体大，视角小，人就会认为物体小。当人向平面镜走近时，像与人的距离小了，人观察物体的视角也就增大了，因此所看到的像也就感觉变大了，但实际上像与人的大小始终是相等的，这就是人眼看物体“近大远小”的原因。这正如您看到前方远处向您走来一个人一样，一开始看到是一个小黑影，慢慢变得越来越大，走到您面前时更大，其实那一个小黑影和走到您面前的人是一样大的，只是因为视觉的关系，平面镜成像的像和物关于镜面对称，因此人逐渐靠近镜面。像也一定逐渐靠近镜面，人的感觉是“近大远小”，这是一种视觉效果。

小孔成像及平面镜成像的区别

探究平面镜成像的科学方法：
     在做平面镜成像的实验中，用玻璃板代替平面镜是因为平面镜成的像是虚像，无法用光屏承接，我们用未点燃的蜡烛去代替像的原因是因为像是虚像，我们没有办法确定它在哪里，用蜡烛与像重合，也就确定了像的大小及位置，我们这样确定像凭的是视觉效果相同，这种方法叫等效替代或等效代换。

有关成像规律的计算
     根据平面镜的成像特点可知：像和物关于平面镜是对称的，由于物体到镜面的距离和像到镜面的距离相等，则物体到镜面的距离变化了多少，像到镜面的距离也变化多少。若变化的时间相等，则物体移动的速度和像移动的速度相等，像相对于物体的速度是物体速度的2倍。
   例一个人站在镜子前2．5m的地方，则人和像的距离为__m，人向前1m，则人和像之间的距离缩短了__m，此人在镜子中的像的大小将__ (填“变大”、“变小”或“不变”)。
解析  根据平面镜成像的特点，人和像的距离应为2．5×2=5m。人向前1m，像也向前1m，故两者距离缩短2m。像的大小始终与人等大。
答案 5  2 不变

用对称法解决平面镜成像的作图
    对称思想作为一种科学研究思想，应用于平面镜解题时，可启发直觉思维，使许多问题不必进行全面周全的论述，借助于对称性即可直接做出判断。
   平面镜的成像特点是：像和物的大小相等；它们到平面镜的距离相等；像和物的连线与平面镜垂直。像和物关于平面镜是对称的，这种对称性广泛地应用在了平面镜作图上。如图所示，是关于平面镜成像的几个变式。不管物体如何复杂，平面镜位置如何变化，还是考查角度如何变化，但有一条始终不变，那就是像和物的“对称性”。

例1：请在图中画出物体AB在平面镜中所成的像A’B’。

解析：根据平面镜成像特点：像与物大小相等，连线与平面镜垂直，关于平面镜对称，成的像是虚像。分别作A、B相对平面镜的对称点A’、B’，再用虚线连接 A’B’。
答案：如图所示

例2：如图所示，物体位于平面镜前方A点，眼睛位于平面镜前方C点。请作出物体发出的光线经平面镜反射后进入眼睛的光路图。

解析：(1)过A点作MN的垂线AE，延长AE至 A'，使A'E=AE，A’为物A的像。
(2)连接A'C与MN交于0点，0点为入射点(DC 是反射光线)。
(3)连接AO，并在AO、OC上画出箭头表示光的传播方向，AO就是入射光线，OC是经平面镜反射通过眼睛的光线。
答案：如图所示


巧解平面镜的时钟问题
(1)逆向读法
  根据平面镜成像规律和成像性质，镜中“钟面”与实际钟面总是相对于平面镜对称。即实际时钟(如图甲所示)的指针按顺时针方向走动时，镜中“钟面”内表示钟点的数字是按上“12”、下“6”、左“3”和右“9”排列。如图乙所示的实际时刻为7：30。

（2）还原法
由平面镜成像的性质，镜叶1“钟面”与实际钟面左右对称。因此，镜中“钟面”的“背面”与实际钟面相对应．即还原出一个实际的钟面。这样，对印刷在书籍或试卷上的镜中“钟面”，只要从其背面对着光亮处透视 “钟面”并直接从中读取钟点数，即为实际钟点数?如图乙所示镜中“钟面”读得实际点数为7：30.
（3）对称作图法根据平面镜成像性质——像与物左右对称。．镜中 “钟面”内的“指针”位置与实际钟面内的指针位置对称。因此，求解这类“镜中时钟”问题，只要由镜中“钟面”作出以上“12”下“6”为对称轴的指针位置图形，再对作出的图形按实际钟面读出钟点数。图所示虚线为实线所示镜中“指针”的左右对称图形，读得实际钟点数为9：40。

等效替代法探究平面镜的成像特点
   等效替代法就是在保证某一方面效果相同的前提下，用理想的、熟悉的、简单的物理对象、物理过程、物理现象替代实际的、陌生的、复杂的物理对象、物理过程、物理现象的思想方法。主要有：物理模型的等效替代，物理过程的等效替代，作用效果的等效替代以及物理图形的等效替代等形式例小红同学在做“探究平面镜成像”的实验时，将一块玻璃板竖直放存水平台上，再取两段完全相同的蜡烛。A和B，点燃玻璃板前的蜡烛A，进行观察，如图所示，在此实验中：

(1)小红选择玻璃板代替镜子进行实验的目的是______________。
(2)刻度K的作用是便于比较像与物________________。
__关系。
(3)选取两段完全相同的蜡烛是为了比较像与物的__关系。
(4)移走后面的蜡烛B，并在其所存位置上放一光屏，则光屏上____接收到蜡烛烛焰的像(选填 “能”或“不能”)。所以平面镜所成的像是____ (选填“实”或“虚”)像。
(5)小红将蜡烛A逐渐远离玻璃板时，它的像的大小(选填“变大”、“变小”或“不变”)。
(6)在玻璃板的同一侧，该同学通过玻璃看到了同一个蜡烛的两个像，产生这种现象的原因是_____。
解析：研究平面镜成像特点时，要研究像的大小、倒正及到平面镜的距离关系等，采用玻璃板的目的是利用了玻璃板能透光，在物A侧能观察到另一侧的情况，这样当A的像与另一侧B重合时，说明B所在位置就是A的像的位置，观察像与物的大小关系，并用刻度尺测出A、B分别到平面镜的距离，就可判断两距离大小和像的大小。当取走B，放上光屏时，在光屏上得不到像，而只能用眼睛存物一侧观察玻璃板才能看到，所以说平面镜所成的像是一个正立、等大的虚像，当物体逐渐远离平面镜时，像的大小不变。
答案：(1)能准确找到像的位置 (2)到平面镜的距离 (3)大小 (4)不能  虚 (5)不变 (6)玻璃的两个表面同时发生反射，各成一个像

同一物体靠近或远离平面镜时，像的大小变化问题
  物体在平面镜中成的是正立的虚像，像与物体大小相等，即像的大小与物体的大小有关，与物体距平面镜的远近、平面镜的大小等因素无关。
例：某同学从远处走向一面穿衣镜，他住镜中像的大小及像和人之问的距离的变化情况正确的是 (  )
A．像大小不变，像和人之问的距离变小
B．像变大，像和人之间的距离变大
C．像变大，像和人之间的距离变小
D．像大小不变，像和人之间的距离不变
解析：像的大小与物体到平面镜的距离无关，我们平常说的所谓远小近大，只是人的视觉造成的错觉。根据平面镜成像特点可以知道，像和物大小相等，像和物到镜面的距离相等。因为该同学的大小没有变化，所以像大小小变；而该同学到平面镜的距离在变小，所以像到平面镜的距离也在变小，从而像和人之间的距离在变小。
答案：A

凸面镜定义：
用球面的外侧作反射面的球面镜叫做凸面镜。

凹面镜定义：
凹面的抛物面镜，平行光照于其上时，通过其反射而聚在镜面前的焦点上，反射面为凹面，焦点在镜前，当光源在焦点上，所发出的光反射后形成平行光束，也叫凹镜，会聚镜。

凸面镜：
1. 原理：
    平行光线投射到凸面镜上，反射的光线将成为散开光线，如果顺着反射光线的相反方向延伸到凸面镜镜面的后面，可会聚并相交于一点，这一点就是凸面镜的主焦点（F），属虚性焦点   
     从物体的某一点（A）作一与主轴平行的直线为入射光线，入射光线到达球面镜镜面时，发生反射，反射后的方向相反的直线为反射光线，此反射光线必然通过主焦点（F）。
     从物体的同一点（A）通过镜面的曲率中心（C）的连线为副轴，此副轴与上述通过主焦点的反射光线发生相交的点（A′），即为该物体成像之处。

顶点 镜面的中心点O称为镜的顶点。
中心 球面的球心C称为镜面中心。
主轴 连结顶点O与镜面中心的点划线。
焦点 跟主轴平行的近轴光线射到球面上，反射光线会聚于主轴上一点，这一点称为焦点，用字母F表示。
焦距 焦点到顶点的距离叫焦距，用字母f表示。
作用 凸面镜具有发散作用。

2. 应用：
    凸面镜应用较为广泛，可用于转弯镜、广角镜等，最为常见的就是倒车镜与哈哈镜，利用了对光发散的原理，可以扩大视野，从而更好地注意到后方车辆的情况。（汤匙的背面就相当于一个凸面镜，而正面凹下去的地方就相当于一个凹面镜）

凹面镜：
1. 成像原理：凹面镜的原理是反射成像。

2. 成像规律：
      当物距小于焦距时成正立、放大的虚像，物体离镜面越远，像越大。当物距大于1倍焦距小于2倍焦距时，成倒立、放大的实像，当物距等于2倍焦距时，成倒立、等大的实像，当物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，物体离镜面越远，像越小。成的实像与物体在同侧，成的虚像与物体在异侧。
      凹镜不仅可以使平行光线汇聚于焦点，还能使焦点发出的光线反射成平行光。

3. 焦距：
物体位于凹球面镜球心外时，成倒立缩小的实像，像位于焦点与球心之间；
物体位于焦点与球心之间时，成倒立放大的实像，像位于球心外侧；物体位于焦点以内时，成正立放大的虚像，像在镜面的另一侧。
U=f时不成像。 焦距在镜面前圆心后，但不在R/2处。
但如果入射光线是近轴光线，则可近似认为焦距在R/2处。

4. 光学特点：
（1）凹面镜上的反射现象都遵从光的反射定律。
（2）平行于主轴的光线经凹面镜反射后，反射光线会聚于焦点处。凹面镜的焦点是实际光线的会聚点，因此是实焦点。
（3）凹面镜对光线起会聚作用，因此焦距越小，会聚本领越大。
（4）四条特殊光线：平行于主轴的光线经凹面镜反射后，会聚于焦点；过焦点的入射光线经反射后平行于主轴；过球面中心的入射光线沿原路反回；从顶点入射的光线与其反射光线关于主轴对称。

5. 应用：
（1）利用凹面镜对光线的会聚作用：太阳灶、台灯、电视卫星天线、雷达。
（2）利用过焦点的光线经反射后成为平行于主轴的平行光:探照灯、手电筒以及各种机动车的前灯。 还有太阳能焊接机，医用头灯，反射式望远镜等。
三种面镜的比较：

	平面镜	凸面镜	凹面镜
反射面	平面	凸面	凹面
示意图
对平行光的反射特点	（1）既不会聚也不发散 （2）光路可逆 （3）遵守光的反射定律	（1）有发散作用 （2）F是虚焦点 （3）光路可逆 （4）遵守光的反射定律	（1）有会聚作用 （2）F是实焦点 （3）光路可逆 （4）遵守光的反射定律
成像	正立，等大虚像	正立，缩小虚像	正立，缩小的虚像
应用	梳妆打扮用的镜子	汽车观后镜	太阳灶等

实像、虚像及其异同：
1．实像物体上某点发出的光，经过面镜反射或透镜折射后的实际光线，如果是会聚的，其会聚点就是该点的实像点。镜前物体可以看成是由许多点组成的，对应于物体上每一个物点都有一个像点，这些像点就组成r 物体的实像。简单地说，实像是由实际光线会聚彤成的像。实像既可以用肉眼看到，义能被光屏接到。

2．虚像物体上某点发出的光，经过面镜反射或透镜折射后的实际光线，如果是发散的，则它们不可能会聚，这时它们的反向延长线的交点，就是虚像点。对应于物体上每一个物点都有一个虚像点，这些虚像点就组成了物体的虚像。简单地说，虚像是由实际光线的反向延长线会聚形成的像。虚像只能用肉眼看到，不能用光屏接到。

3. 实像与虚像的异同

		实像	虚像
不同点	是否由实际光线会聚而成	是	不是
	是否能用光屏接收到	能	不能
	正立还是倒立	倒立	正立
相同点	都能用肉眼看到，都可以是放大，缩小或等大的

影子和倒影：
    影子和倒影影子(如图甲)是南于光在均匀介质中沿直线传播形成的，由于光线被不透明物体所遮挡，在不透明物体的后面形成一个光线达不到的区域，这就是所说的影子；倒影(如图乙)是平面镜成的虚像，水面相当于平面镜，岸边的景物在水中成虚像，这就是所说的倒影。

定义：
物理学上，把只在“液体”表面发生的汽化现象叫做蒸发，蒸发在任何温度下都能发生，液体蒸发时需要吸热。动能较大的液体分子能摆脱其他液体分子吸引，溢出液面。故温度越高，蒸发越快，此外表面积加大、通风好也有利蒸发。蒸发过程的汽化热叫蒸发热，与温度有关。蒸发的逆过程是液化，即气相转变为液相。

条件：在任何温度下都可以发生

生活举例：
电风扇吹流汗的人；电熨斗熨烫衣物；摊开晾晒物品；吹风机吹干头发
蒸发的特点：蒸发只能发生在物体表面；蒸发过程吸收热量 

影响蒸发快慢的因素：
（1）温度高低温度越高，蒸发越快。无论在什么温度下，液体中总有一些速度很大的分子能够飞出液面而成为气体分子，因此液体在任何温度下都能蒸发。如果液体的温度升高，分子的平均动能增大，从液面飞出去的分子数目就会增多，所以液体的温度越高，蒸发得就越快。如晾衣服时，要晾在有阳光的地方。
（2）液体表面积大小如果液体表面积增大，处于液体表面附近的分子数目增加，因而在相同的时间里，从液面飞出的分子数就增多，所以液面面积增大，蒸发就加快。如晒粮食时，要把粮食摊开。
（3）空气流速当从液体飞入空气里的分子和空气分子或其他气体分子发生碰撞时，有可能被碰回到液体中来。如果液面上方空气流动快，通风好，分子重新返回液体中的机会就小，蒸发就快，晾晒衣服时除有阳光、展开衣服外，还要选有风的地方。

作用：
     蒸发吸热（吸外界或自身的热量），具有制冷作用。 利用蒸发吸热可以使周围变冷，从而达到致冷的目的。夏天往院子里洒水可以使周围充满凉意；从游泳池出来感觉很冷；有的冰箱也是利用这一特点工作的。

蒸发与沸腾的异同：

	蒸发	沸腾
不同点	只在液体表面发生的汽化现象	在液体表面和内部同时发生的汽化现象
	在任何温度下进行	在一定温度下进行
	缓慢汽化	剧烈汽化
	温度降低	温度保持不变
相同点	（1）都是汽化现象（2）都要吸收热量。 （3）都使液体变为气体

控制变量法研究液体的蒸发：
   控制变量思想：分别控制液体的温度、表面积及液面上空气的流动速度，研究影响蒸发快慢的因素，最后得出结论。

例【探究名称】影响液体蒸发快慢的因素
【提出问题】液体蒸发快慢跟哪些因素有关?
【猜想与假设】通过观察图和联系生活实际进行猜想。

猜想一：液体蒸发快慢可能跟液体____的高低、液体____的大小和液体表面空气流动快慢有关。
猜想二：相同条件下，将水和酒精同时擦在手臂上，酒精更容易干，猜想液体蒸发快慢可能还与______有关。
【设计与进行实验】小明同学对其中的一个猜想进行了如下实验：如图所示，在两块相同的玻璃板上，分别滴一滴质量相等的酒精，通过观察图中情景可知，他探究的是酒精蒸发快慢与____是否有关。此实验过程中需控
制酒精的__和其表面上方空气流动速度相同。

【交流与评估】我们知道液体蒸发时要吸热，请你举一个应用蒸发吸热的事例：_____________
解析将衣服放在阳光下，能提高衣服内水的温度，温度高，水蒸发快；摊开衣服是增大了湿衣服的表面积，表面积越大，水蒸发越快；通风处的湿衣服干得快，说明加快液体表面空气的流动速度，能加快水的蒸发；酒精比水更容易干，说明酒精蒸发比水快。由此可知，影响液体蒸发快慢的因素除与液体本身有关外，还与其表面积大小、温度高低及表面空气的流动速度有关。在探究液体蒸发快慢与某一个因素的关系时，应采用控制变量的方法，从题中图示可看出，两滴酒精的质量相等，表面积不同，故图示情况是研究蒸发快慢与液体的表面积大小的关系。应控制酒精表面的空气流动速度和温度相同。液体蒸发要吸收热量如给发烧病人身上擦酒精，夏天在教室地面上洒水等均是利刖了蒸发吸热。
答案【猜想与假设】
猜想一：温度；表面积
猜想二：物质
【设计与进行实验】液体的表面积；温度
【交流与评估】夏天在地上洒水来降温

改变物体内能的两种方式：
1．热传递可以改变物体的内能
(1)热传递：温度不同的物体互相接触，低温物体温度升高，高温物体温度降低的过程叫做热传递。
(2)热传递条件：物体之间存在着温度差。
(3)热传递方向：能量从高温物体传递到低温物体。
(4)热传递的结果：高温物体内能减少，低温物体内能增加，持续到物体的温度相同为止。
注意：
(1)热传递传递的是内能，而不是传递温度，更不是传递某种热的物质。
(2)热传递是把内能由温度高的物体传给温度低的物体，不是由内能多的物体传递给内能少的物体。

2．做功可以改变物体的内能
(1)对物体做功，物体的内能会增加。
(2)物体对外做功，物体的内能会减少。
说明：做功和热传递是改变物体内能的两种方式；做功是其他形式的能和内能的相互转化，热传递是内能的转移；两种方式对改变物体内能是等效的。
注意：做功不一定都使物体的内能发生变化。做功是否一定会引起物体内能的改变，这要看物体消耗的能量是否转化为物体的内能。如举高物体时，做功所消耗的能量变成了物体的势能，并未转化为物体的内能，所以物体的内能就没有改变。
如何区别对物体做功和物体对外做功：
     做功改变物体的内能的实质是能量的转化，即内能的变化是由于内能与机械能之间的相互转化引起的，对物体做功时机械能转化为内能，则内能增加，物体对外做功时内能转化为机械能，则物体内能减小。
    如向下压活塞时，活塞压缩玻璃筒内空气，对筒内空气做了功(图甲)棉花燃烧表明筒内空气的温度升高了，也就是说，筒内空气的内能增加了。在这一过程中，机械能转化为内能将一根铁丝快速反复弯折数十次，铁丝弯折处就会发热(图乙)，表明铁丝弯折处的温度升高．铁丝的内能增大，铁丝内能的增大是由于人对铁丝做了功。

区别：温度是用来表示物体冷热程度的物理量，内能是物体内部所包含的总能量，即所有分子动能和分子势能的和，物体的内能跟温度的高低、体积大小都有关系。热量指热传递过程中内能的改变量。因此与内能是一个状态量不同，热量是一个过程量。一个物体有内能，但不能说其具有热量或者含有热量。在热传递过程中物体内能变化的多少只能用热量来表示；

联系：物体温度的变化可以改变一个物体的内能，传递热量的多少可以量度物体内能改变的多少。物体吸收或放出热量，它的内能将发生改变，但它的温度不一定改变。，内能增加，但温度却保持在0℃不变；同样，物体放出热量时，温度也不一定降低。可以总结为一个物体温度改变了，其内能就一定改变，但内能改变时，其温度不一定改变。
概念辨析法区分温度、内能、热量三者的关系：
方法指南：
①一个物体温度升高了，不一定吸收了热量，也有可能是外界对物体做功，但它的内能一定增加。

②一个物体吸收了热量，温度不一定升高，但它的内能一定增加(物体不对外做功)，如晶体熔化、液体沸腾等。

③一个物体内能增加了，它的温度不一定升高，如0℃的冰变成0℃的水；也不一定吸收了热量，有可能是外界对物体做了功。

④物体本身没有热量。只有发生了热传递，有了内能的转移时，才能讨论热量问题。

⑤热量是在热传递过程中，传递内能的多少，是一个过程量，不能说“含有”或“具有”热量。

⑥热量的多少与物体内能的多少、物体温度的高低没有关系。

密度公式的应用：
（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/ρ求体积

（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解
①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；
②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；
③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比；

④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比。

密度公式的应用：
1. 有关密度的图像问题
此问题一般是给出质量一体积图像，判断或比较物质密度。解答时可在横坐标(或纵坐标)任选一数值，然后在纵坐标(或横坐标)上找到对应的数值，进行分析比较。
 例1如图所示，是甲、乙两种物质的m一V图像，由图像可知(   )
A．ρ_甲>ρ_乙
B．ρ_甲=ρ_乙
C．ρ_甲<ρ_乙
D．无法确定甲、乙密度的大小

解析:要从图像直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们要先借助图像，根据公式ρ =总结规律后方可。
如图所示，在横轴上任取一点V₀，由V₀作横轴的垂线V₀B，分别交甲、乙两图线于A、B两点，再分别从A、B两点作纵轴垂线，分别交纵轴于m_甲、m_乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为，ρ_乙= ，因为m_甲<m_乙，所以ρ甲<ρ乙，故C正确。

2. 密度公式ρ =及变形、m=ρV的应用：
密度的公式是ρ =，可得出质量计算式m=ρV 和体积计算式。只要知道其中两个物理量，就可以代入相应的计算式进行计算。审题时注意什么量是不变的，什么量是变化的。
例2某瓶氧气的密度是5kg/m³，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是_____；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是 0．8×10³kg/m³，则瓶内煤油的质量是_____，将煤油倒去4kg后，瓶内剩余煤油的密度是______。
 解析：氧气用去一半，剩余部分仍然充满整个氧气瓶，即质量减半体积不变，所以氧气的密度变为 2．5kg/m³。煤油倒去一半后，体积质量同时减半，密度不变。
答案：2．5kg/m³；8kg；0．8×10kg/m³。

3. 比例法求解物质的密度
   利用数学的比例式来解决物理问题的方法称之为 “比例法”。能用比例法解答的物理问题具备的条件是：题目所描述的物理现象，由初始状态到终结状态的过程中至少有一个量保持不变，这个不变的量是由初始状态变成终结状态的桥梁，我们称之为“中介量”。
例3甲、乙丽个物体的质量之比为3：2，体积之比为l：3，那么它们的密度之比为(   )
A．1：2B．2：1C．2：9D．9：2
解析：（1）写出所求物理量的表达式：，
（2）写出该物理量比的表达式：

（3）化简：代入已知比值的求解：


密度、质量、体积计算中的“隐含条件” 问题：
  很多物理问题中的有些条件需要仔细审题才能确定，这类条件称为隐含条件。因此寻找隐含条件是解决这类问题的关键。以密度知识为例，密度计算题形式多样，变化灵活，但其中有一些题具有这样的特点：即质量、体积、密度中的某个量在其他量发生变化时保持不变，抓住这一特点，就掌握了求解这类题的规律。

1．隐含体积不变
例1一个瓶子最多能装0．5kg的水，它最多能装_____kg的水银，最多能装_____m³的酒精。 ρ水银=13．6×10³kg／m³，ρ水=1．0×10³kg／m³，ρ酒精= 0．8×10³kg／m³)
解析:最多能装即装满瓶子，由最多装水量可求得瓶子的容积为V=5×10^-4m³，则装水银为m_水银=13．6×10³kg／m³×5×10^-4m³=6．8kg。装酒精的体积为瓶子的容积。
答案6．8；5×10^-4

2. 隐含密度不变
例2一块石碑的体积为V_样=30m³，为测石碑的质量，先取了一块刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是m_样=140g，将它放入V₁=100cm³的水中后水面升高，总体积增大到V₂=150cm³，求这块石碑的质量m_碑。
解析：此题中隐含的条件是石碑和样品是同种物质，密度相同，而不同的是它们的体积和质量。依题意可知，样品体积为：
V_样=V₂-V₁=150cm³一100cm³=50cm³ =5．0×10^-5m³
得=84t
答案：84t

3. 隐含质量不变
例3质量为450g的水结成冰后，其体积变化了 ____m3。(ρ水=0．9×10³kg／m³)
解析：水结成冰后，密度减小，450g水的体积为，水结成冰后，质量不变，因此冰的体积为=500cm³=5．0×10^-4m³，=5．0× 10^-4m³一4．5×10^-4m³=5×10^-5m³。

合金物体密度的相关计算：
     首先要抓住合金体的总质量与总体积分别等于各种物质的质量之和与体积之和这一特征，然后根据具体问题，灵活求解。
例两种不同的金属，密度分别为ρ1、ρ2：
(1)若墩质量相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为____。
(2)若取体积相等的金属混合后制成合金，则合金的密度为_____。
解析：这道题的关键是抓住“两总”不变，即总质量和总体积不变。在(1)中，两种金属的质量相等，设为m1=m2=m，合金的质量m_总=2m，则密度为ρ1的金属的体积V1=，密度为ρ2的金属的体积V2=，合金的体积，则合金的密度
在（2）中两种金属的体积相等，设为，合金的体积，密度为ρ1的金属的质量m1=，密度为ρ2的金属的质量为，合金的质量m总，合金的密度为。
答案：
注意：上述规律也适用于两种液体的混合，只要混合液的总质量和总体积不变即可。

怎样比较运动的快慢：
1．通过相同的路程比较时间通过相同的路程，谁用的时间少，谁就快；谁用的时间多，谁就慢。在体育比赛中，裁判员就是根据这种方法比较运动员的快慢的。

2．经过相同的时间比较路程经过相同的时间，谁通过的路程长，谁就快；谁通过的路程短，谁就慢。在观看体育比赛的田径赛时，观众就是利用这种方法比较运动员的快慢的。

定义：
我们把物体保持运动状态不变的特性叫做惯性，惯性是物体的固有属性.
辨析与区别：
惯性”与“第一定律”的区别
“惯性”与“惯性定律”不是同一概念，不能混为一谈。它们的区别：惯性是一切物体固有的属性，是不依外界（作用力）条件而改变，它始终伴随物体而存在。牛顿第一定律则是研究物体在不受外力作用时如何运动的问题，是一条运动定律，它指出了“物体保持匀速直线运动状态或静止状态”的原因。而惯性是“物体具有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态”的特性；两者完全不同。为何牛顿第一定律又叫惯性定律，是因为定律中所描述的现象是物体的惯性的一个方面的表现，当物体受到外力作用（合外力不为零）时，物体不可能保持匀速直线运动状态或静止状态，但物体力图保持原有运动状态不变的性质（惯性）仍旧表现出来。

“惯性”与“力”的区别
“惯性”与“力”不是同一概念，“子弹离开枪口后还会继续向前运动”，“水平道路上运动着的汽车关闭发动机后还要向前运动”这些都是惯性。惯性与力的区别：①物理意义不同；惯性是指物体具有保持静止状态或匀速直线运动状态的性质；而力是指物体对物体的作用。惯性是物体本身的属性，始终具有这种性质，它与外界条件无关；力则只有物体与物体发生相互作用时才有，离开了物体就无所谓力。②构成的要素不同：惯性只有大小，没有方向和作用点，而大小也没有具体数值，无单位；力是由大小，方向和作用点三要素构成，它的大小有具体的数值，单位是牛。③惯性是保持物体运动状态不变的性质；力作用则是改变物体的运动状态。④惯性的大小只与物体的质量有关，而力的大小跟许多因素有关（视力的种类而定）。

“物体惯性”与“外力作用”的辨证关系
物体的惯性和外力作用这一对矛盾的对立统一，形成了宏观物体的形形色色的各种复杂的运动。如果没有外力，物体也就没有复杂多样的运动形式；如果没有惯性，物体的运动状态改变不需要力的作用。只有当我们理解了惯性与外力作用的辨证关系，就不难解释惯性现象。例如“锤子松了，把锤把的一端在物体上撞几下，锤头就能紧套在锤柄上”这是因为锤与柄原来都向下运动，柄撞在物体上受到阻力作用，改变了它的运动状态，就停止了运动，锤头没受阻力仍保持原来运动状态，继续向下运动，这样锤头就紧套在锤柄上了。

“惯性”与“速度”的区别
惯性大小与物体运动的快慢无关。“汽车行驶越快，其惯性越大”是不正确的。运动快的汽车难刹车是因为运动速度越快，物体的运动状态越难改变。可见惯性大小与运动状态并无关系。惯性大小只与物体质量有关。

惯性维护平衡与作用造成变化的辩证关系
     时效波先生在二十世纪末期论述“生命的产生”时，提出了惯性维护平衡与作用造成变化的辩证关系：“物质是运动的，运动的物质有保持其原有平衡状态（干扰前状态）的属性，即惯性。这里提到的惯性是广义质能意义上的概念，不仅指宏观物体，构成宏观物体、维系着微观结构形态运动着的分子、原子、电子同样具有惯性。物质是运动的，运动的物质之间是相互联系、相互作用的。物质在相互作用的过程中，会发生物质和能量的运动转化，原有的平衡状态（宏观的运动状态、微观的结构形态）就会被改变或打破，形成具有新的运动状态和结构形态的物质。运动的物质有保持原有平衡状态的属性，而运动物质间的相互作用又时刻破坏着平衡，惯性维护平衡与作用造成变化成了物质最基本属性的矛盾统一体。无机物在物质间的相互作用中，只能被动地接受宏观的、微观的冲击和破坏，改变其原有的运动状态和结构形态。如被海水冲刷和风吹日晒的礁石会移动位置和逐渐破碎。原始生命则能为维护自身的平衡状态作出反应，主动地吸收利用物质能量（新陈代谢）来维护有机体的结构形态不受破坏，以维持其原有性能，获得生存。事实上，由碳水化合物构成的蛋白质分子就已经能有选择地从外界吸收营养物并排出分解物，不断与环境中的某些物质进行代谢。”
对惯性的正确认识:
（1）惯性与物体所处的运动状态无关。对任何物体，无论是运动还是静止，无论是运动状态改变还是不变，物体都具有惯性。不能认为：运动的物体具有惯性，静止的物体不具有惯性或物体运动的速度大，惯性就大

（2）惯性大小只与物体的质量有有关。物体的质量越大，其运动状态越难改变，我们就说它的惯性越大；物体的质量越小，其运动状态越容易改变，我们就说它的惯性越小。物理学中就用质量来量度物体惯性的大小

（3）惯性不是力。力是物体对物体的作用，发生力的作用时，必然要涉及两个相互作用的物体，单独一个物体不会产生力的作用；每个物体都具有惯性．不需要两个物体的相互作用，惯性只有大小没有方向，因此不能把惯性说成是“惯性力”“受到惯性作用”或“克服物体的惯性”，一般只能说“具有惯性”
利用惯性鉴别生、熟鸡蛋:
例:小刚同学把一只熟鸡蛋和一只生鸡蛋都放在水平桌面上，用同样大小的力分别使它们在桌面上绕竖直轴水平旋转，然后用手按住熟鸡蛋立即释放，发现熟鸡蛋静止了；用手按住生鸡蛋立即释放，发现生鸡蛋沿原来方向继续转了几圈，如图所示。请用初中物理知识解释为什么释放后生鸡蛋又继续转了几圈?

解析:具体分析过程如下：
(1)确定研究对象及其原来所处状态：本题的研究对象是熟鸡蛋和生鸡蛋，他们都在桌面上绕竖直轴水平旋转。
(2)确定物体的哪部分受力改变运动状态：熟鸡蛋是一个整体，用手按住后整体停止运动；生鸡蛋的蛋壳与蛋清、蛋黄是分离的，用手按住后只是蛋壳停止转动。
(3)确定物体哪部分由于惯性仍保持原来的运动状态：对于熟鸡蛋来说，受力后整体停止运动；对于生鸡蛋来说，壳内的蛋清和蛋黄由于惯性仍会保持原来的运动状态。
(4)造成的结果：手离开鸡蛋后，熟鸡蛋停止转动，生鸡蛋仍继续转动几圈。
答案:这是因为熟鸡蛋蛋壳内的物质变成周体与鸡蛋壳连在一起，用手按住立即静止，而生鸡蛋的蛋黄与蛋壳间有蛋清，用手按住转动的生鸡蛋，蛋内的蛋黄由于惯性还要继续转动，所以手松开后，整个生鸡蛋又继续转几圈。

概述:
力是使物体的运动状态发生变化的原因。
力与运动的关系:

条件	力的方向与物体的运动方向	物体所处状态	运动状态
	——	静止状态或匀速直线运动状态	运动状态不变
合力不为零	相同	速度增大，并且做直线运动	运动状态一定改变
	相反	速度减小，仍做直线运动
	不一致	运动方向改变，做曲线运动

力与运动的关系释疑：
     物体的受力情况决定物体的运动状态。受力情况是“因”，运动状态是“果”，二者存在一一对应关系。根据受力情况可以判断物体的运动状态，根据运动状态也可以确定物体的受力情况。物体受平衡力的作用，物体的运动状态不变——静止或匀速直线运动；物体的运动状态发生变化，物体所受的力一定是非平衡力。

定义:
物体在两个力作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这两个力平衡.
二力平衡的条件：
同物：两个力作用在同一物体上
等值：两个力大小相等
反向：两个力方向相反
共线：两个力在同一直线上

说明：
①二力平衡时要求四个条件同时具备，缺一不可。
②判断二力是否平衡既可用二力平衡条件来判断，也可根据物体是否处于平衡状态来确定受到的力是否平衡

隐含“二力平衡”的变形题：
    考查二力平衡与平衡状态的试题很多，形式变化多样，有一些条件很直接，而有时具有隐蔽性，但始终遵循平衡力和平衡状态的对应关系，准确把握这一关系，适应多变题型。题型多以填空题、选择题的形式出现。
例:如图所示，各用4N的水平力沿相反的方向拉弹簧测力计的两端(弹簧测力计自重不计)，则下列说法中正确的是(   )

A．弹簧测力计的示数为4N，弹簧测力计受的合力为4N
B．弹簧测力计的示数为0N，弹簧测力计受的合力为0N
C．弹簧测力计的示数为8N，弹簧测力计受的合力为0N
D．弹簧测力计的示数为4N，弹簧测力计受的合力为0N
解析:本题考查弹簧测力计的原理，弹簧测力计是利用力产生的效果大小来测量力的大小的。弹簧测力计的构造是弹簧一端固定(与挂环相连的一端)，叫做固定端；另一端与挂钩相连，叫做自由端。测量时，使固定端不动，拉力拉挂钩使弹簧伸长，拉力越大，弹簧伸长就越长，弹簧测力计的示数就越大，也就是说，弹簧测力计指针的示数等于作用在挂钩上的拉力的大小，是一端的力的大小，而不是两端的受力之和所以在本题中弹簧测力计的示数是4N。而把弹簧测力计作为研究对象，在一对平衡力作用下，合力是零。
答案：D

二力平衡的判断方法：
    判断一对力是否是平衡力，有两种方法。一种是根据二力平衡条件判断，只要两个力“同体、等大、反向、共线”，那么，这两个力就是一对平衡力。另一种是根据物体的运动状态是否改变判断，如果物体在某一方向上受到一对力而运动状态保持不变，那么这一对力就是平衡力，反之，就不是平衡力。
例1一本物理书静止在水平桌面七，下列各对力中属于平衡力的是（）
A．书对地球的引力和地球对书的引力
B．书受到的重力和桌面对书的支持力
C．书对桌面的压力和书受到的重力
D．书对桌面的压力和桌面对书的支持力
解析：互为平衡力的两个力应满足：受力物体相同，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。A 项中的两个力的受力物体不同，是一对相互作用力；B 项重力和支持力四个条件都符合，是平衡力；C项中的两个力不满足受力物体相同和方向相反的条件，不是平衡力；D项中的两个力的受力物体不同，施力物体和受力物体刚好相反，是一对相互作用力。
答案：B
二力平衡的意义：
    二力平衡是力的分析的最简单、最基本的情况，若一物体处于二力平衡状态，我们了解了其中一个力，对另一个力也就了如指掌。如图所示，一物体放在水平桌面上，它将受到重力和桌面对它的支持力，物体处于平衡状态。我们知道了物体的重力，根据等大、反向、共线的关系，也就知道了支持力，的大小、方向及作用点。

二力平衡的作用效果：
    二力平衡的效果不仅使物体保持平衡状态，还使物体发生了形变(只不过有时效果不明显，但形变还是有的，如静止在地面上的物体受重力和地面支持力的作用，发生了微小形变)。因此，两个力并不是完全抵消而没有产生任何力的作用效果。

补充：
(1)物体在两平衡力作用下处于平衡状态，若再加一对或多对平衡力，物体将仍然处于平衡状态。
(2)平衡力可以通过受力图形象地描绘出来。

二力平衡的应用：
（1）用弹簧测力计测量物体所受重力时，就是利用二力平衡条件。
（2）放在桌面上的花瓶受到竖直向下的重力和桌面对他竖直向上的支持力，二力平衡。
（3）悬挂着的吊灯，受到竖直向下的重力和吊线对它竖直向上的拉力，二力平衡。
（4）在水平道路上匀速直线运动的汽车，水平方向受到向前的牵引力和向后的阻力，二力平衡。
（5）在竖直方向，汽车受到向下的重力和路面对它向上的支持力，二力平衡。

测量值、真实值与误差
1．测量值用测量仪器测定待测物理量所得到的数值。

2．真实值任何一个物理量都有它的客观大小，这个客观值称为真实值。最理想的测量就是能够测得其真实值，但由于测量是利用仪器，在一定条件下通过人来完成的，受仪器的灵敏度和分辨能力的限制、环境的不稳定和人的精神状态等因素的影响，使得待测量的真实值是不可测得的。

3．误差测量值和真实值之间总会存在或多或少的偏差，这种偏差叫误差。
      任何测量中的误差都是不可避免的。只能设法减小误差，不可能消除误差。误差与错误不同，错误是由于方法不当、人为主观因素(读错、记错等)造成的，因此在实验中错误应该避免也能够避免。
减小误差的途径：
选用准确度较高的测量仪器，改进实验方法，熟练实验技能等。在一般实验中，减小误差的有效途径是取多次测量的平均值(这种方法对偶然误差的减小有效)。
误差与错误：

	误差	错误
产生原因	仪器精密度不够或实验方法不完善；观察者估读时的偏差及环境对仪器的影响	由于不遵守测量仪器的使用规则，或者记录测量结果时粗心大意
是否可以避免	不可避免	可以避免
如何判断	有误差的实验数据比较接近真实值	错误的数据远远偏离了真实值

定义：力是物体对物体的作用

单位：在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称为牛，符号是N。

力的知识梳理：

重力的方向：
   重力的方向总是竖直向下的。竖直向下是指和物体所在处水平面垂直向下的方向(如图甲、乙)。应注意“竖直向下”与“垂直向下”是有区别的，“垂直向下” 是指垂直于某个平面向下(如图丙所示)。
 
重垂线的应用：
人们在一根线下吊一个重物，做成重垂线，用重垂线可以显示重力的方向竖直向下，如图所示。

摩擦分类:
摩擦力可分为滑动摩擦，滚动摩擦，静摩擦。
摩擦分类：

（1）滑动摩擦：一个物体在另一个物体表面上滑动时产生的摩擦，此时摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反。影响滑动摩擦力大小的因素：压力的大小和接触面的粗糙程度。在接触面的粗糙程度相同时，压力越大，滑动摩擦力越大；在压力大小相同时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。

（2）滚动摩擦：一个物体对在它表面上滚动的物体产生的摩擦，滚动摩擦比滑动摩擦小得多。

（3）静摩擦：一个物体相对于另一个物体来说，有相对运动趋势，但没有相对运动时产生的摩擦，它随外力的变化而变化，当静摩擦力增大到最大静摩擦时，物体就会运动起来。