如图，扇形OAB的圆心角为90°，以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切，且⊙O1与⊙O2都与扇形弧相内切。（1）求半圆O1与半圆O2的半径比,初中三年级,数学试题,圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）考点,扇形面积的计算考点,好技网

解答题

如图，扇形OAB的圆心角为90°，以OB为直径的半圆O₁与半圆O₂外切，且⊙O₁与⊙O₂都与扇形弧相内切。
（1）求半圆O₁与半圆O₂的半径比；
（2）若OB=12，求图中阴影部分的面积。

本题信息：2012年江苏期末题数学解答题难度较难来源:叶新丽
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本试题 “如图，扇形OAB的圆心角为90°，以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切，且⊙O1与⊙O2都与扇形弧相内切。（1）求半圆O1与半圆O2的半径比；（2）若OB=12，求图中阴影部分...” 主要考查您对
圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）

扇形面积的计算
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圆和圆的位置关系（圆和圆的相离，圆与圆的相交，圆与圆的相切）
扇形面积的计算

圆和圆的位置关系：
如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

圆心距：两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

圆和圆位置关系的性质与判定：
设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么
两圆外离d>R+r（没有交点）
两圆外切d=R+r （有一个交点，叫切点）
两圆相交R-r<d<R+r（R≥r）(有两个交点)
两圆内切d=R-r（R>r） (有一个交点,叫切点)
两圆内含d<R-r（R>r）(没有交点)

两圆相切的性质：
（1）连心线：两圆圆心的连线。
（2）两圆相切的性质：相切两圆的连心线必过切点，即两圆圆心、切点三点在一条直线上。

扇形：
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形（半圆与直径的组合也是扇形）。
显然，它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
扇形面积公式：

(其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。)
设半径R,
1.已知圆心角弧度α（或者角度n）
面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2
S=(n/360)·πR2
2.已知弧长L：
面积S=LR/2

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