半坡聚落：
半坡聚落位于陕西西安半坡村，距今约6000年，属新石器石器晚期，是黄河流域氏族部落的代表。半坡居民饲养猪、狗等家畜，还打猎、捕鱼，已经学会纺线，织布和制衣并且普遍使用磨制石器。陶器是那时人们日常生活的主要用具。半坡遗址出土了大量陶器，陶器的底色一般为红色，上面多绘有人、动物和几何花纹等图案，称为彩陶。

半坡文明的特征：
1、半坡文明中发现了粟的种植痕迹，中国是最早种植粟的国家。
2、半坡文明处于母系氏族时期，是我国最完整的母系氏族聚落遗址。
3、半坡文明手工业发达，制造了大量彩陶，并绘制了美丽的花纹。
4、半坡文明建筑具有典型的北方特色，采用地穴式建筑。

半坡文明时期住宅（效果模仿）：

半坡文化的陶器：
从半坡文化中看到的大量绚丽多彩的陶器，表明这一时期的文化为彩陶文化。其绘画作品有的丰富生动，有的神秘难测，有的则图案化，多绘在盆、钵、罐、细颈壶上，绘画作品多绘在小口器肩，腹和口部，直口器多绘在外壁或口缘外侧，大口器多绘于器内壁。多见黑彩，还有少量红彩。绘画图案古朴、简练，可分三大类：一类为象生性图案，如张口作吞食状的鱼、悠闲的鹿、搜索食物的蛙等动物纹，还有植物纹。这些象生图案同史前人类的生活息息相关，形态生动的动植物纹样是农耕和渔猎生活的反映。第二类为几何图案，有三角形，方格纹、编织纹等，这类图案多在钵、罐、盆、壶类器皿外璧上部，许多钵类器口缘外侧绘黑色宽带纹，部分大口浅腹器皿的彩陶图案多绘在内壁上，小口器的图案则绘在口唇和肩腹部，这些部位多是容易看得见的地方，多数图案清晰，笔画疏朗，这些几何图案中，三角纹是由鱼纹图案变化而来，波折纹则是山或水的写意。彩陶文化首次是在河南省渑池县仰韶村被发现的，因此半坡遗址是属于新石器时代的仰韶文化。

造纸术的传播：

造纸术的发明，是中华民族对世界文化的杰出贡献：
造纸术从我国传播出去以前，朝鲜、日本用过简和帛写字，印度用白树皮和棕榈树叶写字，埃及用纸草的内皮压成的“纸草纸”写字，欧洲用羊皮作纸写字。在这些书写材料中，有的很脆，有的很笨重。据说欧洲在没有纸之前，抄写一部《圣经》要用300张羊皮，因此，这些材料也都不适于大量使用。我国造纸术传播出去后，解决了上述困难，大大促进了文化教育的普及，推动了时间科学文化的传播和交流，深刻的影响着世界历史的进程。正如英国科学家弗兰西斯·培根说过在评价包括造纸术在内的我国四大发明的时候所说的：“它们改变了世界上事物的全部面貌和状态，又从而产生了无数的变化；看来一个没有帝国，没有一个宗教，没有一个显赫人物，对人类事业曾经比这些机械的发现施展过更大的威力和影响。”

《九章算术》的意义：
《九章算术》成书于东汉，是总结了春秋战国以来的数学成就。并且世界数学史上第一次记载了负数概念和正负数的加减法运算法则。我国现存最早的数学著作是《周脾算经》。

祖冲之：
南朝宋、齐时期我国伟大的科学家，在数学、天文历法、机械制造等方面都有突出成就。其中尤其是数学，我国自古就有”周三径一的说法，他在前人的基础上，求出了圆周率在3.1415926和3.1415926之间，是世界上第一个把圆周率准确数值推算到小数点后第七位的人，比欧洲早1100年，他的著作是《缀数》。

祖冲之：
 

“祖率”：
祖冲之还是两个分数来表示圆周率，一个是335/113，叫密率；一个是22/7，叫约率。密率是分子分母在1000以内的分数形式的圆周率最佳近似值，是当时的最高成就。为了纪念他的贡献，人们把密率成为“祖率”。